普通物理学下ppt课件

1、1由图知由图知t=0P点点y=0，v0, A=0.20sin0cosAvAy得得2又由图有又由图有TsTsT2125. 04P点的振动方程为点的振动方程为)22cos(2 . 0ty由由P点振动方程得动摇方程为：点振动方程得动摇方程为：2)3 . 0(2cos2 . 0vxty2由图知由图知smTvm/6 . 06 . 045. 043mxP3 . 0P47、18、一列沿、一列沿x正向传播的简谐波，知正向传播的简谐波，知t1= 0 和和t2= 0.25s图。试求：图。试求：1P点的振动方程；点的振动方程；2动摇方程；动摇方程；3画出画出O点的振动曲线。点的振动曲线。t1= 0t2= 0.25s

2、O0.20.45PXY思绪：思绪：1、由题中所给条件求、由题中所给条件求P点振动方程的特征量，进而求点振动方程的特征量，进而求P点振动方程；点振动方程；2、知、知P点的振动方程，求恣意点的振动方程点的振动方程，求恣意点的振动方程即动摇方程；即动摇方程；3、根据动摇方程求、根据动摇方程求O点的振动方程，据此作图。点的振动方程，据此作图。(也可由旋转矢量求也可由旋转矢量求13坐标原点坐标原点O的振动曲线。的振动曲线。动摇方程为动摇方程为 ：)23102cos(2 . 02)3 . 0(2cos2 . 0 xtvxty对对O点点)22cos(2 . 0,0tyox振动方程为振动方程为0tYT21、知

3、平面简谐波在波线上某点、知平面简谐波在波线上某点P的振动方程为的振动方程为 试写出以下几种情形下的动摇方程试写出以下几种情形下的动摇方程 。 )cos(tAypyxPuyxPuLyxPuL动摇习题动摇习题cos()xyAtucos()xLyAtucos()xLyAtu3 速度取决于介质的力学性质因此会变；频率仅由振源决议与介速度取决于介质的力学性质因此会变；频率仅由振源决议与介质无关，不会变；波长与波速有关，因此也会变。质无关，不会变；波长与波速有关，因此也会变。x2,2421、 同一机械波在不同介质中传播时，频率、波速、波长等量那些会改动？那些不会改同一机械波在不同介质中传播时，频率、波速、

4、波长等量那些会改动？那些不会改动？动？2、某时辰横波波形图如以下图，试用箭头表示图中、某时辰横波波形图如以下图，试用箭头表示图中A、B、C、D、E、F、G、H等质点在此刻的运动方向，并画出经过等质点在此刻的运动方向，并画出经过T/4周期后的波形图。周期后的波形图。3、某动摇沿、某动摇沿x轴传播，设其波长为轴传播，设其波长为，试问，在，试问，在x轴上相距轴上相距/4的两点在的两点在同一时辰的相位差是多少？假设相距同一时辰的相位差是多少？假设相距x呢？呢？y0ABCDEFGGHxv每个质点反复每个质点反复前面质点的运前面质点的运动。动。思索题：思索题：4 9-5 波的能量 能流密度 9-6 电 磁

5、 波 第九章第九章 振动和动摇根底振动和动摇根底 本本 讲讲 内内 容容59-5 9-5 波的能量，能流密度波的能量，能流密度 机械波在弹性媒质中传播时，媒质各质点都在振动，因此具有动能。机械波在弹性媒质中传播时，媒质各质点都在振动，因此具有动能。同时，由于各质点的振动位移不同步而产生形变，因此还具有势能。同时，由于各质点的振动位移不同步而产生形变，因此还具有势能。 媒质中各质点振动时，不断地吸收前面质点的能量，又不断地将能量传给后面的质点媒质中各质点振动时，不断地吸收前面质点的能量，又不断地将能量传给后面的质点 ,能量就这样不断地随着动摇向外传播，能量是流动的。能量就这样不断地随着动摇向外传

6、播，能量是流动的。一、波的能量和能量密度一、波的能量和能量密度1、波的能量、波的能量)(sin21222vxtAdVdWdWpk 设平面简谐波在棒中传播，在设平面简谐波在棒中传播，在棒中恣意位置棒中恣意位置 x 处取一体积元，设处取一体积元，设其体积为其体积为 dV, 质量质量 dm=dV ，棒中，棒中平面简谐波平面简谐波 那么该体积元所具有的动能那么该体积元所具有的动能 dWk ，势，势能能dWp为：为： )(cosvxtAyOxX体积元内总机械能：体积元内总机械能：)(sin222vxtAdVdWdWdWpk其中其中 动能动能 ： 22)(21)(21dykdWudmdWpk势能：势能：6

7、阐明：阐明： 1在动摇过程中质元的动能和势能具有一样的数值，它们同时到达最大值，同时为在动摇过程中质元的动能和势能具有一样的数值，它们同时到达最大值，同时为零，这一特点与弹簧振子的情况不同。这是由于速度最大处，质元的形变也最大；速度零，这一特点与弹簧振子的情况不同。这是由于速度最大处，质元的形变也最大；速度为零处，质元的形变也最小。为零处，质元的形变也最小。 2质元的总能量是随时间作周期性变化的，并不象弹簧振子那样总能量守恒，由于质元的总能量是随时间作周期性变化的，并不象弹簧振子那样总能量守恒，由于简谐振动系统是一个封锁系统，不能传播能量。简谐振动系统是一个封锁系统，不能传播能量。 当当x一定

8、时，即调查某给定位置的体积元，阐明该体积元内的总能一定时，即调查某给定位置的体积元，阐明该体积元内的总能量随时间不断变化，反映了该体积元不断地接受和放出能量。量随时间不断变化，反映了该体积元不断地接受和放出能量。 当当t 一定时即调查某给定时辰，表达了该时辰各体积元内总能量随体积元所在位置一定时即调查某给定时辰，表达了该时辰各体积元内总能量随体积元所在位置不同的一种分布。不同的一种分布。 当当t 和和x 都变时，那么描画了动摇能量的传波过程。都变时，那么描画了动摇能量的传波过程。3能量的表达式随体积元的位置能量的表达式随体积元的位置X和时间和时间t变化变化 2、能量密度：单位体积的动摇能量、能

9、量密度：单位体积的动摇能量)(sin222vxtAdVdWw反映了波线上各点的能量分反映了波线上各点的能量分布及随时间的变化规律。布及随时间的变化规律。平均能量密度：平均能量密度：2221Aw能量密度在一个周能量密度在一个周期内的平均值。期内的平均值。)(sin222vxtAdVdWdWdWpk7二、能流、能流密度的概念反映动摇过程中能量的流动、传播二、能流、能流密度的概念反映动摇过程中能量的流动、传播1、能流的定义、能流的定义P ：单位时间内经过媒质中某面积的波的能量。：单位时间内经过媒质中某面积的波的能量。2、平均能流：单位时间内经过媒质中某面积的平均能量。单位：瓦、平均能流：单位时间内经

10、过媒质中某面积的平均能量。单位：瓦vSv取垂直与波速的面积取垂直与波速的面积S，那么单位时间内经过，那么单位时间内经过S的平的平均能量，即平均能流：均能量，即平均能流：vSwP 3、能流密度：经过垂直与波的传播方向的单位面积的平均能流。又称为、能流密度：经过垂直与波的传播方向的单位面积的平均能流。又称为波的强度波的强度I 。单位：。单位：2米瓦22221AAvvwSPI能量传播方向与波速方向一样能量传播方向与波速方向一样4、球面简谐波的动摇方程：、球面简谐波的动摇方程：证明见例题证明见例题没有能量损失的情况下，通没有能量损失的情况下，通过各波面的平均能流相等。过各波面的平均能流相等。平均能量密

11、度平均能量密度2221Aw其中其中单位时间经过单位面积的能量单位时间经过单位面积的能量0cosArtrv（）A0：离波源中心单位间隔处的波的振幅对比电流定义对比电流定义8SSvSAwvSwPvSAwvSwP22222212112121由于媒质无吸收，那么经过两平面的波的由于媒质无吸收，那么经过两平面的波的能流相等，比较两式既得：能流相等，比较两式既得：A1=A2 2、设球面简谐波在均匀媒质中以波速、设球面简谐波在均匀媒质中以波速v沿空间各方向传播，以沿空间各方向传播，以波源为中心取两同心球面，球面上的波的振幅分别为波源为中心取两同心球面，球面上的波的振幅分别为A1、A2，且同一，且同一球面上各

12、点振幅一样，那么经过两球面的平均能流分别为球面上各点振幅一样，那么经过两球面的平均能流分别为22222222121211421421rvAwvSwPrvAwvSwPOr2r1媒质无吸收时经过两球面的平均能流媒质无吸收时经过两球面的平均能流相等。不是能流密度相等相等。不是能流密度相等比较两式得：比较两式得：1221rrAA 例题：例题： 试阐明在理想化的无吸收的媒质中试阐明在理想化的无吸收的媒质中1平面简谐波的振幅保平面简谐波的振幅保持不变持不变2球面波的振幅与离波源间隔成反比。球面波的振幅与离波源间隔成反比。解：解：1设平面简谐波在均匀媒质中以速度设平面简谐波在均匀媒质中以速度v传播，在垂直与

13、波速的方向上取两平面，传播，在垂直与波速的方向上取两平面，那么经过两平面的波的平均能流分别为那么经过两平面的波的平均能流分别为9课堂作业：一正弦式空气波，沿直径为课堂作业：一正弦式空气波，沿直径为0.14m的圆柱管行进，波的能流的圆柱管行进，波的能流密度为密度为 ，频率为，频率为300Hz，波速为，波速为300m/s。问：。问：1波中的平均能量密度和最大能量密度各是多少？波中的平均能量密度和最大能量密度各是多少？2每两个相邻的，位相差为每两个相邻的，位相差为2的同相面之间的波段中有多少能量？的同相面之间的波段中有多少能量？212108 . 1msJ解解1波的能流密度波的能流密度35323106

14、1031018mJmJvIwvwI平均能量密度：平均能量密度：2两个相邻同相面间间隔为两个相邻同相面间间隔为，同相面间的体积，同相面间的体积2271()249 .2 41 0dVSdWw VJ那么两相邻同相面间波的能量那么两相邻同相面间波的能量d为圆管直径为圆管直径最大能量密度：最大能量密度：3422max102 .12mJwAw222sin ()xwAtv能量密度：能量密度： 109-6 电电 磁磁 波波 1865年麦克斯韦在总结前人成就的根底上，从场的观念思索问题。提出了年麦克斯韦在总结前人成就的根底上，从场的观念思索问题。提出了“ 涡旋电场涡旋电场 和和“ 位移电流位移电流 的假说，建立

15、了关于电磁场最普遍规律的实践的假说，建立了关于电磁场最普遍规律的实践麦克斯韦方程组，从实践麦克斯韦方程组，从实践上预言了电磁波的存在，上预言了电磁波的存在，20多年后这一预言被赫兹所证明。多年后这一预言被赫兹所证明。由麦克斯韦方程组的微分方式可推导出：由麦克斯韦方程组的微分方式可推导出：222222tHHtEE比较微分动摇方程比较微分动摇方程22221tv 变化的电场和变化的磁场必然以波的方式存在；变化的电场和变化的磁场必然以波的方式存在； 电磁波的波速为电磁波的波速为 真空中真空中 电磁波的产生是由变化磁场和变化电场相互激发，变化磁场和变化电电磁波的产生是由变化磁场和变化电场相互激发，变化磁

16、场和变化电场之间的这种内在联络使得这两种场具有动摇性质。场之间的这种内在联络使得这两种场具有动摇性质。1v180010997921smcv11一、电磁波的产生和特点一、电磁波的产生和特点1、激发电磁波的波源：高频率、开放的、激发电磁波的波源：高频率、开放的LC振荡电路见振荡电路见P33页图页图 当电荷在电路中振荡时导线两端交替地出现正负电荷，构成一个振荡当电荷在电路中振荡时导线两端交替地出现正负电荷，构成一个振荡的电偶极子。的电偶极子。振荡电偶极子振荡电偶极子变化电场变化电场临近区域变化磁场临近区域变化磁场、变化电场和变化磁场交替激发由近及远以有限速度在空间传播构成电磁波变化电场和变化磁场交替

17、激发由近及远以有限速度在空间传播构成电磁波2、电磁波的特性、电磁波的特性电偶极子的电量作简谐振动：电偶极子的电量作简谐振动：tqqcos0其电矩为：其电矩为：tptlqqlpcoscos00其中电矩振幅：其中电矩振幅：lq0在远离波源的自在空间中传播的电磁波近似看成平面波在远离波源的自在空间中传播的电磁波近似看成平面波)(cos)(cos4sin0202vrtEvrtrvpE)(cos)(cos4sin002vrtHvrtvrpH频率等于电偶极子频率等于电偶极子的振荡频率，振幅的振荡频率，振幅与频率平方成正比与频率平方成正比参看参看P34图图l12 电磁波是横波，电磁波是横波，E、H在方向上相

18、互垂直在方向上相互垂直H0E0 E、H都在作余弦周期性变化，两者同相。比较两式可得：HEvkEH E、H、k方向上构成右手螺旋。方向上构成右手螺旋。13二、电磁波的能量二、电磁波的能量1、电磁场的总能量密度：、电磁场的总能量密度：222121HEwwwme2、电磁波的能流密度：、电磁波的能流密度：vHEwvS)(2122坡印廷矢量矢量式：，方向与波速方向一致代入上式得和将HESEHSHEv1)(cos16sin2222420vrtvrpS3、一周期内的平均值平均辐射强度：、一周期内的平均值平均辐射强度：20002224202132sinEHEvrpS为矢径与电矩矢量间夹角为矢径与电矩矢量间夹角

19、vpr144、振荡电偶极子辐射总功率对以电偶极子为中心的恣意球面积分、振荡电偶极子辐射总功率对以电偶极子为中心的恣意球面积分 例题：设一无线电台发射天线长为例题：设一无线电台发射天线长为l=30m的直导线，发射的电磁波频率的直导线，发射的电磁波频率 知天线上的振荡电流峰值知天线上的振荡电流峰值I0=20A，试计算此电台的平均发射功率。，试计算此电台的平均发射功率。 Hz5105 平均发射功率可由上式求得，此题的关键是根据知条件求电矩的峰值，所以首先是要搞平均发射功率可由上式求得，此题的关键是根据知条件求电矩的峰值，所以首先是要搞清电量、电流、电矩的关系。清电量、电流、电矩的关系。vpddrSP

20、 12sin42020 02 平均辐射功率：平均辐射功率：能流密度面积分能流密度面积分200cvlIp代入上式积分代入上式积分00000000sinsincoscosIqtItqdtdqIlqptptlqlqptqqcos015三、电磁波谱三、电磁波谱 将电磁波所包含的一切波按频率顺序陈列起来就构成了电磁波谱。将电磁波所包含的一切波按频率顺序陈列起来就构成了电磁波谱。无线电波、红外、可见光、紫外、无线电波、红外、可见光、紫外、X射线、射线、 射线射线波长：波长：m341010包含长波、中波、短波、微波包含长波、中波、短波、微波产生途径：振荡电路产生途径：振荡电路用途：通讯、导航、广播、电视、雷

21、达用途：通讯、导航、广播、电视、雷达波长：nmnm400760产生途径：高温物体、气体放电、分子和原子的外层电子的跃迁所发射。用途：引起视觉包括各种色光波长：波长：产生途径：高温物体、气体放电、分子和原子的外层电子的产生途径：高温物体、气体放电、分子和原子的外层电子的跃迁所发射。跃迁所发射。用途：热效应用途：热效应nmm760103产生途径：高速电子流轰击金属靶产生途径：高速电子流轰击金属靶nmnm004005波长：波长：特点：穿透力强、能使照相底片感光、能荧光屏发光。特点：穿透力强、能使照相底片感光、能荧光屏发光。用途：医疗透视、金属内部探测、晶用途：医疗透视、金属内部探测、晶体构造分析体构造分析波长：波长：产生途径：高温物体、气体放电、分子和原子的外层电子的产生途径：高温物体、气体放电、分子和原子的外层电子的跃迁所发射。跃迁所发射。用途：有明显的生理作用，用于杀菌诱捕虫害、产生化学用途：有明显的生理作用，用于杀菌诱捕虫害、产生化学反响和荧光反响反响和荧光反响nmnm5400产生途径：由原子核内部外形变化产生产生途径：由原子核内部外形变化产生特点：比特点：比X射线穿透力更强、能量更高射线穿透力更强、能量更高以下nm0040波长：波长：用途：探测原子核内部构造、金探伤等用途：探测原子核内部构造、金探伤等1