经济增长理论与经济周期第五学习教案

1、会计学1经济增长理论经济增长理论(lln)与经济周期第五与经济周期第五第一页，共53页。第1页/共53页第二页，共53页。第2页/共53页第三页，共53页。经济周期第3页/共53页第四页，共53页。19702003年实际产量(chnling)与潜在产量(chnling)第4页/共53页第五页，共53页。11( )/( )ln( )/ln( )ln( ) d ( )( )1( ) ( )( )( ) tttYYYGYYYdY / dtGYYX tX tdX tdtdX tdX tX tdtdX tdtX tX tX tX tX经济增长率的数学表达：差商方式：微商方式：一般来说，一个变量的增长率等

2、于其自然对数的变化率。即：证明：的增长率经济(jngj)增长是指总产出的稳步上升 。库兹涅茨：“一个国家经济(jngj)的增长可以定义为该国向居民提供种类日益繁多的产品的能力的长期上升。”经济(jngj)增长率增长的70规律1.经济增长的内涵2.经济增长率公式第5页/共53页第六页，共53页。3.经济发展的概念 从广泛的意义上说，经济发展不仅包括经济增长，而且还包括国民(gumn)的生活质量，以及整个社会各个不同方面的总体进步。总之，经济发展是反映一个经济社会总体发展水平的综合性概念。xxtxxxtxtxAAAAxAAxx%tt/70%/70. 0%)1 (ln0.70ln2%)1 (ln2/

3、lnln2%)1 (ln%)1 (22%)1 (/70AA70t000t0即：，等量：，根据两个近似取自然对数有；，则令证明：据题意有。翻一番的时间则的速度增长，按每年变量规律增长的第6页/共53页第七页，共53页。1.在国家间人均收入方面，进而在生活水平方面存在着 巨大差异。2.增长是重要的，因为增长加快的国家随着时间的推 移其收入可以达到更高的水平。国家间人均收入增长率即使是微小的差别，如果长期持续下去，也会导致不同国民之间相对(xingdu)生活水准的显著差别。第7页/共53页第八页，共53页。2022年5月3日星期二9第二节第二节 对经济增长的一般对经济增长的一般(ybn)认识认识第8

4、页/共53页第九页，共53页。1.涉及经济增长的三个基本问题 三个基本问题是：为什么一些国家如此(rc)富裕，而另一些国家那么贫穷？什么是经济增长的因素？怎样理解一些国家和地区的增长奇迹？2.两种分析方法 在宏观经济学中，解答经济增长有两种互为补充的分析方法：一种是增长核算，它试图把产量增长的不同决定因素(yn s)的贡献程度数量化；另一种是增长理论，它把增长过程中生产要素供给、技术进步、储蓄和投资互动关系模型化。大致说来，这两种方法构成了分析增长问题的框架。第二节第二节 对经济增长的一般认识对经济增长的一般认识第9页/共53页第十页，共53页。( )( ), ( ), ( )( )( )(

5、)( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )(Y tF K tL tA tYtYYYY tK tL tA tKLAY tYK tYL tYA tY tK Y tL Y tA Y tY tYK tK tYL tL tYA tY tK K tY tL L tY tA A技术进步的生产函数为，让 对 球导数，( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )(RRRA ttY tY tYK tK tYL t

6、L tYA tA tY tK Y tK tL Y tL tA Y tA tYK tYL tYA tttSStK Y tL Y tA Y tttStY t，令，是产出资本弹性，是产出劳动弹性，称为索洛残数。)( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )RK tL tA tttStY tK tL tA t。此式即为增长率分解公式。第10页/共53页第十一页，共53页。/Y Y/a K K(1)/aL L/A A美国经济增长(zngzhng)的核算二、增长(zngzhng)的经验估算第11页/共53页第十二页，共53页。增长因素增长率（）总要素投入 劳动：1.34 资本：0.56单位

7、投入的产量 知识：0.66 资源配置：0.23 规模经济：0.26 其他：-0.031.901.02国民收入2.93总国民收入(gumnshur)的增长源泉（19291982年）第12页/共53页第十三页，共53页。的封闭经济，且政府部门被忽略；生产的规模报酬不变；该经济的技术进步、人口增长及资本折旧的速度都由外生因素决定；社会(shhu)储蓄函数为S=sY，s为储蓄率人均生产函数(hnsh)曲线一、基本假定和思路一、基本假定和思路第13页/共53页第十四页，共53页。nksyknkksfdtdknkNKKsNf(k)nkkKsNf(k)dtdkknKsNf(k)kdtdknNdtdNsNf(

8、k)dtdKNdtdNKdtdKkdtdkt,NKksNf(k)dtdKsYdtdKSIsY, S(t)tIdtdKf(k)Y/N )(/ / 由于 ),(或写成即，两边乘代入上式，有，将求导得取自然对数后两端对又为均衡条件，)(/ )/, 1 (/,/1),(),(kfykNKyNYNKFNYNKNFYKNFY则人均生产函数为表示，为人均资本，以表示，为人均产量，以显然，有取在规模报酬不变时，有，设生产函数为二、没有技术进步二、没有技术进步(jnb)的的 新古典增长模型新古典增长模型第14页/共53页第十五页，共53页。经济(jngj)增长的稳态三、稳态分析(fnx)第15页/共53页第十六

9、页，共53页。经济、人口增长与人均收入(shur)的国际证据第16页/共53页第十七页，共53页。富。)(s/(nKy)(s/(nkk)(s/(n) (k)s/(nkk)k(nskky)k(nsy，okf(k)yAAAA-11111 , )n(, ,11111有令解为两边除有将设：第四节第四节 新古典新古典(gdin)增长理论增长理论第17页/共53页第十八页，共53页。0dd)()()()()(dd)()()(0dd*10* sknkf snkfkskf snskfskssknsksfsks点而在，求导数有两边同时对，储蓄率增加(zngji)的影响储蓄率增加对经济稳态的影响 储蓄率的增加提高

10、了稳态的人均(rn jn)资本和人均(rn jn)产量。第18页/共53页第十九页，共53页。人均(rn jn)产出和总产量增长率随时间变化的轨迹第19页/共53页第二十页，共53页。人口(rnku)增长的影响第20页/共53页第二十一页，共53页。对增长率差异的解释(jish)一个国家的经济比其稳态水平低得越多，则经济增长的越快，同样，如果一个国家的资本存量远高于它的稳态水平，那么，它的资本存量将迅速减少，随着这个国家的资本存量逼近稳态水平，资本存量下降的速度将趋近于零。新古典增长模型的三个预言如果两个国家的储蓄率（或投资率）相同，但初始人均资本（从而初始人均收入）不同，那么，初始人均资本较

11、低的那个国家将有较高的经济增长。如果两个国家的初始人均资本相同，但是投资率不同，那么，投资率高的那个国家将具有较高的经济增长。如果一个国家提高投资水平，那么，它的收入增长率也将提高。第21页/共53页第二十二页，共53页。经济增长(zngzhng)的黄金分割率nkfnynycnkycsNCcnkcsycynksykkfy)(0,/, 000*)(令：为边际储蓄率，式中，折旧，则，假定不考虑稳态时，第22页/共53页第二十三页，共53页。消费水平与储蓄率的关系(gun x)第23页/共53页第二十四页，共53页。nskfnkfgold)()(*nskfnskfdssdkndssdkskfdssd

12、csnkskfkfsscgold)()(,)()()()()()()()()(*整理后有，水平。令：化他们在均衡时的消费来极大可以选择不同的储蓄率不变前提下，不同国家增长率化。因此，在保证经济随着储蓄率的变化而变01第四节第四节 新古典新古典(gdin)增长理论增长理论第24页/共53页第二十五页，共53页。引入技术进步(jnb)的新古典增长模型第25页/共53页第二十六页，共53页。变量静态增长率按有效劳动平均的资本按有效劳动平均的产量人均产出总产出00gn+g 在有技术进步的新古典增长(zngzhng)模型中的稳态增长(zngzhng)率在考虑到技术进步后，新古典增长模型可以解释一些国家生

13、活水平的持续提高，即技术进步会引起人均产出的持续增长，一旦经济处于稳定状态，人均产出的增长率只取决于技术进步的比率。换句话说，根据新古典增长理论，只有(zhyu)技术进步才能解释生活水平（即人均产出）的长期上升。第26页/共53页第二十七页，共53页。) t ()()t () t ( )t () t () t (/ ) t () t ()() t () t () t (s ) t () t () t () t () t () t (s ) t () t () t () t () t () t (s) t () t (/ ) t () t (/ ) t () t () t (s) t () t

14、() t () t () t () t () t () t () t () t () t () t () t () t ( )t () t () t () t ()t () t () t () t () t () t () t () t () t (/ ) t () t (/)(/)(2kgnksfkkfNAYkgnNAYknkgkNAYknkgNAKYknNNgAAKYKNAKNNNAKAANAKNANANAKNAKktNAKkANKkkfyANKkANAN,KFY，于是由于，求导有两边在对，动态化有。对量则平均有效劳动产为平均有效劳动资本，记模报酬不变，为有效劳动，若存在规，( )0( )

15、 ( ( )() ( )( )k tK tsf k tngk tngK t当时，经济运行登上稳定道路。即后式就是资本的增长率。( )( )( )( )( )( )( ) ( )( )( ) ( )( )( ) ( )( )( )( )( )( )()( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )K tA tK tL tK tk tA t L tA tA t L tL tA t L tk tK tA tL tK tngk tK tA tL tK tK tk tK tngngK tk tK t。稳态道路上有第27页/共53页第二十八页，共53页。( )( ), ( ) ( )(

16、 )( )( ), ( ) ( )( )( ), ( ) ( )( ( ) ( )( )( )( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( )( )( ) ( )( ) ( )()( )( )( )( )KLKLKY tF K tA t L tF K tF L tFK tA t L t K tF K tA t L tA t L tY tY tY tA t L tA t L tA t L tA t nL tgA t L tA t L t ngFK tY tY t在规模报酬不变时，,注意到( )( )( ) ( ) ( )()( )( )( )( ) ( ) ( )( )( ) ()( )(

17、 )( )( )( ) (t)( )( )( )0( )LKLKngk tk tFA t L t ngY tFK tFA t L tK tk tngFY tY tk tk tngk tY tk tngY t，当经济运行稳态道路时，故2( ( )( )1( )( )( )( )( ) ( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )0d Y tL tL tyY tY td tL tL tY tL tY tk tngtn yY tL tL tk tk tyk tgtygtk tyk tyk tgy，于是有当经济运行在稳态道路时，即第28页/共5

18、3页第二十九页，共53页。索洛经济(jngj)的黄金律G*G( )( )()( )d( )d( ) ( )()0dd( )()0()()cc sf ksngksc sksf ksngssf ksngkf kng,能让此式成立的有效人均资本水平具有特别意义。用表示这一水平，即。第29页/共53页第三十页，共53页。NoImagesAKKYYAKYKsYK1.一个内生增长(zngzhng)模型及其含义 Y/Y=K/K=sA- 只要sA，即使没有外生技术进步的假设，经济的收入也一直增长(zngzhng)， 表明储蓄和投资会引起长期增长(zngzhng)。2.内生增长模型的政策意义 储蓄率s越高，产出

19、增长率也将越高。进一步地，这一模型暗示，那些能永久提高投资率的政府政策会使经济增长率不断地提高。第30页/共53页第三十一页，共53页。(, )000AK LK L。 ， ， 都是常数。，。 称为漂移参数，反映的是影响知识积累与创新的外部因素；叫做知识-资本弹性， 表示知识存量变化（即知识创新）对资本投人变化的敏感程度； 叫做知识-劳动弹性，表示知识存量变化对劳动投人变化的敏感程度。 既然知识是以边干边学的方式获得的，无需进行专门的研发投，因此知识生产函数A=(K，L)中的资本K和劳动L就是投入到产品生产中的资本和劳动的数量。这样，边干边学模型可以表述(bio sh)如下 ( )( ), (

20、) ( )( )( ), ( )( ) ( )( )Y tF K tA t L tA tK tL tK tL tyf k有效人均产出函数第31页/共53页第三十二页，共53页。0( ( )( )( )( )( ( )( )( )( )( )( ( )(1)(1)(1)( )( )( )1(1)n0( )0,k0( )( )sf k tg tnk tk tsf k tng tk tk tk tsf k tnk tk tk tnk tk tk tk 经过简单推导就能得到知识与有效人均资本同时进化的方程：进一步有当，。若时，则对一切成立，即有效人均资本不变：对对000000000000k0()( )

21、( )( )( )( )( )( )0Asf kYY tK tA tg tgsY tK tA tkKYgYggsYAKKsKs一切成立，从而有进一步假定，有，令，则有。第32页/共53页第三十三页，共53页。0( ( )( )( )( )( ( )( )( )( )( )( ( )(1)(1)(1)( )( )( )1(1)n0( )0,k0( )( )sf k tg tnk tk tsf k tng tk tk tk tsf k tnk tk tk tnk tk tk tk 经过简单推导就能得到知识与有效人均资本同时进化的方程：进一步有当，。若时，则对一切成立，即有效人均资本不变：对对000

22、000000000k0()( )( )( )( )( )( )( )0Asf kYY tK tA tg tgsY tK tA tkKYgYggsYAKKsKs一切成立，从而有进一步假定，有，令，则有。第33页/共53页第三十四页，共53页。,(1)YF Ku EN( )Eg u EKsYK第34页/共53页第三十五页，共53页。第35页/共53页第三十六页，共53页。增长(zngzhng)与投资第36页/共53页第三十七页，共53页。经济周期1.经济周期的含义经济周期是指国民总产出、总收入和总就业的波动。2.经济周期的四个 阶段经济周期会依次经过萧条(xiotio)、复苏、繁荣、衰退四个阶段。

23、第37页/共53页第三十八页，共53页。第38页/共53页第三十九页，共53页。第39页/共53页第四十页，共53页。第40页/共53页第四十一页，共53页。时期政府购买从上期国民收入中来的本期消费引致的本期私人投资国民收入总额经济变化趋势12345678910111213141.001.001.001.001.001.001.001.001.001.001.001.001.001.000.000.501.001.251.251.1251.000.93750.93750.968751.001.0156251.0156251.00781250.000.500.500.250.00-0.125-0

24、.125-0.06250.000.031250.031250.0156250.00-0.00781251.002.002.502.502.252.001.8751.93752.002.031252.031252.0156250.002.00-复苏繁荣繁荣衰退衰退萧条萧条复苏复苏繁荣繁荣衰退衰退乘数和加速(ji s)数的相互左右第41页/共53页第四十二页，共53页。ttttttttttttttttDYYvDIGDvYYvvYvYKKIttItvYKYKt)(),(1) 1(111111总投资，则旧。如将重置投资视为折本产出比决于资量的变动，变动幅度取可见，净投资取决于产的增加值：的资本存量）到

25、时期就是时期（的净投资时期，的关系则为和时期的引入时间维，)/()()/(1111ttttKKItttYYKKuYYIuttt第九节第九节 乘数加速乘数加速(ji s)数模型数模型第42页/共53页第四十三页，共53页。 )(42(4) )(132,32(1(3) 0)(2) (1) 0211011110数非齐次差分方程整理成标准的二阶常系）代入（将（），可得：）代入（）和（将（表示加速数。量来表示加速原理也可用消费增，有良好的固定比例关系）因为消费和收入之间（收入的线性函数；）假定本期消费为上期（定政府购买为常数；）为收入恒等式，且假，GYYYYGCCYYCCIYCGICYttttttttt

26、ttttttt第九节第九节 乘数乘数(chn sh)加速数模型加速数模型第43页/共53页第四十四页，共53页。(9) 14141(8)(8) 017 7 0)1 (511(6) 1(5)(5) )1 (22222210021）（）（）（的判别式为）（）的特征方程为（）（为）对应的齐次差分方成（政府支出乘数。的特解为：tttPttttYYY GYGYYY第九节第九节 乘数乘数(chn sh)加速数模型加速数模型第44页/共53页第四十五页，共53页。218),0( ,)1 (4, 1,1( 10 1)0( ,111甲011-100, 0001018(10) 15AA ,8(8) 0,)1 (4

27、21021212121212121212102211212211212）（）由重根则（二）。是阻尼的，收敛于时，当），乙是爆炸的，发散的。时，），（，）（只能有两种情况：与，则）（可知是非震荡型的。进一步。即，可见，所以，因，）（）的根与系数的关系得的特性：由（关于）的通解为非齐次方程（为任意常数。、）得通解为：，故（，有两个相异实根即：（一）PtPtttttttPtcttttctYGYYtYtYYGAAYYYAAYtv第九节第九节 乘数加速乘数加速(ji s)数模型数模型第45页/共53页第四十六页，共53页。(12) 1)cos()sin( 5.),cos()sin( 7., )1 (42

28、1,21 8 )0( )1 (4 , 11 ,1, 110 , 021 , 11 1)( 5 )(7 06565222221204304343GtAtARYYYtAtARYpqtgqpRqpiqpYtGYYtYYAAGtAAYYYtAAYtPtctttcttPtttttPtctttct）有通解（于是非齐次）得通解（则齐次令：）（其中）有一对共轭复根特征方程（三）爆炸，发散。，故阻尼，收敛。，故（甲）为非震荡型的。所以）（的特征：因为关于为任意常数。）（）的通解：非齐次差分方程（）的通解：齐次差分方程（，第九节第九节 乘数乘数(chn sh)加速数模型加速数模型第46页/共53页第四十七页，共53页。.,lim11 )(.11 )(.,lim11 甲)(,65散的是震荡的，爆炸的，发。丙收敛的是震荡的，单一的，不。乙敛于是震荡的，阻尼的，收。的特性：为任意常数，关于