山大建筑结构课件第四章受弯构件斜截面承载力(1)

1、第四章第四章 受弯构件斜截面受弯构件斜截面 2.2.掌握受弯构件斜截面承载力计算公式及其适用条件。掌握受弯构件斜截面承载力计算公式及其适用条件。1.1.理解受弯构件斜截面破坏特征理解受弯构件斜截面破坏特征 第第 一一 讲讲教学目标：教学目标：重重 点点 受弯构件斜截面受剪计算公式及适用条件。受弯构件斜截面受剪计算公式及适用条件。难难 点点 弯构件斜截面受剪破坏形态。弯构件斜截面受剪破坏形态。4.14.1概述概述 1. 1.斜截面承载力计算的原因斜截面承载力计算的原因 受弯构件在荷载作用下，同受弯构件在荷载作用下，同时产生弯矩和剪力。时产生弯矩和剪力。在弯矩区段，产生正截面受在弯矩区段，产生正截

2、面受弯破坏，弯破坏，而在剪力较大的区段，则会而在剪力较大的区段，则会产生斜截面受剪破坏。产生斜截面受剪破坏。 一般而言，在荷载作用下，受弯构件不仅在各个一般而言，在荷载作用下，受弯构件不仅在各个截面上引起弯矩截面上引起弯矩，同时还产生剪力，同时还产生剪力V V。在弯曲正应力和。在弯曲正应力和剪应力共同作用下，受弯构件将产生与轴线斜交的主拉应剪应力共同作用下，受弯构件将产生与轴线斜交的主拉应力和主压应力。由于混凝土抗压强度较高，受弯构件一般力和主压应力。由于混凝土抗压强度较高，受弯构件一般不会因主压应力而引起破坏。但当主拉应力超过混凝土的不会因主压应力而引起破坏。但当主拉应力超过混凝土的抗拉强度

3、时，混凝土便沿垂直于主拉应，并沿其垂直方向抗拉强度时，混凝土便沿垂直于主拉应，并沿其垂直方向出现斜裂缝。进而可能发生斜截面破坏。出现斜裂缝。进而可能发生斜截面破坏。斜截面破坏通常斜截面破坏通常较为突然，具有脆性性质，其危险性更大。较为突然，具有脆性性质，其危险性更大。 所以，钢筋所以，钢筋混凝土受弯构件除应进行正截面承载力计算外，还须对弯混凝土受弯构件除应进行正截面承载力计算外，还须对弯矩和剪力共同作用的区段进行斜截面承载力计算。矩和剪力共同作用的区段进行斜截面承载力计算。斜裂缝的分类斜裂缝的分类采用增设采用增设腹筋腹筋的方法来的方法来阻止斜裂缝的扩展阻止斜裂缝的扩展弯剪斜裂缝弯剪斜裂缝腹剪斜

4、裂缝腹剪斜裂缝腹筋的布置腹筋的布置箍筋直径通常为箍筋直径通常为6或或8mm，且不小于，且不小于d/4；弯筋常用的弯起角度为；弯筋常用的弯起角度为45或或60度，且不宜设置在梁截面的两侧；度，且不宜设置在梁截面的两侧；2 无腹筋梁的斜截面受剪性能无腹筋梁的斜截面受剪性能骨料咬合骨料咬合作用作用剪压区剪压区混凝土抗剪混凝土抗剪钢筋的钢筋的销栓作用销栓作用1. 混凝土被压碎，受拉钢筋未屈服混凝土被压碎，受拉钢筋未屈服，发生，发生剪切破坏剪切破坏；2.受拉钢筋屈服，发生斜截面的受拉钢筋屈服，发生斜截面的弯弯曲破坏曲破坏；3.受拉钢筋在支座处发生受拉钢筋在支座处发生锚固破坏锚固破坏00haVhM剪跨比剪

5、跨比（Shear span ratio）的概念的概念剪跨比剪跨比是影响无腹筋梁破坏形态的最主要参数。是影响无腹筋梁破坏形态的最主要参数。无腹筋梁的受剪破坏都是无腹筋梁的受剪破坏都是脆性脆性的的 1. 斜拉破坏为受拉脆性破坏，脆性性斜拉破坏为受拉脆性破坏，脆性性 质最为显著；质最为显著；2. 斜压破坏为受压脆性破坏；斜压破坏为受压脆性破坏；3. 剪压破坏界于受拉和受压脆性破坏剪压破坏界于受拉和受压脆性破坏 之间。之间。 1.1.斜拉破坏斜拉破坏斜拉破坏视频，点击播放斜拉破坏视频，点击播放4.24.2有腹筋梁斜截面破坏主要形态有腹筋梁斜截面破坏主要形态（1 1）产生条件）产生条件 箍筋配置过少，且

6、剪跨比较大（箍筋配置过少，且剪跨比较大（3 3） （2 2）破坏特征）破坏特征 一旦出现斜裂缝，与斜裂缝相交的箍筋应力立即达一旦出现斜裂缝，与斜裂缝相交的箍筋应力立即达到屈服强度，箍筋对斜裂缝发展的约束作用消失，随后到屈服强度，箍筋对斜裂缝发展的约束作用消失，随后斜裂缝迅速延伸到梁的受压区边缘，构件裂为两部分而斜裂缝迅速延伸到梁的受压区边缘，构件裂为两部分而破坏。破坏。2.2.剪压破坏剪压破坏剪压破坏视频，剪压破坏视频，点击播放点击播放（1 1）产生条件）产生条件 箍筋适量，且剪跨比适中（箍筋适量，且剪跨比适中（3 3）。）。 （2 2）破坏特征）破坏特征 与临界斜裂缝相交的箍筋应力达到屈服强

7、度，最后与临界斜裂缝相交的箍筋应力达到屈服强度，最后剪压区混凝土在正应力和剪应力共同作用下达到极限状剪压区混凝土在正应力和剪应力共同作用下达到极限状态而压碎。态而压碎。 3.3.斜压破坏斜压破坏 斜压破坏视频，斜压破坏视频，点击播放点击播放（1 1）产生条件）产生条件 箍筋配置过多过密，或梁的剪跨比较小箍筋配置过多过密，或梁的剪跨比较小(1 1）时。）时。 （2 2）破坏特征）破坏特征 剪弯段腹部混凝土被压碎，箍筋应力尚未达到屈剪弯段腹部混凝土被压碎，箍筋应力尚未达到屈 服强度。服强度。 结论：结论：剪压破坏通过计算避免，斜压破坏和斜拉剪压破坏通过计算避免，斜压破坏和斜拉破坏分别通过采用截面限

8、制条件与按构造要求配置箍破坏分别通过采用截面限制条件与按构造要求配置箍筋来防止。剪压破坏形态是建立斜截面受剪承载力计筋来防止。剪压破坏形态是建立斜截面受剪承载力计算公式的依据。算公式的依据。 1 1 剪跨比剪跨比 当当33时，斜截面受剪承载力随时，斜截面受剪承载力随增大而增大而减小。当减小。当3 3时，其影响不明显。时，其影响不明显。2 2 混凝土强度混凝土强度 混凝土强度越高，受剪承载力越大。混凝土强度越高，受剪承载力越大。 4.34.3影响斜截面受剪承载力的主要因素影响斜截面受剪承载力的主要因素 3 3 配箍率配箍率sv sv （3.3.13.3.1） 式中式中 A Asvsv 配置在同一

9、截面内箍筋各肢的全部截面面配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面 积：积：A Asvsv nAnAsv1sv1，其中，其中n n为箍筋肢数，为箍筋肢数，A Asv1sv1 为单肢箍筋的截面面积；为单肢箍筋的截面面积； b b 矩形截面的宽度，矩形截面的宽度，T T形、形、I I形截面的腹板宽度；形截面的腹板宽度； s s 箍筋间距。箍筋间距。bsnAbsAsv1svsvbAsv肢数XAsv1h0Asv1fyvssbsnAbsAsvsvsv1 剪跨比 配箍率113无腹筋sv很小sv适量sv很大 剪跨比 配箍率113无腹筋斜压破坏剪压破坏斜拉破坏sv很小斜压破坏剪压破坏斜拉破坏sv适量斜压破坏剪压破

10、坏剪压破坏sv很大斜压破坏斜压破坏斜压破坏6.3 有腹筋梁的受剪性能3 配箍率配箍率sv4 4 纵向钢筋配筋率纵向钢筋配筋率纵筋受剪产生销栓力，可以限制斜裂缝的开展。梁纵筋受剪产生销栓力，可以限制斜裂缝的开展。梁的斜截面受剪承载力随纵向钢筋配筋率增大而提高。的斜截面受剪承载力随纵向钢筋配筋率增大而提高。除上述因素外，截面形状、荷载种类和作用方式等除上述因素外，截面形状、荷载种类和作用方式等对斜截面受剪承载力都有影响。对斜截面受剪承载力都有影响。在影响斜截面受剪承载力诸因素中，剪跨比在影响斜截面受剪承载力诸因素中，剪跨比、配、配箍率箍率svsv 是最主要的因素。是最主要的因素。4.4.1 4.4

11、.1 基本公式基本公式 受弯构件斜截面受剪受弯构件斜截面受剪承载力可表示为承载力可表示为3 3项相加的项相加的形式（图形式（图4.54.5），即），即sin8 . 0sbycsuAfVVVcs =Vc+VsVcb混凝土和箍筋总的受剪承载力混凝土和箍筋总的受剪承载力4.44.4影响斜截面受剪承载力影响斜截面受剪承载力计算公式计算公式0.8fyAsbVcVsVcbVcS（1 1）仅配箍筋的受弯构件）仅配箍筋的受弯构件 矩形、矩形、T T形及形及I I形截面一般受弯构件形截面一般受弯构件 （4.54.5） 0sv0t25. 17 . 0CShsAfbhfVVyv0.8fyAsbVcVsVcbVcSh

12、0bAsv nAsv1Asv1fyvh0bVcVs 集中荷载作用下（包括作用多种荷载，其中集集中荷载作用下（包括作用多种荷载，其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力占该截中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力占该截面总剪力值面总剪力值75%75%以上的情况）的独立梁以上的情况）的独立梁 （4.64.6）0sv0tcs1.075. 1hsAfbhfVVyv fyv 箍筋抗拉强度设计值；箍筋抗拉强度设计值； 计算截面的剪跨比。当计算截面的剪跨比。当1.51.5时，取时，取 =1.5=1.5；当；当 3 3 时，取时，取= 3= 3。 （2 2）同时配置箍筋和弯起钢筋的受弯构件）同时配置箍筋和

13、弯起钢筋的受弯构件 同时配置箍筋和弯起钢筋的受弯构件，其受剪承载力计同时配置箍筋和弯起钢筋的受弯构件，其受剪承载力计 算基本公式：算基本公式： VVV Vu u= =V Vcscs+0.8+0.8f fy yA Asbsbsinsins s （4.74.7） 式中式中 fy 弯起钢筋的抗拉强度设计值；弯起钢筋的抗拉强度设计值； A Asbsb 同一弯起平面内的弯起钢筋的截面面积。同一弯起平面内的弯起钢筋的截面面积。 注意：式（注意：式（4.74.7）中的系数）中的系数0.80.8，是考虑弯起钢筋与临界斜裂缝的，是考虑弯起钢筋与临界斜裂缝的交点有可能过分靠近混凝土剪压区时，弯起钢筋达不到屈服强度

14、而采交点有可能过分靠近混凝土剪压区时，弯起钢筋达不到屈服强度而采用的强度降低系数。用的强度降低系数。 4.4.2 4.4.2 基本公式适用条件基本公式适用条件 ）防止出现斜压破坏的条件）防止出现斜压破坏的条件最小截面尺寸的限制最小截面尺寸的限制0sv0t25. 17 . 0CShsAfbhfVVyvV一定时，截面尺寸越大，所需箍筋越少一定时，截面尺寸越大，所需箍筋越少当当 hw/h0 4.0（即一般梁）时（即一般梁）时 （4.94.9）当当hw/h0 6.0（薄腹梁）时（薄腹梁）时 （4.104.10）当当4.0 hw/h0 6.0时时 （4.114.11）式中式中 b b 矩形截面宽度，矩形

15、截面宽度，T T形和形和I I形截面的腹板宽度；形截面的腹板宽度； hw 截面的腹板高度。矩形截面取有效高度截面的腹板高度。矩形截面取有效高度h00cc25. 0bhfV0cc2 . 0bhfV0cwc/14025.0bhfbhVhwhw对矩形、形及形截面受弯构件，其限制条件为：对矩形、形及形截面受弯构件，其限制条件为： c混凝土强度影响系数，当混凝土强度等级混凝土强度影响系数，当混凝土强度等级 C50C50 时，时，c c =1.0 =1.0；当混凝土强度等级为；当混凝土强度等级为C80C80时，时，c c =0.8=0.8；其间按直线内插法取用。；其间按直线内插法取用。yvtsvsvsvf

16、fbsA24. 0min,为防止这种少筋破坏，为防止这种少筋破坏，规范规范规定当规定当V0.7ftbh0时，配箍率应满足时，配箍率应满足当配箍率小于一定值时，斜裂缝出现后，当配箍率小于一定值时，斜裂缝出现后，箍筋箍筋因不能承担斜裂缝截因不能承担斜裂缝截面混凝土退出工作释放出来的拉应力，而很快达到面混凝土退出工作释放出来的拉应力，而很快达到极限抗拉强度极限抗拉强度并并破坏，其受剪承载力与无腹筋梁基本相同。破坏，其受剪承载力与无腹筋梁基本相同。 2）防止出现斜拉破坏的条件）防止出现斜拉破坏的条件最小配箍率的限制最小配箍率的限制b 矩形截面的宽度，矩形截面的宽度，T形、形、I形截面的腹板宽度；形截面的腹板宽度；b4.6.3 4.6.3 箍筋的构造箍筋的构造设置范围：设置范围：按计算不需要箍筋的梁，当梁的截面按计算不需要箍筋的梁，当梁的截面高度高度h300mm，应沿梁全长按构造配置箍筋；，应沿梁全长按构造配置箍筋；h300mmh4.6.3 4.6.3 箍筋的构造箍筋的构造设置范围：设置范围：当当h=150300mm时，可仅在梁的端部各时，可仅在梁的端部各1/4跨度范围内设置箍筋，但当梁的中部跨度范围内设置箍筋，但当梁的中部1