新新练案系列2012014学年九年级数学上学期期中复习测试题湘教版

1、（新新练案系列）2013-2014学年九年级数学上学期期中复习测试题湘教版.doc（时间：120分钟，满分:120分）一、选择题（每小题3分，共36分）1 .关于I的方程二0有两个相等的实数根，则|的值是（）a.-B.二C.TD.-2 .如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知该图案的面积为小正方形的面积为4,若用第表示小矩形的两边长，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（）A.：+j-7B.C._：D.-3 .若点P是线段48的黄金分割点，且*>EP,则下列结论正确的是（）A.解秘施B.解三姆般C.卿冰”D.以上都不对4 .如图，在小中。为*边上一点，/珊。=

2、，附=而，此;3,则伪的长为（）A.1B.4C.3D.25 .已知等边4她中翻=8F住与IF相交于点0,则/QJF等于（）A.75°B.60°C.55°D.45°22m6.-x+10x+m=0是关于x的一元二次方程，则相的值应为（）3,A.m=2B.23D.无法确定m=-C.m=_32aDc7.已知=k,则直线y=匕？+2k一定经过（）b+c口+。A.第一、二象限C.第三、四象限B.第二、三象限D.第一、四象限8.定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a丰0）满足a+b+c=0,那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知ax2+bx+c=0（a=0）是

3、“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）A.a=cB.a=bC.b=cD.a=b=c9 .用反证法证明命题"三角形中必有一个内角小于或等于60。”时，首先应假设这个三角形中（）A.有一个内角大于60°B.有一个内角小于60°C.每一个内角都大于60°D.每一个内角都小于60°10 .下列命题中是假命题的是（）a.在AEC中，若Z-4则4朋C是直角三角形b.在中，若淤二（5+。）一。）则匣jc是直角三角形C.在4中，若=则AJC是直角三角形D.在眦中,若口纥"=5:4:3则瞅是直角三角形11 .用反证法证明“口1时应假

4、设（）A.网）山B.点卡C.%卜您D.12 .如图，在平行四边形ABCD中，E是用?的中点，CE和ED交于点0，设仇?0的面积为DEE的面积为点，则下列结论中正确的是（）A.=：B.二-C.=-D.*1。第12题图第13期圉二、填空题（每小题3分，共24分）13 .如图，已知/二/2,若再增加一个条件就能使结论“EiDE=AD«BC”成立，则这个条件可以是.（只填一个即可）“14 .已知0是方程炉_f_二°的一个根，则心_3口_2的值为.15 .如果16&-y）2+40（r-y）+25=0,那么x与）的关系是.i一.用216 .如果关于x的方程x2-2x-k=0没有

5、实数根，则k的取值范围为.17 .设网，孙府都是正数，且#1+/+/=1,那么这三个数中至少有一个大于或等于18.如图，/加DEim也！挝于F若RD二6，AS=8,则DE:菸二反证法证明这一结论的第一一步是19 .若x一（IlVf:均不为0）,则x+2y-z的值234z为20 .在ABC中，AE=i5cm，BC=20cmdC=30nn另一个与它相似的的最短边长为45cm,则4的周长为.三、解答题（共60分）21 .（6分）若关于x的一元二次方程（m1）x2+2x+m21=0的常数项为0,求m的值是多少？22 .（6分）如果关于的一元二次方程（曲-4）好一2（机一2）%+1=0有实根，求用的取值

6、范围.23 .（6分）如图，梯形的中位线股与对角线初、北分别交于艮FEF:M=i:2AD:4,求8r的长.第23题图第24题图24 .（8分）如图，点E是正方形ABCD内一点，是等边三角形，连接KEJA，延长EE交边对于点F.（1）求证：初求/肥8的度数.25 .（8分）如图，在等腰梯形瞅D中的”册山分别是孤BC的中点，E；F分别是EMCM的中点（1）求证：四边形MENF是菱形；（2）若四边形MEjW：1是正方形，请探索等腰梯形身吸的高和底边的数量关系，并证明你的结论.26 .（9分）如图，在等腰梯形眦中£C，点£是线段4D上的一个动点（E与a、D不重合）,G、FH分别是跟

7、ECCE的中点（1）试探索四边形EGFE的形状，并说明理由.（2）当点£运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形？并加以证明.（3）若（2）中的菱形£6尸耳是正方形，请探索线段EF与线段8c的关系，并证明你的结论.27 .（8分）已知关于x的一元二次方程x2十（2m1）x+m2=0有两个实数根x1和x2.（1）求实数m的取值范围；（2）当x12-x22=0时，求m的值.第28即图|提示；如果否是一元二次方程-依-仁=（）（30）的的根，那么有百+均=-勺Ia28 .（9分）如图，点p是菱形.jecd的对角线8D上一点，连接P并延长，交）于E，交也的延长线于点f.（1）图中qp

8、D与哪个三角形全等？并说明理由.（2）求证：*£s砰儿（3）猜想：线段pg,PE，pf之间存在什么关系？并说明理由参考答案1 .c解析：:方程F+心一A二0有两个相等的实数根，b2-4ac=k2+4k=0解得k二O或1二一4.故选c.2 .C解析：A.因为正方形图案的边长为7,同时还可用（算+y）来表示，故t+v=7正确；b.因为正方形图案面积从整体看是49,从组合来看，可以是fr+y）2还可以是（4孙+4）,所以有（£+y）*=49i4守+4=49,即4哥，=45,q二,所以b-y）£=G+y）2-4iy=49-45=4,即x-y=2；c.G+y=b+y）3.初

9、=49TX二色故产+y”=25是错误的；D.由B可知424到一4二49.故选c.3 .A解析：由”EP,知PA是较长的线段，根据黄金分割点的定义，知二即4 .d解析：在A5C中，D为AC边上一点，/眦:4公式勘s/M，.CD:8c=8C:AC.又阮二叔北二二CDe76=v6：3,CD=25 .b解析：.AEC为等边三角形，邮=址=肥/眦=/蝴=/腑二帆熊=BF招&汕/揽=/肝工/正/0=/54§（公共角），¥8，ME二/哪二6，,/40£和/COF是对顶角，'/COF二60cl.故选B36 .C解析：由题意得，2m-1=2,解得m=.故选C.27

10、.B解析：分情况讨论：当tt+.b+r#O时，根据比例的等比性质，得=j,此时直线为T二:工+1，直线经过第一、二、三象限；当d+6+r=0时，即1+&=-£,则1二一,J2此时直线为y=-£-2,直线经过第二、三、四象限.综合两种情况，则直线必经过第二、三象限，故选B.I&+卜+E=，8 .A解析：依题意得，联立得（a+c）2=4ac，二（a-c）2=0,，a=c.tb2-te=O>故选-.9 .C.解析：用反证法证明"三角形中必有一个内角小于或等于60。”时，应先假设三角形中每一个内角都不小于或等于60°,即都大于60°

11、;.故选C.10 .C解析：A.因为=儿觎4+4所以"二90所以“褥是直角三角形，故a正确；b.因为a=（b+t）0-c）,所以a十武二朴所以4K是直角三角形，故B正确；C.若:：/£二3：4：5,则最大角NC为75°，故C错误；d.因为以：b：t二5：4：3，由勾股定理的逆定理，知48C是直角三角形，故d正确.11 .D解析：心力的大小关系有口浦，口d，二山三种情况，因而的反面是因此用反证法证明“口»”时,应先假设a<b故选d.12 .B解析：:，0CDs40E1）.又.£是£8的中点，漉二杷二%sd：&mb=（CD：

12、BE尸=4,即用=4Vs.13.NB=ND或/AED（答案不唯一）解析：要使拉二如成立，需证4心旗,在这两个三角形中，由二度可知/E尤二还需的条件可以是二反一二一一一14解析：把工代入方程可得，於一口一1二0,即小二”1，（r4-3a-2=fc1F-3a-2=fl+l）s-3a-2=flI-ia-l=05515.1一1二一一解析：原方程可化为I4（xy）+52=0,.柴一）'二一一.4416 .k<-1解析：.b24ac=（2）24父1m（k）=4+4k<0,.k<-1.117 .假设.修，即都小于一解析：运用反证法证明命题的一般步骤是：（1）假设命题结论不成立；（2

13、）从假设出发，经过推理，得出矛盾；（3）由矛盾判定假设不正确，从而证明命题的结论成立.18.3:4解析：DEJJ8AF1BC廊=1IO=好.又眦s胭，出”;即：肥=6;B=3:41.1 1解析：设1=£=；=m（m=0）,所以I二2y=3流，2二百所以x2y-z2m6m-4m=1z4m1.195 5cm解析：因为ABClE'/所以,=.又因为在ABC中，边检最B'C'AfCf45短，所以=1-=3,所以膻二6加，#r二9加1所以卬此BCACRE的周长为：.<，一一一：.-（相-1二0,灯川21 .解：由题息得所以斤I二-L加-IhO,即当m=一1时，一元

14、二次方程（m1）x2+2x+m2-1=0的常数项为。，22 .解：由于方程是一元二次方程，所以雇一4工0,解得用之±2.由于方程有实根，因此炉一4式二卜2（川-2）F-4（m!-4）=-16m+32>0，解得盟（2因此小的取值范围是正<2且用金23 .解：因为MY是梯形A8口的中位线，所以MN"十,BMBE所以/8EM二28。儿/8ME=/RU），所以川口悔仄所以=.-BABD又因为M为好的中点，所以例：豺二1：2,所以册：即二1:2，所以£为肋的中点，所以她为弘D的中位线.同理可得EN、FN分别是DSC、的中位线，所以4D=2及I=2FM犯二2EN，

15、所以EM=FV又邪:MK=1:2,所以刖二FN&F,£所以，一,.一又前=4所以肥=!2.24 .(1)证明：四边形as£D是正方形，/如二一叩二90。,加二BC.roE是等边三角形，/CDE=0=60°flE=CS/她=/ECD二邺，/fDE=/0循=6。°，近二/脏二那仙川7哈瞄M二优短E-毗解:册伽旗就二BE/眦二/砒俨/棚+/航二呼/触=/瓶一睡二/册护二CD=DEDM二股工撷=3俨筋=7印，痂=7单25.(1)证明：.四边形45为等腰梯形杷=A=DM为初的中点，二领好,上。倒8M二削E、R分别是皿、UL加的中点，EMFN分别为眦的中位线

16、，EV二；M用书眦EN=FN=FM=EN，四边形ENFM是菱形(2)解：结论：等腰梯形-的高是底边8c的一半.理由：连接H，帕/，肿皿呻1觉仙册呻i册邮是梯形瞅D的高又四边形4很轩是正方形，祗/C为直角三角形.又N是肥的中点，昨射£26.解：（1）四边形EGFH是平行四边形.理由：因为GJ、H分别是册、熊比的中点，所以GF弭GF二出所以四边形EGFH是平行四边形.（2） _L|点工是加的中点时，四边形EG阴是菱形.证明：因为四边形肥C0是等腰梯形，所以蒯=犹4=编因为朋=DJ所以DCK所以防:CE因为&H分别是防隹的中点，所以EG=EH.又由（i）知四边形EGFH是平行四边形，所以四边形EGFH是菱形.2二（3三一三一证明：因为四边形EGFH是正方形，所以环二M2眦=眦因为&H分别是服住的中点，所以EB二EC因为F是16r中点,所以EF1SG针二;优，£27.解：（1）一元二次方程x2+（2m1）x+m2=0有两个实数根,-2211b4配二（2m1）-4X1xm=Ym+10,，mM."4（2）当X12-%2=0,即（x1+X2）（KX2）=0时，X1+X2=0或KX2=0.当X1+X2=0时，依据一元二次方程根与系数的关系可得X1+X2=-（2m-1）,1-（2m-1）=0,-m=一.2,1又由（1）一兀一次万程x+