新人教版八年级数学上册整数指数幂

1、 整数指数幂整数指数幂复复习习正整数指数幂有以下运算性质：正整数指数幂有以下运算性质：a0 （2）(am)n=amn (a0 m、n为正整数为正整数) （3）(ab)n=anbn (a,b0 ,n为正整数为正整数)（4）aman=am-n (a0 m、n为正整数且为正整数且mn)（5） （ b0 ，n是正整数是正整数）nnnbaba)(当当a0时，时，a0=1。（。（0指数幂的运算指数幂的运算）（6）752227521222752275227522 思考： 74aa3741aaa 374 aa 74aa74aa 思考：22212nnaa1 其中其中a0a0，n n是正整数是正整数) 0(1aa

2、ann这就是说：这就是说：a an n（a0)a0)是是a an n的倒数的倒数. .例如例如: :aa11515aa引入负整数指数幂后，指数的取值范围就扩大到全体整数。引入负整数指数幂后，指数的取值范围就扩大到全体整数。am=a am m (m(m是正整数）是正整数）1 1 （m=0m=0）ma1（m m是负整数）是负整数）例例1填空：填空：(1) 2-1=_, 3-1=_, x-1=_.(2) (-2) -1=_, (-3) -1=_, (-x) -1=_.(3) 4-2=_, (-4) -2=_, -4-2= .21312131x1161161161x1，121ab4321)4( 291

3、6ba例例2、把下列各式转化为只含有、把下列各式转化为只含有正整数指数幂的形式正整数指数幂的形式1、a-32、x3y-23、2(m+n)-2231x4、231x5、2)3(x6、3a12x3123yx3x22n）（m2 2x91例例3、利用负整指数幂把下列各式、利用负整指数幂把下列各式化成不含分母的式子化成不含分母的式子32yx1、5)(2bam2、4xay3、32yx 5)ba(m2 41ayx 53aa 正整数指数幂的运算性质是否适合负指数呢？正整数指数幂的运算性质是否适合负指数呢？)5(353aaa 即即53aa )5(353aaa 即即)5(32253aaa1aa )5(38853aa

4、a1a1a1 50aa )5(0555aaa1a11 )5(050aaa 即即（2）(am)n=amn (a0) （3）(ab)n=anbn (a,b0)（4）aman=am-n (a0)（5） （b0）整数指数幂有以下运算性质：整数指数幂有以下运算性质：nnnbaba)(当当a0时，时，a0=1。（6）(a-3)2=(ab)-3=a-3a-5= 2)ba(6a 12a 33ba 2a22ba 例例4、计算、计算3322231232)()3()(2()4()511()313)(1 (bababa例例5 5 计算下列各式，并把结果化为只含正整数指数的形式（a,b均不为0）:(1)3123)2(a

5、bba;(2)3212239)3(bababa;(3)30243)()()()(babababa.课堂达标测试课堂达标测试基础题：基础题：1.计算：计算：(1)(a+b)m+1(a+b)n-1; (2) (-a2b)2(-a2b3)3(-ab4)5(3) (x3)2(x2)4x0 (4) (-1.8x4y2z3) (-0.2x2y4z) (-1/3xyz)提高题：提高题：2.已知已知 ，求，求a51a8的值；的值；0)1(22bab3.计算：计算：xn+2xn-2(x2)3n-3;4.已知：已知：10m=5,10n=4,求求102m-3n.32) 1() 1(xx思考1：1 1、当、当x x为

6、何值时，有意义？为何值时，有意义？2 2、当、当x x为何值时，无意义？为何值时，无意义？3 3、当、当x x为何值时，值为零？为何值时，值为零？4 4、当、当X X为何值时，值为正？为何值时，值为正？思考2：.3ac2bc-ab4c2b-a, 0abc06c-2b-3ac3b-2a222的值求且已知3.探索规律：探索规律：31=3，个位数字是，个位数字是3；32=9，个位，个位数字式数字式9；33=27，个位数字是，个位数字是7；34=81，个位，个位数字是数字是1；35=243，个位数字是，个位数字是3；36=729，个，个位数字是位数字是9；那么，那么，37的个位数字是的个位数字是_，3

7、20的个位数字是的个位数字是_。兴趣探索兴趣探索) 0a (a1ann 1)(abba nab)(nba)( nnaa1例例1:计算计算(1)(1) (3m (3m-2-2n n-1-1) )-3-3(2)(2) 2a 2a-2 -2 b b2 2 （2a2a-1 -1 b b-2-2）-3-33212239)3()3( bababa32232)()1( baba32232)()2( )2(bacab 2532)102()104)(3( 03143225555)5)(4( 下面计算对不对？如果不对，应怎样改正？下面计算对不对？如果不对，应怎样改正？nnnnmnmabaaaa )ab(431)1

8、(21)7(110）（）（）（）（2、如何用科学记数法表示一个数？、如何用科学记数法表示一个数？ 一个数一个数M的绝对值大于的绝对值大于1，这个数，这个数M可表示为可表示为 形式，其中形式，其中 ，n为正整数，为正整数，n是原数的整数位数减是原数的整数位数减1。na 10101 a1、科学计数法：、科学计数法：光速约为光速约为300 000 000米米/秒秒太阳半径约为太阳半径约为696 000千米千米目前世界人口约为目前世界人口约为6 100 000 00031086.961056.11093、用科学记数法表示下列各数：、用科学记数法表示下列各数： 300000 =_, -5230000=_

9、, 12600=_.510361023. 541026. 1一般地一般地, 10-n =_填空：填空：_,10_,10_10_,10_,104321010.10.010.0010.000 1110n0.00001n :0.0000110nn 所以( n 等于第一个非等于第一个非0数前面所有数前面所有0 的个数的个数)尝试：尝试：我们已经知道一些绝对值较大的数适合用科学记数我们已经知道一些绝对值较大的数适合用科学记数法表示，例如：法表示，例如： ；你能利用你能利用10的负整数指数幂，将绝对值较小的数表示成的负整数指数幂，将绝对值较小的数表示成类似形式吗？类似形式吗？810330000000051

10、096. 66960000.01= ;0.000 001= ;0.000 0257= = ;0.000 000 125= , = ;210 610 01000. 057. 2 51057. 2 0001000. 025. 1 71025. 1 绝对值小于绝对值小于1的数可以用科学记数法表示为的数可以用科学记数法表示为 的形式，其中的形式，其中a是整数数位只是整数数位只有一位的数，有一位的数，n是正整数，是正整数，n等于这个数从左等于这个数从左边第一个不是零的数字算起前面零的个数（包边第一个不是零的数字算起前面零的个数（包括小数点前面的零）括小数点前面的零）。n10a 例例1：用科学记数法表示下

11、列各数：用科学记数法表示下列各数：(1). -0.00060(2). 0.00007283(保留两个有效数字保留两个有效数字)(3). 0.00618(4) -0.00258(精确到万分位精确到万分位)例例2：用整数或小数表示下列各数：用整数或小数表示下列各数：51003. 2)1( 31086. 7)2( 6105 . 5)3( =203 000=0.00 786=-0.000 005 5尝试尝试1：用科学记数法表示下列各数：用科学记数法表示下列各数 (1)0.000 000 001 (2)0.001 2 (3)0.000 000 345(保留两个有效数字保留两个有效数字) (4)-0.00

12、0 03 (5)0.000 000 010 8尝试尝试2:下列用科学计数法表示的数下列用科学计数法表示的数,原数是多少原数是多少?4753(1)3 10(2)1.08 10(3)4.1 10(4)3.05 105例例 纳米是非常小的长度单位，纳米是非常小的长度单位，1纳米纳米= 米。米。把把1纳米的物体放在乒乓球上，就如同把乒乓球纳米的物体放在乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上。放到地球上。1立方毫米的空间可以放多少个立方毫米的空间可以放多少个1立方纳米的物体？立方纳米的物体？910例例 计算计算222435234106104103210210510(21)()()( 、)()()、 3632

13、154)1(21023. 121011abba ）（、给出等式：、给出等式：）（）（、用小数表示下列各数、用小数表示下列各数81)2()4(107 . 2000027. 03)2(35 ）（nmnmaaa其中正确的有（其中正确的有（ ）A、 1个个 B、2个个 C、3个个 D、4个个B33xa_aaaaxx2x2x4、先化简再求值、先化简再求值22222222yxyxyxyx其中其中x=-2，y=-3思考题思考题:20052004200810031(1)()( 2);21(2)()93 小小结结（1）n是正整数时是正整数时, a-n属于分式。并且属于分式。并且nana1(a0)（2）科学计数法

14、表示小于）科学计数法表示小于1的小数：的小数：a10-n（a 是整数位只有一位的正数，是整数位只有一位的正数，n是正整数。）是正整数。）32) 1() 1(xx思考1：1 1、当、当x x为何值时，有意义？为何值时，有意义？2 2、当、当x x为何值时，无意义？为何值时，无意义？3 3、当、当x x为何值时，值为零？为何值时，值为零？4 4、当、当X X为何值时，值为正？为何值时，值为正？课堂达标测试课堂达标测试基础题：基础题：1.计算：计算：(1)(a+b)m+1(a+b)n-1; (2) (-a2b)2(-a2b3)3(-ab4)5(3) (x3)2(x2)4x0 (4) (-1.8x4y2z3) (-0.2x2y4z) (-1/3xyz)提高题：提高题：2.已知已知 ，求，求a51a8的值；的值；0)1(22bab3.计算：计算：xn+2xn-2(x2)3n-3;4.已知：已知：10m=5,10n=4,求求102m