分式复习课件

1、分式复习分式复习1古饶初级中学七年级数学教研组1.分式的定义:2.分式有意义的条件:B0分式无意义的条件:B = 03.分式值为 0 的条件:A=0且 B 0A0 ,B0 或 A0, B0 ,B0 或 A0分式 0 的条件:ABAB形如 ,其中 A ,B 都是整式, 且 B 中含有字母.2古饶初级中学七年级数学教研组1.在下列式子中，分式的个数是（ ）A.5 B.4 C. D.xxyxyxxcbaxya232,109,87,65,4,2,1 A分式的定义3古饶初级中学七年级数学教研组【例2】当有何值时，下列分式有意义 （1） （2） （3） （4） （5）232xx44xx122x3|6xxx

2、x11x -4x 为一切实数x1x3x1，04古饶初级中学七年级数学教研组例3：当取何值时，下列分式的值为0. (1)(2)(3)31xx42|2xx653222xxxxx -3无X=35古饶初级中学七年级数学教研组【例4】（1）当为何值时，分式 为正； （2）当为何值时，分式 为负； （3）当为何值时，分式 为非负数.x842) 1(35xx32xxX5X=2或x-17古饶初级中学七年级数学教研组1.分式的基本性质: 分式的分子与分母同乘以(或除以) 分式的值用式子表示: (其中M为 的整式)ABA X M( )ABA M( )=2.分式的符号法则:AB=B( )=A( )=- A( )-A

3、-B=A( )=B( )=-A( )一个不为0的整式不变B X MBM不为不为0-A-B-BB-AB8古饶初级中学七年级数学教研组【例1】不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数.(1)(2)yxyx41313221baba04. 003. 02 . 0X12X12X100X1009古饶初级中学七年级数学教研组【例2】不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号.(1)(2)(3)yxyxbaabayxyxbaaba-10古饶初级中学七年级数学教研组1. 如果把分式 中的x和y的值都扩大倍，则分式的值（）扩大倍不变缩小缩小xxy2. 如果把分式 中的x和y的值都扩大倍，则分式的

4、值（）扩大倍不变缩小缩小xyxyBA11古饶初级中学七年级数学教研组 把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式。关键是找最简公分母:各分母所有因式的最高次幂的积.1.约分：2.通分:把分子、分母的最大公因式(数)约去。12古饶初级中学七年级数学教研组1.约分 (1) (2) (3)-6x2y27xy2-2(a-b)2-8(b-a)3m2+4m+4m2 - 42.通分(1) (2)x6a2b与y9ab2ca-1a2+2a+1与6a2-1约分与通分的依据都是:分式的基本性质关键找出分子和分母的公因式关键找出分母的最简公分母13古饶初级中学七年级数学教研组【例1】已知： ，求 的值.511yxyxy

5、xyxyx2232整体代入法化简思想：=1例2. + = 2, 则 =a1b13a+5ab+3b2a-3ab+2b14古饶初级中学七年级数学教研组1.已知 ,试求 的值.x2=y3=Z4x+y-zx+y+z2.已知 ,求 的值.1x+1y=52x-3xy+2y-x+2xy-y=1/9=-7/315古饶初级中学七年级数学教研组3.已知 x + =3 , 求 x2 + 的值.1x1x2变: 已知 x2 3x+1=0 ,求 x2+ 的值.1x2变:已知 x+ =3 ,求 的值.1xx2x4+x2+116古饶初级中学七年级数学教研组bdacdcba两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相

6、乘。bcadcdbadcba用符号语言表达：17古饶初级中学七年级数学教研组3234) 1 (xyyxcdbacab452)2(2223222441(3)214aaaaaa先乘再约分先把除转化为乘先因式分解2/3x2-2bd/5aca-2/a2+a-2注意：注意： 乘法和除法运算时，结果要化为最简分式乘法和除法运算时，结果要化为最简分式 。 18古饶初级中学七年级数学教研组分式的加减同分母相加异分母相加ACBACABADACBDADCAADBDDCAB通分n在分式有关的运算中，一般总是先把分子、分母分解因式；n注意：过程中，分子、分母一般保持分解因式的形式。19古饶初级中学七年级数学教研组xx

7、xx11211)2(123xx（3）计算：xyxyyxxxyx22解：xyxyyxxxyx 22)()()()(22yxxyyxxxyxxyxyx xyxyxyx 222220 20古饶初级中学七年级数学教研组（4）当 x = 200 时，求的值.xxxxxx13632解:xxxxxx13632 )3(3)3(6)3(2 xxxxxxxxx)3(92 xxx)3()3)(3( xxxxxx3 当 x = 200 时,原式=2003200 200203 21古饶初级中学七年级数学教研组知识回顾六知识回顾六科学计数法 1、 绝对值小于1的数可以用科学记数法表示为a10-n的形式，其中a是整数数位只

8、有一位的数,(1 a 10.) n是正整数，n等于这个数从左边第一个不是零的数字算起前面零的个数（包括小数点前面的零）。 2、把a10n还原成原数时，只需把a的小数点向左移动n位。22古饶初级中学七年级数学教研组6.075104- 3.099101例1：用科学记数法表示：（1） 0.0006075=（2） -0.30990=（3） -0.00607=（4） -1009874=（5） 10.60万=- 6.07103- 1.0098741061.0610523古饶初级中学七年级数学教研组31086. 7)2(6105 . 5)3(=0.0000203 =0.00 786=-0.000 005 5

9、例2：把下列用科学记数法表示的数还原。=0.0000725102 . 7)4(51003. 2) 1 (24古饶初级中学七年级数学教研组整数指数幂1、52纳米的长度是0.000000052m，用科学记数法表示为_;5.210-8m2、科学家发现一种病毒的直径为0.00001962米,用科学记数法表示为_。（保留2个有效数字）. 2.010-5m25古饶初级中学七年级数学教研组2.解分式方程的一般步骤 1、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程. 2、解这个整式方程. 3、 把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去. 4、写出原

10、方程的根.1.解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母复习回顾一:26古饶初级中学七年级数学教研组22231xxxxxx23123 解分式方程思维误区分析：1、确定最简公分母失误；2、去分母时漏乘整数项；3、去分母时忽略符号的变化；4、忘记验根。27古饶初级中学七年级数学教研组1.若方程 有增根，则增根应是 122423xx2.解关于x的方程 产生增根，则常数a= 。223242axxxxX=-2-4或6关于增根的问题：关于增根的问题：28古饶初级中学七年级数学教研组列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出研究对象，建立等量关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位.3.列:根据等量

11、关系正确列出方程.4.解:认真仔细.5.验:不要忘记检验.6.答:不要忘记写.复习回顾二:29古饶初级中学七年级数学教研组例1： 一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现在由甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成， 问规定日期是几天？. 132 xxx解:设规定日期为x天，根据题意列方程请完成下面的过程30古饶初级中学七年级数学教研组例例2：甲乙两队人员搬运一些电力器材上山，甲队单独：甲乙两队人员搬运一些电力器材上山，甲队单独完成任务比乙队单独完成任务少用完成任务比乙队单独完成任务少用50分钟，若甲、乙分钟，若甲、乙两队一起搬运两队一起搬运1小时可以完成，问甲、乙两队单独搬运，小时可以完成，问甲、乙两队单独搬运，各需几分钟完成？各需几分钟完成？甲完成的工作量+乙完成的工作量=工作总量工程问题31古饶初级中学七年级数学教研组 1、某工人师傅先后两次加工零件各1500个，当第二次