几何光学(医用物理)

1、111-1 球面折射球面折射一、单球面折射一、单球面折射1、基本概念、基本概念物方：物方：入射线所在一方入射线所在一方物方物方PC像方：像方：折射线所在一方折射线所在一方像方像方物点物点像点像点物点：物点：入射线与主光轴交点入射线与主光轴交点像点：像点：折射线与主光轴交点折射线与主光轴交点物在物方物在物方：实物：实物物在像方物在像方：虚物：虚物像在像方像在像方：实像：实像像在物方像在物方：虚像：虚像P物方物方C像方像方实物实物虚像虚像P物方物方C像方像方虚物虚物实像实像2二、成像规律二、成像规律1n由折射定律：由折射定律：1122n sinin siniPC2nuvr1i2iy 1i 2i 对

2、于近轴折射：对于近轴折射：11sinii22sinii1 12 2n in iytanu ytanr ytanv 1yyiur2yyirv12yyyyn ()n ()urrv1221nnnnuvr单球面折射系统成像规律单球面折射系统成像规律11-1 球面折射球面折射3说明：说明：1nPC2nuvr1i2iy 1221nnnnuvr单球面折射系统成像规律单球面折射系统成像规律1n :物物方方折折射射率率2n :像像方方折折射射率率u :物物距距0u 实实物物0u 虚虚物物v :像像距距0v 实实像像0v 虚虚像像r :球球面面半半径径0r 球球心心在在像像方方0r 球球心心在在物物方方11-1

3、球面折射球面折射4解：解：11-1 球面折射球面折射例：某种液体例：某种液体(n1=1.3)和玻璃和玻璃(n2=1.5)的分界面是球面，在液体中有一物的分界面是球面，在液体中有一物体放在球面轴线上离球面体放在球面轴线上离球面39cm处，并在球面前处，并在球面前30cm处成一虚像处成一虚像求：球面的曲率半径，并指出球心在哪一种介质中求：球面的曲率半径，并指出球心在哪一种介质中1221nnnnuvr1 31 51 5 1 33930.cmcmr12rcm 5解：解：11-1 球面折射球面折射例：圆柱形玻璃棒例：圆柱形玻璃棒(n=1.5)一端是半径一端是半径2cm的凸面，在棒的轴线上距棒的凸面，在棒

4、的轴线上距棒8cm处有一物点处有一物点求：（求：（1）棒在空气中时，物点成像的位置）棒在空气中时，物点成像的位置 （2）棒在水）棒在水(1.33)中时，物点成像的位置中时，物点成像的位置1221nnnnuvr11 51 5 182.v8cm(1)1 5n.12vcm1 331 51 5 1 3382.v(2)18 5v. cm 6解：解：11-1 球面折射球面折射例：例：6m深的水池深的水池(n=1.33)底部有一石块，人在水池上方垂直向下观察，底部有一石块，人在水池上方垂直向下观察，石块被看到的深度是多少？石块被看到的深度是多少？1221nnnnuvr1 3311 1 336.v4 51v.

5、m 1 33n.6m11-1 球面折射球面折射二、共轴球面系统二、共轴球面系统1C2C1n2n3n1u1v2u2v8解：解：11-1 球面折射球面折射例：有一玻璃棒例：有一玻璃棒(n=1.5)放于空气中，两端面均为半径放于空气中，两端面均为半径10cm的凸球面，的凸球面，球面顶点之间的距离是球面顶点之间的距离是40cm，点光源在左端面前，点光源在左端面前L处处求：（求：（1）L=30cm时，最后成像的位置时，最后成像的位置 （2）L=10cm时，最后成像的位置时，最后成像的位置 （3）L=120cm时，最后成像的位置时，最后成像的位置1221nnnnuvr111 51 5 13010.vL(1

6、)1 5n.190vcm121 511 1 54010.vv(2)212 5v. cm40cm111 51 5 11010.v130vcm 121 511 1 54010.vv214vcm (3)111 51 5 112010.v136vcm121 511 1 54010.vv23 1v. cm 911-2 透镜成像透镜成像一、单薄透镜成像一、单薄透镜成像凸透镜：凸透镜：双凸、平凸、弯月双凸、平凸、弯月凹透镜：凹透镜：双凹、平凹、弯月双凹、平凹、弯月1011-2 透镜成像透镜成像一、单薄透镜成像一、单薄透镜成像0n1un0n1v2v00111nnnnuvr00122nnnnvvr0001212

7、11nn(nn )()uvrr0120121111nn()uvnrruv00121111nn()uvnrr1111-2 透镜成像透镜成像一、单薄透镜成像一、单薄透镜成像0nn0nuv00121111nn()uvnrr说明：说明：(1)0u 实实物物0u 虚虚物物0v 实实像像0v 虚虚像像(2)正正值值球球心心在在像像方方12r ,r对对于于负负值值球球心心在在物物方方(3)若若v=1001211nnu()nrr1f第一焦距第一焦距第一焦点第一焦点相应的物点相应的物点若若u=1001211nnv()nrr2f第二焦距第二焦距第二焦点第二焦点相应的像点相应的像点1211-2 透镜成像透镜成像一、

8、单薄透镜成像一、单薄透镜成像0nn0nuv00121111nn()uvnrr说明：说明：(3)若若v=1001211nnu()nrr1f第一焦距第一焦距第一焦点第一焦点相应的物点相应的物点若若u=1001211nnv()nrr2f第二焦距第二焦距第二焦点第二焦点相应的像点相应的像点12fff01n 如如果果112111(n)()rrf111uvf薄透镜成像公式薄透镜成像公式0f 凸凸透透镜镜0f 凹凹透透镜镜1311-2 透镜成像透镜成像一、单薄透镜成像一、单薄透镜成像0nn0nuv说明：说明：12fff01n 如如果果112111(n)()rrf111uvf薄透镜成像公式薄透镜成像公式0f

9、凸凸透透镜镜0f 凹凹透透镜镜1f 记记焦度焦度单位：屈光度（单位：屈光度（D）111100Dm度度11uv 14解：解：(1)11-2 透镜成像透镜成像例：折射率例：折射率1.48的发散弯月形透镜，其两个弯曲球面的曲率半径是的发散弯月形透镜，其两个弯曲球面的曲率半径是2.5cm和和4.0cm，如果把物体放在透镜前，如果把物体放在透镜前15cm处。处。求：求：(1)透镜的焦度；透镜的焦度；(2)成像的位置成像的位置112111f(n)()rr111 48 14 02 5( .)().121111(n)()frr 10 072.cm 17 2 . m 7 2 . D (2)11uv 110 07

10、215.v 7 2v. cm 15cm15解：解：11-2 透镜成像透镜成像例：玻璃例：玻璃(n=1.5)等凸透镜在空气中焦距是等凸透镜在空气中焦距是30cm，如一侧，如一侧密封在水箱里密封在水箱里(n=4/3)求：水箱外求：水箱外90cm处小物体的成像位置处小物体的成像位置11211301fcm(n)()rr30rcm1111 5 1( .)()rr方法一：方法一：11119030v15 .4315 .43111214343 130/vv2120vcm90cm16解：解：11-2 透镜成像透镜成像例：玻璃例：玻璃(n=1.5)等凸透镜在空气中焦距是等凸透镜在空气中焦距是30cm，如一侧，如一

11、侧密封在水箱里密封在水箱里(n=4/3)求：水箱外求：水箱外90cm处小物体的成像位置处小物体的成像位置11211301fcm(n)()rr30rcm1111 5 1( .)()rr方法二：方法二：111 51 5 19030.v15 .4315 .431121 54343 1 530./.vv2120vcm90cm1711-2 透镜成像透镜成像单薄透镜的作图求像单薄透镜的作图求像1811-2 透镜成像透镜成像单薄透镜的作图求像单薄透镜的作图求像1911-2 透镜成像透镜成像二、薄透镜的组合二、薄透镜的组合例：两个薄透镜在空气中的焦度分别是例：两个薄透镜在空气中的焦度分别是1、2求：求两透镜紧

12、密结合时系统的焦距和焦度求：求两透镜紧密结合时系统的焦距和焦度uv1f2f解：解：11111uvf12111vvf121111uvff1f111f 221f 121f等效焦距等效焦距2011-2 透镜成像透镜成像二、薄透镜的组合二、薄透镜的组合例：一会聚弯月形透镜例：一会聚弯月形透镜(n=1.5)其表面的曲率半径分别是其表面的曲率半径分别是5cm和和10cm，凹面向上装满水，凹面向上装满水(n=1.33)求：组合透镜的焦距求：组合透镜的焦距1f2f解：解：121111(n)()frr12111fff133.1.511111 33 110( .)()f21111 5 1105( .)()f12f

13、cm2111-2 透镜成像透镜成像二、薄透镜的组合二、薄透镜的组合例：两个相同的会聚弯月形透镜例：两个相同的会聚弯月形透镜(n=1.5)其表面的曲率半径都是其表面的曲率半径都是10cm和和30cm，相距，相距100cm，物体在第一个透镜左方，物体在第一个透镜左方40cm处处求：像的位置求：像的位置解：解：121111(n)()frr11114030v1.5111 5 13010( .)()1130cm1120vcm1.5100cm40cm120cm2111120 10030()v212vcm12cm2211-2 透镜成像透镜成像三、共轴球面系统三、共轴球面系统ff 焦点焦点主点主点节点节点如果

14、系统前后介质相同：主点与节点重合如果系统前后介质相同：主点与节点重合ff 2311-2 透镜成像透镜成像共轴球面系统的作图求像共轴球面系统的作图求像uv111uvf1ff uv系统前后介质相同：系统前后介质相同：系统前后介质不同：系统前后介质不同：2411-2 透镜成像透镜成像四、透镜的像差四、透镜的像差1、球面像差：、球面像差：光阑光阑2、色像差：、色像差：cnv2511-3 眼的光学系统眼的光学系统物物角角膜膜水水状状液液 瞳孔瞳孔( (虹膜虹膜) )水水晶晶体体视视网网膜膜(1.406)(1.406)(1.336)(1.336)(1.376)(1.376)(1.336)(1.336)26

15、11-3 眼的光学系统眼的光学系统简约眼简约眼 古氏平均眼古氏平均眼 2711-3 眼的光学系统眼的光学系统视角视角 最小视角最小视角min 视力视力:1SminV 0.671.55.211.05.020.54.7100.14.0min 5LSVlgVSVLV近点近点:眼睛通过调节能看清的最近点眼睛通过调节能看清的最近点远点远点:眼睛不调节就能看到的最远点眼睛不调节就能看到的最远点明视距离明视距离:连续工作不致引起眼睛过度疲连续工作不致引起眼睛过度疲劳的最佳距离劳的最佳距离(25cm)2811-4 非正视眼及其矫正非正视眼及其矫正正视眼正视眼一、近视眼一、近视眼近视眼近视眼近点近点远点远点近点

16、近点远点远点近视眼的远点近视眼的远点2911-4 非正视眼及其矫正非正视眼及其矫正例：近视眼远点在例：近视眼远点在0.4m处，需配多少度什么类型的眼镜？处，需配多少度什么类型的眼镜？解：解：111uvf1110 4 .f110 4f. 2 5250. D 度度近视眼的远点近视眼的远点3011-4 非正视眼及其矫正非正视眼及其矫正正视眼正视眼二、远视眼二、远视眼远视眼远视眼近点近点远点远点近点近点远点远点远视眼的近点远视眼的近点3111-4 非正视眼及其矫正非正视眼及其矫正例：远视眼近点在例：远视眼近点在1.2m处，要看清眼前处，要看清眼前12cm处的物体，需配多少度处的物体，需配多少度什么类型

17、的眼镜？什么类型的眼镜？解：解：111uvf1110 121 2.f1f 7 5750. D度度远视眼的近点远视眼的近点3211-4 非正视眼及其矫正非正视眼及其矫正正视眼正视眼三、老花眼三、老花眼老花眼老花眼近点近点远点远点近点近点远点远点既近视又老花既近视又老花近点近点远点远点3311-4 非正视眼及其矫正非正视眼及其矫正例：某人选配焦度为例：某人选配焦度为+200度的眼镜看度的眼镜看10cm的近物，而看远物时又改的近物，而看远物时又改用焦度为用焦度为-50度的眼镜，此人的近点和远点各在何处？度的眼镜，此人的近点和远点各在何处？解：解：111uvf11120 10.v10 125v.m既近

18、视又老花既近视又老花近点近点远点远点1v2v2110 5 .v 22vm3411-4 非正视眼及其矫正非正视眼及其矫正近点近点远点远点近点近点远点远点近视眼近视眼近点近点远点远点正视眼正视眼远视眼远视眼老花眼老花眼近点近点远点远点近视近视+老花老花近点近点远点远点3511-4 非正视眼及其矫正非正视眼及其矫正四、散光眼四、散光眼子午面子午面子午线子午线3611-5 医用光学仪器医用光学仪器一、放大镜一、放大镜f25cm 视角放大率视角放大率25ytancm yyytanf 25cmf 3711-5 医用光学仪器医用光学仪器二、光学显微镜二、光学显微镜ef25cm M yy1、成像原理、成像原理yyofoL物物镜镜eL目目镜镜放大率：放大率：eyf 25ycm 25eycmMyfm s物镜放大率物镜放大率目镜放大率目镜放大率eoosfysm=yff3811-5 医用光学仪器医用光学仪器二、光学显微镜二、光学显微镜ef25cm yy1、成像原理、成像原理yyofoL物物镜镜eL目目镜镜放大率：放大率：Mm m s物镜放