数据分析与多项式

1、第6章MATLAB数据分析与多项式计算习题6一、选择题1 .设A=1,2,3,4,5;3,4,5,6,7,则min(max(A)的值是(B)。A.1B.3C.5D.72 .已知a为3X3矩阵，则运行mean(a)命令是(B)。A.计算a每行的平均值B.计算a每列的平均值C.a增加一行平均值D.a增加一列平均值3 .在MATLAB命令行窗口输入下列命令：>>x=1,2,3,4;>>y=polyval(x,1);则y的值为(DA.5B.8C.24D.104 .设P是多项式系数向量，A为方阵，则函数polyval(P,A)与函数polyvalm(P,A)的值(D)。A.一个是

2、标量，一个是方阵B.都是标量C.值相等D.值不相等5 .在MATLAB命令行窗口输入下列命令：>>A=1,0,-2;>>x=roots(A);则x(1)的值为(C)。A.1B.-2C.1.4142D.-1.41426.关于数据插值与曲线拟合，下列说法不正确的是(A)。A.3次样条方法的插值结果肯定比线性插值方法精度高。B.插值函数是必须满足原始数据点坐标，而拟合函数则是整体最接近原始数据点，而不一定要必须经过原始数据点。C.曲线拟合常常采用最小二乘原理，即要求拟合函数与原始数据的均方误差达到极小。D.插值和拟合都是通过已知数据集来求取未知点的函数值。二、填空题1 .设A

3、=1,2,3;102030;456,则sum(A)=15,27,39:median(A)=4,5,6。2 .向量2,0,-1所代表的多项式是2x2-1。3 .为了求ax2+bx+c=0的根，相应的命令是x=roots(a,b,c)(假定a、b、c已经赋值)。为了将求得的根代回方程进行验证，相应的命令是poly(x)q4 .如果被插值函数是一个单变量函数，则称为一维插值,相应的MATLAB函数是interpl。5 .求曲线拟合多项式系数的函数是poly巾t，计算多项式在给定点上函数值的函数是polyval。三、应用题1 .利用MATLAB提供的randn函数生成符合正态分布的10>5随机矩

4、阵A,进行如下操作：(1) A各列元素的均值和标准方差。(2) A的最大元素和最小元素。(3) 求A每行元素的和以及全部元素之和。(4) 分别对A的每列元素按升序、每行元素按降序排序。答：A=randn(10,5)>>neanCA)»bS田ans"1OLIOOuSS7S1.2312d睚甑0.(1)»AU(虹4)ar.s=2.3505»BiJiUC)(2)0.SQ25一次Cl345013-D.15563,ZJ5Z一工amOOL>>3-UO.iAI,1ms=2.3333O,3L2B-1.1135Lj004必朋B电1.58T*7.1.5

5、442-(t7B13-0.8045-<k03111.B32A0,3865-L4023o.em-0,1(49-ft7fl9T-1.,49167哀H0.836L62770.1714-CLy?(LIBISF：437LO933-0.22M-1.如日-0.LT740.3157L1093L11742.J60B-011M1-L.15E8-a807-1,M91TL+166L41191»Luao0m0.口(L.(LZBIJ50.1049-L2L410.眄褥-Q.1921aiits0.7223(4)xccL-Lk-1Ii?ll"1Wai-1IISf珞IE"-LWL»-

6、L4阳-LLW7-1.'4J-+-6bl-ft|*lt-LSEITKi-*0311-i.miT,IM4TL17ta«lLWV%岬*«MoirCLHIDI.rud二期!tl.4ft42"l.wJhL.3JMCL4b£.323.413：dUL.M*IM1mm.U>J13.-5ZZI2.49t_O91Lqrrram：0,5JdKUIIjl.119.»"J.mi凡喝渤*”拶4LU提1取FTEI-4IM-MW3.，制1必做四-49341-3.112：1.LMP-4.W-LaifTL1M2>3.yr7M1.215'-a

7、-1774-cssst-i-QiiBLMH3.Il?4LIH-4iMl-I-LIHg,4iiP4；-|_jjBAl-i/gDl14EJIHLIa.iob心IT"hTEE»1.Wl*IE-«溺中2,已知多项式Pi(x)=3x+2,P2(x)=5x2-x+2,P3(x)=x2-0.5,求:(1) P(x)=Pl(x)P2(x)P3(x)。(2) P(x)=0的全部根。(3)计算xi=0.2i(i=0,1,2,10)各点上的P(xi)。答：冷4®2j：B=X-lF2：C=t,0a-Q,5>>FFQnvlgnvt&m以7071+CLQODth

8、H1QQ0+0.62453MCMO-Q,6Z4&3-0+7071+O.OODOs-0+6Wi+O.OODOsP-15. ODCO7.0000V.WO。Q,3QB0Y.M)0G-LODOC(1)»Hi=:a-o*.2-s：.»p-alyvlF.xi)ms-l里卓列-2.0M03,TID4lEDDM心.WM，虫如空10至11列332u5Z6150."JOO'33.按表6-4用3次样条方法插值计算090o内整数点的正弦值和075o内整数点的正切值，然后用5次多项式拟合方法计算相同的函数值，并将两种计算结果进行比较。表6-4特殊角的正弦与正切值表a（度）0

9、153045607590sina00.25880.50000.70710.86600.96591.0000tana00.26790.57741.00001.73203.7320答:sin(x):x=0:90;a=0,15,30,45,60,75,90;s=0,0.2588,0.5,0.7071,0.866,0.9659,1;3次样条插值：f1=interp1(a,s,x,'spline')5次多项式拟合：q=polyfit(a,s,5);f2=polyval(q,x);比较：plot(x,f1,':o',x,f2,'-*')tan(x):x=0:75;a=0,15,30,45,60,75;t=0,0.2679,0.5774,1,1.732,3.7320;3次样条插值：g1=interp1(a,t,x,'spline')；5次多项式拟合：q=polyfit(a,t,5);g2=polyval(q,x);plot(x,g1,':o',x,g2,'-*')目*声”Wi0aTAD3应Dju*Bi»,Jdd30i3RF4.已知一组实验数据如表