江苏省无锡市长安中学九年级数学下册探索三角形相似的条件课件（新版）苏科版

1、如图在如图在ABC与与 A B C 中中, A= A C= C则则ABC A B C 吗吗?ACBACB情景创设ABCDEFABC(1)(2)(3)ABC(1)DEF(2)ABC(3)如果如果， FF，那么，那么图（）与图（）的两个三角形全等吗？为什么？图（）与图（）的两个三角形全等吗？为什么？如果如果B， C ， B C ，那么图（）与图（）的两个三角形相似吗？请与同学那么图（）与图（）的两个三角形相似吗？请与同学交流交流设设B C ，改变值的大小，再试一试，改变值的大小，再试一试如果一个三角形的两个角与另一如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那个三角形的两个角对应相等，那

2、么这两个三角形相似么这两个三角形相似三角形相似判定方法一则则 ABCABC ,ABCABC如果如果A=A, B= B如果如果A=A, C= C如果如果C= C ,B= B如图，在如图，在和和中，已知中，已知， ， ， 和和相似吗？相似吗？0ABC0如图，分别交、于点、与相似吗？为什么？解解 DE BC E=C(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)又又EAD=CAB(对顶角相等对顶角相等) ABC ADE(有两个角对应相等的三角形是相似三角形有两个角对应相等的三角形是相似三角形)AEDBC如图如图,D是是ABC边边BA延长线上的任意一点延长线上的任意一点,过过D作作DEBC交交CA的延长

3、线与的延长线与E, 问问ABC ADE吗吗?变形变形:0平行于三角形一边的直线与其他两平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，所构边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似成的三角形与原三角形相似。判定三角形相似的方法二判定三角形相似的方法二DEBCAEDCBDEBCADEABC见平行见平行想相似想相似11122221DEAABDECCBCCBDDBEAA如图，已知点如图，已知点D，E分别在分别在AB，AC或它们的延长线或它们的延长线上，且上，且1=2，分别指出图中的相似三角形。，分别指出图中的相似三角形。ADE ACBADE ABCADC ACBADE ACB看谁

4、反应快：看谁反应快：如图，BE、CD相交于点O，CB、ED的延长线相交于点A，C=E，则ACD ，BOC AEDBCOAEBDOEDEBC如图，ADE中，BCDE， = 则 BDAB25DEBC=75ABCDE如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，中，AEBD，垂足为垂足为E。图中与。图中与BCD相似的三相似的三角形是（角形是（ ） 有几对相似三角形？并分别用符有几对相似三角形？并分别用符号表示出来。号表示出来。如图如图,已知直线已知直线EF与平行四边形与平行四边形ABCD的两边的两边DA,DC的延的延长线分别相交于点长线分别相交于点E,F,与与AB,BC分别相交于点分别相交于点G,H.请写出请写出图中所有的相似三角形图中所有的相似三角形. DAFHCGBEEAGEDFHCFHBG例题三:发散探究发散探究 过过ABCABC的边的边ABAB上一点上一点D D作一条直线与另一边作一条直线与另一边相交，截得的小三角形相交，截得的小三角形与与ABCABC相似，这样的直相似，这样的直线有几条？请把它们一一线有几条？请把它们一一作出来。作出来。这样的直线有几条？这样的直线有几条？C CD 已知：已知：ACB为等腰直角三角形，为等腰直角三角形，ACB=900