经济学联立方程计量经济模型理论与方法学习教案

1、会计学1经济学联立方程计量经济模型理论经济学联立方程计量经济模型理论(lln)与与方法方法第一页，共194页。第1页/共193页第二页，共194页。第2页/共193页第三页，共194页。第3页/共193页第四页，共194页。tttttttttttGICYYYIYC21210110第4页/共193页第五页，共194页。第5页/共193页第六页，共194页。第6页/共193页第七页，共194页。tttttttttttGICYYYIYC21210110第7页/共193页第八页，共194页。tttttttttttGICYYYIYC21210110第8页/共193页第九页，共194页。某一个方程，将损失

2、不同方程某一个方程，将损失不同方程之间相关性信息。之间相关性信息。tttttttttttGICYYYIYC21210110第9页/共193页第十页，共194页。第10页/共193页第十一页，共194页。第11页/共193页第十二页，共194页。第12页/共193页第十三页，共194页。(binling)(binling)，它的参数是联立，它的参数是联立方程系统估计的元素。方程系统估计的元素。n内生变量内生变量(binling)(binling)是由模型是由模型系统决定的，同时也对模型系统系统决定的，同时也对模型系统产生影响。产生影响。n内生变量内生变量(binling)(binling)一般都

3、是一般都是经济变量经济变量(binling)(binling)。第13页/共193页第十四页，共194页。Cov YE YE YEiiiiii( ,)( )()0)()()()()(iiiiiiiiiYEEYEYEYEYE 在联立方程模型中，内生变量既作为被解释在联立方程模型中，内生变量既作为被解释(jish)(jish)变变量，又可以在不同的方程中作为解释量，又可以在不同的方程中作为解释(jish)(jish)变量。变量。第14页/共193页第十五页，共194页。n一般情况下，外生变量与随机项一般情况下，外生变量与随机项不相关。不相关。第15页/共193页第十六页，共194页。第16页/共1

4、93页第十七页，共194页。第17页/共193页第十八页，共194页。参数（参数（ Structural Parameters Structural Parameters or Coefficients or Coefficients ） 。第18页/共193页第十九页，共194页。 行 为 方 程 技 术 方 程 随 机 方 程 制 度 方 程 统 计 方 程 定 义 方 程 恒 等 方 程 平 衡 方 程 经 验 方 程 将一个内生变量表示为其它内生变量、先决变量和随机误差项的函数(hnsh)形式，被称为结构方程的正规形式。 第19页/共193页第二十页，共194页。第20页/共193页第

5、二十一页，共194页。YX()YX 第21页/共193页第二十二页，共194页。Y YYYyyyyyyyyygnngggn12111212122212XXXXxxxxxxxxxknnkkkn12111212122212第22页/共193页第二十三页，共194页。12111212122212gnngggn111212122212gggggg 111212122212kkkkkk第23页/共193页第二十四页，共194页。tttttttttttGICYYYIYC21210110YCIYC CCIIIY YYtttnnn121212X1111101112YGYYYG GGttnn第24页/共193页

6、第二十五页，共194页。1211121212220000nn() 100001011100110102第25页/共193页第二十六页，共194页。第26页/共193页第二十七页，共194页。第27页/共193页第二十八页，共194页。Coefficients) Coefficients) 。第28页/共193页第二十九页，共194页。YX111212122212kkgggk12111212122212gnngggn第29页/共193页第三十页，共194页。CYGIYGYYGtttttttttttt101111220211223031132第30页/共193页第三十一页，共194页。第31页/共

7、193页第三十二页，共194页。 1YX YXYX 11YX第32页/共193页第三十三页，共194页。113211231110030111221121221111101020111121121111110000101112111112110011112121111112121110010111121111111121111100011111111111111111111111tttttttttttttttttGYYGYIGYC第33页/共193页第三十四页，共194页。n例如，在上述模型中存在如例如，在上述模型中存在如下关系：下关系：第34页/共193页第三十五页，共194页。参数(cnsh

8、)之间的区别与联系。 21212112121111第35页/共193页第三十六页，共194页。第36页/共193页第三十七页，共194页。第37页/共193页第三十八页，共194页。tttttttttICYYIYC210110 消费方程是包含消费方程是包含C C、Y Y和常数和常数(chngsh)(chngsh)项的直接线性项的直接线性方程。方程。 投资方程和国内生产总值方程的某种线性组合（消去投资方程和国内生产总值方程的某种线性组合（消去I I）所构成的新方程也是包含）所构成的新方程也是包含C C、Y Y和常数和常数(chngsh)(chngsh)项项的直接线性方程。的直接线性方程。第38页

9、/共193页第三十九页，共194页。n只有可以识别的方程才是可以只有可以识别的方程才是可以估计估计(gj)(gj)的。的。第39页/共193页第四十页，共194页。”第40页/共193页第四十一页，共194页。“根据参数根据参数(cnsh)关系体系，在已知简关系体系，在已知简化式参数化式参数(cnsh)估计值时，如果不能得估计值时，如果不能得到联立方程模型中某个结构方程的确定到联立方程模型中某个结构方程的确定的结构参数的结构参数(cnsh)估计值，则称该方程估计值，则称该方程为不可识别。为不可识别。”第41页/共193页第四十二页，共194页。一个不可识别的随机方程，则认一个不可识别的随机方程

10、，则认为该联立方程模型系统是不可以为该联立方程模型系统是不可以识别的。识别的。第42页/共193页第四十三页，共194页。识别。识别。 恒等方程(fngchng)由于不存在参数估计问题，所以也不存在识别问题。但是，在判断随机方程(fngchng)的识别性问题时，应该将恒等方程(fngchng)考虑在内。 第43页/共193页第四十四页，共194页。第44页/共193页第四十五页，共194页。tttttttttICYYIYC210110第45页/共193页第四十六页，共194页。得得4 4个结构参数的确定值。也证明个结构参数的确定值。也证明消费方程与投资方程都是不可识别消费方程与投资方程都是不可

11、识别的。的。第46页/共193页第四十七页，共194页。110030111001020110110010111参数关系体系为：ttttttYIC330220110：该模型的简化式模型为第47页/共193页第四十八页，共194页。与它相同的统计形式。与它相同的统计形式。ttttttttttICYYYIYC21210110第48页/共193页第四十九页，共194页。第49页/共193页第五十页，共194页。第50页/共193页第五十一页，共194页。tttttttttYYYIYC313130212120111110：该模型的简化式模型为第51页/共193页第五十二页，共194页。112311100

12、301121221111001020112111110110010111111参数关系体系为：第52页/共193页第五十三页，共194页。n于是，该模型系统是可以识别的。于是，该模型系统是可以识别的。CYCIYYYCIttttttttttt0121101212第53页/共193页第五十四页，共194页。第54页/共193页第五十五页，共194页。第55页/共193页第五十六页，共194页。ttttttttttttCYYCYICYC313213130212212120111211110：该模型的简化式模型为第56页/共193页第五十七页，共194页。11232112311100301112221

13、1212211110010201112212112111110110010111111111参数关系体系为：第57页/共193页第五十八页，共194页。的。的。CYCPIYYYCItttttttttttt012131101212第58页/共193页第五十九页，共194页。第59页/共193页第六十页，共194页。但是，求解结果表明，对于消费方程的参数，只但是，求解结果表明，对于消费方程的参数，只能得到一组确定值，所以消费方程是恰好识别的能得到一组确定值，所以消费方程是恰好识别的方程；方程；而对于投资方程的参数，能够而对于投资方程的参数，能够(nnggu)得到多组得到多组确定值，所以投资方程是过

14、度识别的方程。确定值，所以投资方程是过度识别的方程。 第60页/共193页第六十一页，共194页。tttttttttttttttPCYYPCYIPCYC313313213130212312212120111311211110：该模型的简化式模型为第61页/共193页第六十二页，共194页。113331113231113313112321123111003011122211212211110010201112212112111110110010111111111111参数关系体系为：第62页/共193页第六十三页，共194页。你认为(rnwi)说法对吗?第63页/共193页第六十四页，共194页

15、。 如果参数关系体系中有效(yuxio)方程数目大于未知结构参数估计量数目，那么每次从中选择与未知结构参数估计量数目相等的方程数，可以解得一组结构参数估计值，换一组方程，又可以解得一组结构参数估计值，这样就可以得到多组结构参数估计值，被认为可以识别，但不是恰好识别，而是过度识别。 第64页/共193页第六十五页，共194页。第65页/共193页第六十六页，共194页。第66页/共193页第六十七页，共194页。第67页/共193页第六十八页，共194页。第68页/共193页第六十九页，共194页。第69页/共193页第七十页，共194页。第70页/共193页第七十一页，共194页。CYCPIY

16、YYCItttttttttttt012131101212000011100100012013201第71页/共193页第七十二页，共194页。011200Rg() 0021所以所以(suy)，该方程可以识别。，该方程可以识别。因为因为kkg1111所以，第所以，第1个结构方程为恰好个结构方程为恰好(qiho)识别的结构识别的结构方程。方程。 第72页/共193页第七十三页，共194页。所以，该方程可以识别所以，该方程可以识别(shbi)。因为因为所以所以(suy)，第，第2个结构方程为过度识别的结个结构方程为过度识别的结构方程。构方程。 0 023110012)(00gRkkg2221第73页

17、/共193页第七十四页，共194页。第74页/共193页第七十五页，共194页。第75页/共193页第七十六页，共194页。第76页/共193页第七十七页，共194页。设设:第77页/共193页第七十八页，共194页。第78页/共193页第七十九页，共194页。 423211210 需要识别需要识别(shbi)的结构式模型：的结构式模型：已知其简化式模型参数已知其简化式模型参数(cnsh)矩阵为：矩阵为：iiiiiiiiiiiiiixyyyxyyxxyy3332211323231212312211第79页/共193页第八十页，共194页。231Rg()2111kkg 1111所以该方程是可以所

18、以该方程是可以(ky)识别的。又因为：识别的。又因为：所以该方程是恰好所以该方程是恰好(qiho)识别识别的。的。 423211210第80页/共193页第八十一页，共194页。所以所以(suy)该方程是可以识别的。又因为该方程是可以识别的。又因为：所以所以(suy)该方程是过度识别的。该方程是过度识别的。22121Rg()2211kkg2221 423211210第81页/共193页第八十二页，共194页。所以该方程是不可所以该方程是不可(bk)识别识别的。的。 所以该模型是不可所以该模型是不可(bk)识别的。识别的。2422121Rg()2311 423211210第82页/共193页第八

19、十三页，共194页。数量经济技术经济研究，数量经济技术经济研究，1988年第年第10期）期）第83页/共193页第八十四页，共194页。iiiiiiiiiiiiiixxyyxyyxyyy3322321121132142324NoImageNoImage已知其结构式模型参数已知其结构式模型参数(cnsh)矩矩阵为阵为420130002011004111B第84页/共193页第八十五页，共194页。4200001311)(00gR所以，该方程不可以所以，该方程不可以(ky)识别。识别。420130002011004111B第85页/共193页第八十六页，共194页。4210010012)(00gR

20、所以，该方程可以所以，该方程可以(ky)识别。因识别。因为为11222gkk所以，第所以，第2个结构方程个结构方程(fngchng)为过度识别的结为过度识别的结构方程构方程(fngchng)。 420130002011004111B第86页/共193页第八十七页，共194页。21410012)(00gR所以，该方程可以所以，该方程可以(ky)识别。因识别。因为为1133gkk所以，第所以，第3个结构方程个结构方程(fngchng)为恰好识别的为恰好识别的结构方程结构方程(fngchng)。 420130002011004111B第87页/共193页第八十八页，共194页。该方程的简化式模型该方

21、程的简化式模型(mxng)参数参数矩阵为矩阵为:对以上对以上(yshng)模型计算可得模型计算可得iiiiiiiiiiiiiixxxyxxxyxxy3321323212132184642242846422420第88页/共193页第八十九页，共194页。iiiiiiiiiiiiiixxyyxyyxyyy3322321121132142324所以该方程是不可所以该方程是不可(bk)识别识别的。的。所以该模型所以该模型(mxng)是不可识是不可识别的。别的。844242221311)(12gR846422420第89页/共193页第九十页，共194页。iiiiiiiiiiiiiixxyyxyyxy

22、yy3322321121132142324所以该方程所以该方程(fngchng)是可以识别的。是可以识别的。又因为：又因为：所以所以(suy)该方程是过度识别该方程是过度识别的。的。42422Rg()2211kkg2221846422420第90页/共193页第九十一页，共194页。iiiiiiiiiiiiiixxyyxyyxyyy332232112113214232462211)(32gR所以该方程是可以所以该方程是可以(ky)识别的。又因识别的。又因为：为：所以所以(suy)该方程是恰好识别的。该方程是恰好识别的。1133gkk846422420第91页/共193页第九十二页，共194页。

23、第92页/共193页第九十三页，共194页。应用的往往是一些经验方法。应用的往往是一些经验方法。第93页/共193页第九十四页，共194页。 关于联立方程计量经济学模型的识别问题，实际上不是等到理论(lln)模型已经建立了之后再进行识别，而是在建立模型的过程中设法保证模型的可识别性。 “在建立某个结构方程时，要使该方程包含前面每一个方程中都不包含的至少1个变量（内生或先决(xinju)变量）；同时使前面每一个方程中都包含至少1个该方程所未包含的变量，并且互不相同。”第94页/共193页第九十五页，共194页。第95页/共193页第九十六页，共194页。 该原则的后一句话是保证该新引入方程本身该

24、原则的后一句话是保证该新引入方程本身是可以识别的。只要前面每个方程都包含至少是可以识别的。只要前面每个方程都包含至少1个该方程所未包含的变量，并且个该方程所未包含的变量，并且(bngqi)互互不相同。那么所有方程的任意线性组合都不能不相同。那么所有方程的任意线性组合都不能构成与该方程相同的统计形式。构成与该方程相同的统计形式。 至 经济(jngj)理论依据于何地?第96页/共193页第九十七页，共194页。第97页/共193页第九十八页，共194页。* *七、主分量法的应用七、主分量法的应用* *八、八、k k级估计式级估计式第98页/共193页第九十九页，共194页。第99页/共193页第一

25、百页，共194页。第100页/共193页第一百零一页，共194页。第101页/共193页第一百零二页，共194页。等，称其为经典方法；等，称其为经典方法；第102页/共193页第一百零三页，共194页。Least Variable Ration)Least Variable Ration)等。等。第103页/共193页第一百零四页，共194页。用用(yngyng)普遍最小二乘法进普遍最小二乘法进行模型的估计。行模型的估计。第104页/共193页第一百零五页，共194页。第105页/共193页第一百零六页，共194页。工具工具(gngj)变量，使得变量，使得IV方方法的应用成为可能。法的应用成为

26、可能。第106页/共193页第一百零七页，共194页。YYYYXXXggkk112213 31111122111111 内生解释变量（内生解释变量（g1-1）个，先决解释变量）个，先决解释变量k1个。个。 如果方程如果方程(fngchng)是恰好识别的，有（是恰好识别的，有（g1-1）=（k- k1）。）。 可以选择（可以选择（k- k1）个方程）个方程(fngchng)没有包含的先没有包含的先决变量作为（决变量作为（g1-1）个内生解释变量的工具变量。）个内生解释变量的工具变量。第107页/共193页第一百零八页，共194页。Y1001 (,)Y X00*0000001001IVYXXYXX

27、X 选择方程中没有包含的先决变量选择方程中没有包含的先决变量X0X0* *作为包含的内生解释作为包含的内生解释变量变量Y0Y0的工具的工具(gngj)(gngj)变量，得到参数估计量为：变量，得到参数估计量为：注意注意:这里这里(zhl)的形式和前面有所不同各对应的形式和前面有所不同各对应矩阵和前面有转置关系请仔细看书上的详细表矩阵和前面有转置关系请仔细看书上的详细表达式达式第108页/共193页第一百零九页，共194页。n对于过度识别的方程，可否应用对于过度识别的方程，可否应用GMM GMM ？为什么？为什么？第109页/共193页第一百一十页，共194页。第110页/共193页第一百一十一

28、页，共194页。简化式参数估计量，然后通过参简化式参数估计量，然后通过参数关系体系，计算得到数关系体系，计算得到(d do)(d do)结构式参数的估计量。结构式参数的估计量。第111页/共193页第一百一十二页，共194页。第112页/共193页第一百一十三页，共194页。333323213132323323212121112121XYYYXYYXXYY相应相应(xingyng)的简化式的简化式方程为方程为:2323222121213132121111XXXYXXXY第113页/共193页第一百一十四页，共194页。参数估计量：3 , 2 , 1, 2 , 1,jiij将简化式代入第将简化式

29、代入第1个结构式方程个结构式方程(fngchng),得其参数得其参数关系体系关系体系:02312131222121211211211第114页/共193页第一百一十五页，共194页。12232213121123211311231312第115页/共193页第一百一十六页，共194页。Y1001 (,)YX00Y100001YX1010010YXY第116页/共193页第一百一十七页，共194页。00000001YX YX000000000000XX 0000000000XXX* 第117页/共193页第一百一十八页，共194页。00001002000010000020 用用OLSOLS估计简化

30、式模型，得到简化式参数估计量，代估计简化式模型，得到简化式参数估计量，代入该参数关系体系，先由第入该参数关系体系，先由第2 2组方程计算得到内生解释组方程计算得到内生解释变量的参数，然后再代入第变量的参数，然后再代入第1 1组方程计算得到先决解释组方程计算得到先决解释变量的参数。于是得到了结构变量的参数。于是得到了结构(jigu)(jigu)方程的所有结方程的所有结构构(jigu)(jigu)参数估计量。参数估计量。 第118页/共193页第一百一十九页，共194页。000011ILSYXYXX第119页/共193页第一百二十页，共194页。第120页/共193页第一百二十一页，共194页。n

31、结构方程，又适用于过度识别的结构方程，又适用于过度识别的结构方程的单方程估计结构方程的单方程估计(gj)(gj)方方法。法。第121页/共193页第一百二十二页，共194页。()YXXX XX Y0010 用估计量代替结构方程中的内生解释用估计量代替结构方程中的内生解释(jish)变量，变量，得到新的模型：得到新的模型：Y1001 (,)Y X00第122页/共193页第一百二十三页，共194页。 00200001001SLSYYXYXYX第123页/共193页第一百二十四页，共194页。0000001001YXYXYXY第124页/共193页第一百二十五页，共194页。第125页/共193页

32、第一百二十六页，共194页。第126页/共193页第一百二十七页，共194页。*0000001001IVYXXYXXX000011ILSYXYXX00200001001SLSYYXYXYX第127页/共193页第一百二十八页，共194页。第128页/共193页第一百二十九页，共194页。n线性代数方程组经过初等变换不影线性代数方程组经过初等变换不影响方程组的解。响方程组的解。第129页/共193页第一百三十页，共194页。SLSILS20000要证XXYXXYXYXY10010010000)()()()(即：XXYXYXYXYXXYX)()()(),(00100000000有：（两边同时左乘)

33、()(),000000XYXXYXXY有：两边同右乘（得证得证第130页/共193页第一百三十一页，共194页。第131页/共193页第一百三十二页，共194页。CYCIYYICGttttttttttt01211012 消费方程是恰好识别的；消费方程是恰好识别的； 投资投资(tu z)方程是过度识别的；方程是过度识别的； 模型是可以识别的。模型是可以识别的。下列演示中采用下列演示中采用(ciyng)(ciyng)了了1978-20071978-2007年的数据年的数据。0101110010001012011tttttCGDYIC110100第132页/共193页第一百三十三页，共194页。G的

34、数据(shj)采用(YIC)计算得到，不是实际数据(shj)第133页/共193页第一百三十四页，共194页。用用Gt作为作为(zuwi)Yt的的工具变量工具变量861701.0085101.05725.886210第134页/共193页第一百三十五页，共194页。第135页/共193页第一百三十六页，共194页。CCGYCGtttttttt1011112120211222237809.0968812.04507.996121110794436.2258635.1152.12912221205724.886861701.0085101.020110021111222121第136页/共193页

35、第一百三十七页，共194页。第137页/共193页第一百三十八页，共194页。第138页/共193页第一百三十九页，共194页。tttGCY794436. 2258635. 1152.12911861701.0085101.07525.886210代替代替(dit)原消费方程中的原消费方程中的Yt，应用，应用OLS估计估计第139页/共193页第一百四十页，共194页。第140页/共193页第一百四十一页，共194页。419774.0814.145510 至此至此(zhc)，完成了该模型系统的估计，完成了该模型系统的估计。第141页/共193页第一百四十二页，共194页。第142页/共193页

36、第一百四十三页，共194页。第143页/共193页第一百四十四页，共194页。第144页/共193页第一百四十五页，共194页。第145页/共193页第一百四十六页，共194页。第146页/共193页第一百四十七页，共194页。第147页/共193页第一百四十八页，共194页。Za Xa X1111122Za XaX22112222212211121aaaaaaA可以证明，可以证明，a1、a2分别分别(fnbi)是是XX的的2个特个特征值对应的特征向量。征值对应的特征向量。即即 Z=XA其中其中：Z=(Z1 Z2) X=(X1 X2)第148页/共193页第一百四十九页，共194页。1)max

37、(111111aaXaXaZZ并且满足：这是一个条件极值问题这是一个条件极值问题(wnt),构造拉格朗日构造拉格朗日函数函数111111111110220) 1(aXaXaXaXaPaaaXaXaP即：的偏导数为使其对所以所以(suy)，1为为XX的特征值的特征值,为为a1对应的特对应的特征向量征向量实际上是梯度第149页/共193页第一百五十页，共194页。0, 1)max(12222222ZZaaXaXaZZ并且满足：0000121121212aaaaXaXaZZ即：可以进一步简化，约束111aXaX这里：第150页/共193页第一百五十一页，共194页。0220)()1(13222221

38、2322222aaXaXaPaaaaaXaXaP：的偏导数为使其对构造构造(guzo)拉格朗拉格朗日函数日函数022113212211aaaaXaXaa得到：左乘第151页/共193页第一百五十二页，共194页。0113aa所以：因为式中前两项为零，0, 0311所以又因为aa0222222aXaXaP于是：所以所以(suy),2为为XX的另一特征值的另一特征值a为对应的特为对应的特征向量征向量第152页/共193页第一百五十三页，共194页。同样同样(tngyng)可以证明，可以证明，a1、a2、ak分分别是别是XX的的k个特征值对应的特征向量。个特征值对应的特征向量。ZXAAaaa12k第

39、153页/共193页第一百五十四页，共194页。选择选择a1、a2、af分别分别(fnbi)是是XX的的f个最大特征值对应的特征向量。个最大特征值对应的特征向量。ZXAAaaa12f第154页/共193页第一百五十五页，共194页。00*00000XXXY0*000)(EFXY即估计即估计(gj):第155页/共193页第一百五十六页，共194页。对于对于2SLS，直接利用主分量完成第一阶段的，直接利用主分量完成第一阶段的估计，得到内生解释变量的估计量。估计，得到内生解释变量的估计量。对于对于ILS，必须求得到简化，必须求得到简化(jinhu)式参数，式参数，进而计算结构式参数。进而计算结构式

40、参数。0*000)(EFXY先估计先估计(gj):再把再把 F的表达式代进去和原式比较的表达式代进去和原式比较解出解出0第156页/共193页第一百五十七页，共194页。第157页/共193页第一百五十八页，共194页。1001000000)()()(YXYXYXYolsY1001 (,)YX0010010000200)()()(YXYXYXYsls第158页/共193页第一百五十九页，共194页。 k级估计级估计(gj)式式 为：为：(),) (,)(),)00000000100001YYYXYXYYYXkkY第159页/共193页第一百六十页，共194页。0 )(1lim1000YYYkn

41、P且先决变量且先决变量(binling)与随机误差项不相与随机误差项不相关，即：关，即：0)(1lim10XnP那么，容易证明那么，容易证明k级估计式是一致性估计式级估计式是一致性估计式。有转置符合有转置符合第160页/共193页第一百六十一页，共194页。Pklim()10 这就是说，只有在这就是说，只有在2SLS或有限信息估计方法或有限信息估计方法(fngf)中，中，k级估计式是一致性估计式，而在级估计式是一致性估计式，而在OLS方法方法(fngf)中，不具有一致性。中，不具有一致性。 第161页/共193页第一百六十二页，共194页。证明证明(zhngmng)过程过程:)(1lim).1

42、lim()(1lim.)(lim.lim)()(1lim).1lim()(1lim.lim)(1lim).1lim( )(1lim101100101010101000NYnpkpNXnpXXXYpkpYXXXXYNYnpkpNYnpkpNYnpkpNYYkYnp代入注意(zh y)：有转置符号第162页/共193页第一百六十三页，共194页。0)(1lim10NYnp由于：0)1lim(, kp必须有：所以第163页/共193页第一百六十四页，共194页。第164页/共193页第一百六十五页，共194页。第165页/共193页第一百六十六页，共194页。无偏性。因而，除了无偏性。因而，除了OLS方法最方法最差外，其它方法无法比较优劣差外，其它方法无法比较优劣(yu li)。第166页/共193页第一百六十七页，共19