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文档简介

1、主讲人 张复新 定义顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角叫做圆周角同学甲站在圆心O位置,同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置C,他们的视角(AOB和ACB)有什么关系?如果同学丙,丁分别站在 其他靠墙的位置 D和E,他们的视角 (ADB和AEB) 和同学乙的视角相同吗?ACBACB、ADB ADB 、AEBAEB 有什么共同点?有什么共同点?EDCBAO 玻 璃 窗练习 下图中的ACB是圆周角吗?OCBABACO探究探究 ACB与ADB的大小关系?ACB与AOB的大小关系?DCBAO发现结论:同弧所对的圆周角相等,它们的度数都等于这条弧所对圆心角的一半在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的在同圆或等圆中

2、,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半角的一半CBAO证明结论证明结论探究圆心与圆周角的位置关系OABCOABC定理思考 半圆(或直径)所对的圆周角是多少度? 90o的圆周角所对的弧是多少度? 在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧一定相等吗? 把“同弧或等弧”改为“同弦或等弦”结论还成立吗?C3C2C1OBA推论半圆(或直径) 所对的圆周角是直角,90o的圆周角所对的弦是直径 如图,点ABCD在同一个圆上,四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角,这些角中哪些是相等的角? 876543211=4 2=73=65=8 例2 如图, O的直径AB为10厘米,弦AC为6厘米,ACB的平分线交 O于D,求BC,AD,BD的长. AD=BD22222解:AB是直径 ACB = ADB=90o 在 RtABC中, CD平分ACB , AD=BD 又在RtABD中, AD2+BD2=AB2 AD=BD= AB = 10 =5 (厘米)BC=AB2-AC2= 102-62=8ODCBA通过本节课的学习你有哪些收获?(1)知道了什么是圆周角

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