材料加工冶金传输原理习题答案吴树森版

1、第一章流体的主要物理性质1-1何谓流体，流体具有哪些物理性质？答：流体是指没有固定的形状、易於流动的物质。它包括液体和气体。流体的主要物理性质有：密度、重度、比体积压缩性和膨胀性。2、在图3.20所示的虹吸管中，已知Hl=2m,H2=6m,管径D=15mm,如果不计损失，问S处的压强应为多大时此管才能吸水?此时管内流速u2及流量Q各为若干?(注意：管B端并未接触水面或探入水中)解：选取过水断面1-1、2-2及水准基准面0-0，列1-1面(水面)到2-2面的贝努利方程再选取水准基准面0'-0'，列过水断面2-2及3-3的贝努利方程30f(B)因V2=V3由式(B)得5、有一文特利

2、管(如下图)，已知冷？15cm，d2=10cm，水银差压计液若不计阻力损失，求常温(20C)下，通过文氏管的水的流量。解：在喉部入前的直管截面1和喉部截面2处测量静压力差p仰和|，则由式匚Ofv".P+等=曲可建立有关此截面的伯努利方程：p訂2+p2根据连续性方程，截面1和2上的截面积A1和A2与流体流速v1和v2的关系式为二-'2(PP)图3.20虹吸箧(pp)所以v21a21P1-(宁)2'A1=2(P1A2丿通过管子的流体流量为Q=A(P-P丿A21P1-()2'A1(叮匕)用U形管中液柱表示，所以=0.074(m3/s).|2gAh(p'-p)

3、_兀；2x9.81x0.2x(13.55x1031x103)103x(1(_°)2)0.152Q=A=(0-1)2式中P、P'被测流体和U形管中流体的密度。如图6-317(a)所示，为一连接水泵出的压力水管，直径d=500mm，弯管与水准的夹角45°，水流流过弯管时有一水准推力，为了防止弯管发生位移，筑一混凝土镇墩使管道固定。若通过管道的流量！5m3/s，断面1T和2-2中心点的压力pl相对=108000N/直，p2相对=105000N/直。试求作用在镇墩上的力。解如图6317(b)所示，取弯管前後断面11和2-2流体为分离体，现分析分离体上外力和动量变化。AVAP

4、设管壁对流体的作用力R,动量方程在x轴的投影为:动量方程在x轴的投影为：镇墩对流体作用力的合力R的大小及方向为:流体对镇墩的作用力P与R的大小相等方向相反。例二7在肓径D-80mm的水乎管路末端，接上一个出口頁径为d=40mm的喷嘴(参看图M25),管路中水的流量为中in?/mim1前喷嘴和管了接合处的纵向拉力为若十？设动量校正系数B和动能校正系数(X都取值为1°Q=Im/min0.斗=-iiJ.IMij2=O.UOiO3(jw-)zf2-_G.tH2_(jh-)“=2=丄冬_=1A、O.O&5O3_里_口,22(JFJ/.T)1A、0.U03261-2某种液体的密度P=90

5、0Kg/m3,试求教重度y和品质体积v。解：由液体密度、重度和品质体积的关系知：1品质体积为v=-=0.001(m3/kg)1.4某种可压缩液体在圆柱形容器中，当压强为2MN/m2时体积为995cm3,当压强为1MN/m2时体积为1000cm3,问它的等温压缩率kT为多少？衣1解：等温压缩率Kt公式(2-1):Kt=-VV=995-1000=-5*10-6m3注意：P=2-1=1MN/m2=1*106Pa将V=1000cm3代入即可得到KT=5*10-9Pa-1o注意：式中V是指液体变化前的体积1.6如图15所示，在相距h=0.06m的两个固定平行乎板中间放置另一块薄板，在薄板的上下分别放有不

6、同粘度的油，并且一种油的粘度是另粘度的2倍。当薄板以匀速v=03m/s被拖动时，每平方米F=29N，求两种油的粘度各是多少？解：流体匀速稳定流动时流体对板面产生的粘性阻力力为种油的受合力平板受到上下油面的阻力之和与施加的力平衡，即代入数据得n=0.967Pa.s第二章流体静力学（吉泽升版）2-1作用在流体上的力有哪两类，各有什麽特点2F力两种。品质力是作用在流体内部任何质点上的力，大小与品质成与质点外外的流体无关。而表面力是指作用在流体表面上的力，大小与面积成正比，解:作用在流体上的力分为品质力''gh_正比，由加速度产生，由与流体接触的相邻流体或固体的作用而产生2-2什麽是流

7、体的静压强，静止流体中压强的分布规律如何?解：流体静压强指单位面积上流体的静压力。静止流体中任意一点的静压强值只由该店座标位置决定，即作用於一点的各个方向的静压强是等值的2-3写出流体静力学基本方程式，并说明其能量意义和几何意义。PP解:流体静力学基本方程为：Z+丁2Z2+芋或尸2P0+Pgh2P0+丫"同一静止液体中单位重量液体的比位能可以不等，比压强也可以不等，但比位能和比压强可以互换，比势能总是相等的。2-4如图2-22所示，一圆柱体d=0.1m，品质M=50kg.在外力F作用下压进容器中，当h=0.5m时达到平衡状态。求测压管中水柱（F+mg）解：由平衡状态可知：顾莎2pg（

8、H+防代入数据得H=12.62m2.5盛水容器形状如图2.23所示。已知hl=0.9m，h2=0.4m，h3=0.75m，h5=1.33m。求各点的表压强。解：表压强是指：实际压强与大气压强的差值。2-6两个容器A、B充满水，高度差为a0为测量它们之间顶部充满油的倒U形管将两容器相连，如图2.24所示。P=900kg/m3，h=0.1m，a=0.1m。求两容器中的压强解：记AB中心高度差为a，连接器油面高度差为h，B高度差为b;由流体静力学公式知：%如水图2.監-i=-1f-:-I二二=520N的高度H=?1.1m，h4=的压强差，用已知油的密度差。球中心与油面2-8水压机如图2.26所示。已

9、知大活塞直径D=11.785cm，小活塞直径d=5cm，杠杆臂长a=15cm，b=7.5cm，活塞高度差h=1m。当施力F1=98N时，求大活塞所能克服的载荷F2。解：由杠杆原理知小活塞上受的力为F3：f3*b2F*a由流体静力学公式知：F2=1195.82N以及盖板向下，盖板面受力为链的力矩2-10水池的侧壁上，装有一根直径d=0.6m的圆管，圆管内切成a=45。的倾角，并在这切上装了一块可以绕上端校链旋转的盖板，h=2m，如图2.28所示。如果不计盖板自重与校链间的摩擦力问开起盖板的力T为若干?（椭圆形面积的JC=na3b/4）解：建立如图所示坐标系oxy，o点在自由液面上，y轴沿着盖板壁

10、面斜面为椭圆面，在面上取微元面dA,纵坐标为y，淹深为h=y*sin0，微元板受到的总压力为盖板中心在液面下的高度为hc=d/2+h0=2.3m,yc=a+h0/sin45°盖板受的静止液体压力为F=YhcA=9810*2.3*nab压力中心距校链轴的距离为：X=d=0.6m,由理论力学平衡理论知，当闸门刚刚转动时，力F和T对校代数和为零，即：故T=6609.5N垂直放轴旋强是多静止液2-14有如图2.32所示的曲管AOB。OB段长L1=0.3m,ZAOB=45°,O置，B端封闭，管中盛水，其液面到O点的距离L2=0.23m，此管绕AO转。问转速为多少时，B点的压强与O点的

11、压强相同?OB段中最低的压少?位於何处？解：盛有液体的圆筒形容器绕其中心轴以等角速度旋转时，其管内相对体压强分布为：以A点为原点，OA为Z轴建立坐标系O点处面压强为Po二P+Pgl20a2®2r2B处的面压强为P=P+ppgZBa2其中：Pa为大气压。r=Lsin45°,Z=Lcos45°L112当PB=PO时®=9.6rad/sOB中的任意一点的压强为对上式求P对r的一阶导数并另其为0得到，即OB中压强最低点距O处L'=1sin45。=°-15m代入数据得最低压强为Pmi=n103060Pa第三章习题（吉泽升版），试求过点（3，1，4

12、）的流线。3.1已知某流场速度分布为解：由此流场速度分布可知该流场为稳定流，流线与迹线重合，此流场流线微分方程为：(X-2)3y=1(z-3)3y=1解：由不可压缩流体流动的空间连续性方程（3-19，20）知：dxx-2-3yz-3即：求解微分方程得过点（3,1,4）的流线方程为3.2试判断下列平面流场是否连续?当x=°,1,或y=kn(k=°,1,2,)时连续。3.4三段管路串联如图3.27所示，直径d=100cm,d2=50cm,d3=25cm，已知断面平均速度v3=10m/s,求V,v2，和品质流量（流体为水）。解：可压缩流体稳定流时沿程品质流保持不变，管处的5。利方

13、程:品质流量为：M=pQ二pvA二490（Kg/s）水333.5水从铅直圆管向下流出，如图3.28所示。已知管直径d1=10cm,水流速度Vj=1.8m/s，试求管下方h=2m处的水流速度v2，和直径解：以下出为基准面，不计损失，建立上出和下出面伯努代入数据得：矯652酬Y2gY2g由vA二vA得:d2=5.3cm1122路，如图计任何末端安没有喷3.6水箱侧壁接出一直径D=O.15m的管3.29所示。已知h1=2.1m，h2=3.0m,不损失，求下列两种情况下A的压强。（1）管路一喷嘴，出直径d=0.075m;（2）管路末端嘴。解：以A面为基准面建立水平面和A面的伯努利方程：h+D+P+0二

14、0+PA+罕12TY2?以B面为基准，建立A,B面伯努利方程：DV2Pv2Ph+1a1A0+b1a1222gT2gTJ）当下端接喷嘴时，VAvAaabb解得va=2.54m/s,PA=119.4KPa（2）当下端不接喷嘴时，VVab解得PA=71.13KPa道轴线计相气体密度p2=1.66Kg/m；Umax=1.2v（v为平均速度），求气体品质流量。解：此装置由毕托管和测压管组合而成，沿轴线取两点,A（总压测点），测静压点为B,过AB两点的断面建立伯努利方程有：其中ZA=ZB,vA=O,此时A点测得的是总压记为PA*,静压为PB不计水头损失，化简得P*-P=pv2AJB2气max、由测压管知：

15、P*-P=S-p）gLcosaAB酒精气由於气体密度相对於酒精很小，可忽略不计。v,'2gLpcosa气体品质流量:vM=PvA=PmaxA221.2由此可得max内水的流动方向。即：管内水由A向B流动。以过A的过水断面为基准，建立A到B的伯努利方程有:代入数据得，水头损失为hw=4m第四章（吉泽升版）4.1已知管径d=150mm,流量Q=15L/s，液体温度为10°C，其运动粘度系数v=0.415cm2/s。试确定:(1)在此温度下的流动状态；(2)在此温度下的临界速度；(3)若过流面积改为面积相等的正方形管道，则其流动状态如何?故此温度下处在不稳定状态。雷诺数为:因此，由

16、不稳定区向湍流转变临界速度为:由不稳定区向层流转变临界速度为：Re=一0.415*10270.15若为正方形则故为湍流状态。查附录计算得T=5C的水动力粘度为解：由题意知：水的平均流速为:4.2温度T=5C的水在直径d=100mm的管中流动，体积流量Q=15L/s，问管中水流处於什麽运动状态?vd故为湍流。4.3温度T=15C，运动粘度v=0.0114cm2/s的水，在直径d=2cm的管中流动，测得流速v=8cm/s，问水流处於什麽状态?如要改变其运动，可以采取哪些办法?-0.1Re=；=12346413000根据雷诺数公式故为层流。升高温度或增大管径d均可增大雷诺数，从而改变运动状态。4.5

17、在长度L=10000m直径d=300mm的管路中输送重Y=9.31kN/m3的重油，其重量流量G=2371.6kN/h,求油温分别为10C(v=25cm2/s)和40C(v=1.5cm2/s)时的水头损失4.6某一送风管道（钢管，/=0.2mm）.长l=30m，直径d=750mm,在温度T=20°C的情况下，送风量Q=3OOOOm3/h。问：（1）此风管中的沿程损失为若干?（2）使用一段时间後，其绝对粗糙度增加到/=1.2mm,其沿程损失又为若干?（T=20C时，空气的运动粘度系数v=0.175cm2/s）解：（1）由题意知：由於Re>3.29*105，故（2）：同（1）有4.

18、7直径d=200m，长度l=300m的新铸铁管、输送重度Y=8.82kN/m3的石油.已测得流量Q=0.0278m3/s。如果冬季时油的运动粘性系数V=1.092cm2/s，夏季时v2=0.355cm2/s，问在冬季和夏季中，此输油管路中的水头损失h1各为若干?Q=vA一>v=90278*4=a解：由题意知厂丨_冬季0.885*0.21092*L04-1622Ke同理，夏季有一"I°20.355*1O11986因为4000(Re<105由布拉休斯公式知:(1.31MR严第五章边界层理论5.2流体在圆管中流动时，“流动已经充分发展”的含义是什麽？在什麽条件下会发生

19、充分发展了的层流，又在什麽条件下会发生充分发展了的湍流？答：流体在圆管中流动时，由於流体粘性作用截面上的速度分布不断变化，直至离管口一定距离後不再改变。进口段内有发展着的流动，边界层厚度沿管长逐渐增加，仅靠固体壁面形成速度梯度较大的稳定边界层，在边界层之外的无粘性流区域逐渐减小，直至消失後，便形成了充分发展的流动。当流进长度不是很长（l=0.065dRe），Rex小於Recr时为充分发展的层流。随着流进尺寸的进一步增加至l=25-40d左右，使得Rex大於Recr时为充分发展的湍流3. 常压下温度为30C的空气以10m/s的速度流过一光滑平板表面，设临界雷诺数Recr=3.2*105,试判断距

20、离平板前缘0.4m及0.8m两处的边界层是层流边界层还是湍流边界层？求出层流边界层相应点处的边界层厚度解:由题意临界雷诺数知对应的厚度为x,则4.常压下，20°C的空气以10m/s的速度流过一平板，试用布拉修斯解求距平板前缘0.1m,vx/vo=0处的y，s，vx，vy，及avx/y解：平板前缘0.1m处Vx10x0.1Re=6.64x104<2x105丫15.06x10-6故为层流边界层£二0VTV又由Vw而"0则V二0nV二0,y二0xy由速度分布与边界层厚度的关系知：x=2（£）一1（£）3=0ny=0或y=空35（舍去）再由V02

21、525,7x1.506x10-5x0.1=5.0x=1.94x10-3mm：Vv05n=0.73Pas、p=925Kg/m3的油，以0.6m/s速度平行地流过一块长为0.5m宽为0.15m的光滑平板，求由布拉修斯解知5=5.°x10解：（1）由题意知：第七章相似原理与量纲分析出边界层最大厚度、摩擦阻力系数及平板所受的阻力1.用理想流体的伯努利方程式，以相似转换法汇出Fr数和Eu数pv2pv2解：理想流体的伯努利方程：Zi+亍+2g=z2+亍+2g实际系统：z1+作+（L=z1Y2g1）p模型系统：z1+"+（V）2匕2gp丄（V）2z+味+22Y2g做相似变换得代入（2）式

22、得Czl1Cp1+p+CCYPgC2（v）2v1-2gCg=Czl上式的各项组合数群必须相等，即：CCPg所以，所以将上述相似变换代入上式得到弗劳德数和欧拉数gg1_gT_gl_F得:齐_阮F_Frp二p,P（V"）2P'（v'）2CppCCYpgC2VCgC2（v）2V22g，CgCCg1-=1C2VCp_1CC2PV"b=1a<c=ad1e=a+1因此,pda"A"dn_n_d_pDvT=pa1aDa-d1AdVa+10pv2=Hfpv23. 设圆管中粘性流动的管壁切应力T与管径d,粗糙度A,流体密度P,黏度n,流速有关V,试用

23、量纲分析法求出它们的关系式解法一：设有关物理量关系式为：f（T，d,A,p,n,v）二0，其中T0=P训bDc&Ve量纲关系"1=a+b<1=3ab+c+d+e2=be解法二：由关系式知：f（T，d，A,PE，v）=0选择d,p,V为基本物理量，则t,n均可由它们表示，由此得到三个无量纲参数所以流体密度为P,运动粘性系数为v,流体经过孔板时的速度为V,孔板由此可得准数方呈:5用孔a板测流量。前後的压力差为Apo试用量纲分析法汇出流量Q的运算式。解：物理量之间的关系f（Q，d，p，v，V，Ap）=0选择d，P，V为基本物理量，则兀=1dapbVc峯，对Im,1=b&quo

24、t;a=2对T,-1=-Cc=1Qd2pv0=a-3b+cv兀=2dmpnVlLt一HMl；】Lt'"0=n<2=m+1n兀1=ldV对M,1=y对Bl如=E3pV2ux=0,-1=x-3y+zn<y=1n兀=z=2对ITl，-2=-zQ可得准数方程贡VdVV1所以，Qf(E,)d2PVf(E,)d2PVudVuRe第八章热量传递的基本概念2当铸件在砂型中冷却凝固时，由於铸件收缩导致铸件表面与砂型间产生气隙，气隙中的空气是停滞的，试问通过气隙有哪几种基本的热量传递方式？答：热传导、辐射。注：无对流换热3. 在你所了解的导热现象中，试列举一维、多维温度场实例。答：工

25、程上许多的导热现象，可以归结为温度仅沿一个方向变化，而且与时间无关的一维稳态导热现象。例，大平板、长圆筒和球壁。此外还有半无限大物体，如铸造时砂型的受热升温(砂型外侧未被升温波及)多维温度场：有限长度的圆柱体、平行六面体等，如钢锭加热，焊接厚平板时热源传热过程。4. 假设在两小时内，通过152mm>452mm>43mm(厚度)实验板传导的热量为837J,实验板两个平面的温度分别为19°C和26°C，求实验板热导率。解：由傅里叶定律可知两小时内通过面积为152>452mm2的平面的热量为19一26873=九x152x10-3x152x10一xx2x36001

26、3x10-3得九9.34x10-3W/m*oC第九章导热1. 对正在凝固的铸件来说，其凝固成固体部分的两侧分别为砂型(无气隙)及固液分介面，试列出两侧的边界条件九为过锅底的边界条件。解：有砂型的一侧热流密度为常数，故为第二类边界条件，dT即t>o时九q(兀y,z,t)on固液介面处的边界温度为常数，故为第一类边界条件，即t>0时Tw=f(T)注：实际铸件凝固时有气隙形成，边界条件复杂，常采用第三类3-用一平底锅烧开水，锅底已有厚度为3mm的水垢，其热导率1W/(mOo已知与水相接触的水垢层表面温度为111C。通热流密度q为42400W/m2，试求金属锅底的最高温度。解：热量从金属锅

27、底通过水垢向水传导的过程可看成单层壁导热，由公式(9-11)知ATt-1t-111C，得t=238.2C12114. 有一厚度为20mm的平面墙，其热导率九为1.3W/(mC)。为使墙的每平方米热损失不超过1500W，在外侧表面覆盖了一层九为0.1W/(mC)的隔热材料，已知复合壁两侧表面温度分布750C和55C，试确定隔热层的厚度。解：由多层壁平板导热热流密度计算公式(9-14)知每平方米墙的热损失为得5>44.8mm6.冲天炉热风管道的内/外直径分别为160mm和170mm，管外覆盖厚度为80mm的石棉隔热层，管壁和石棉的热导率分别为九=58.2W/(m°C),九2=0.1

28、16W/(m°C)。已知管道内表面温度为240°C，石棉层表面温度为40C，求每米长管道的热损失。解：由多层壁圆管道导热热流量公式(9-22)知T=240oCT=400C,d=0.16m,d=0.17m,d=0.33m,九=58.2九=0.1161312312所以每米长为占=2兀(T-T)13ddndnd4+2九九122x3.14x(240-40)/0.17/0.33n0.16+n0.1758.20.1162X34X200=219.6w/m0.001+5.7187解：-1杳表九=2.1+0.00019已知15=370mm=0.37m,t=(16500C+3000C)=975

29、0C2&外径为100mm的蒸汽管道覆盖隔热层采有密度为20Kg/m3的超细玻璃棉毡已知蒸汽管外壁温度为400C，要求隔热层外壁温度不超过50C，而每米长管道散热量小於163W，试确定隔热层的厚度。9解：已知=400oC,=0.1m,<50°C,三<163w.杳附录C知超细玻璃棉毡热导率由圆筒壁热流量计算公式(9-20)知：得d=0.3142而d=d+25得出5=(d一d)=1(0.314一0.1)=0.107m2122129.解:ui=0=15x0.123=1.845w,5=_=37.5mm=0.0375m210. 在如图9-5所示的三层平壁的稳态导热中，已测的t

30、,t2,t3及t4分别为600C，500C，200C及100C,试求各层热阻的比例解：根据热阻定义可知厂5AT由此可得各层热阻之比为Rt=厂万,而稳态导热时各层热流量相同=100：300：100=1：3：111题略解：参考例9-6)x2、：at0.50.69*10-6*120*3600沁0.4579杳表erf(N)=0.46622，代入式得T=T+(T0一T)ef(N)w0w=11037+(293-1037)*0.46622k-709.3k12.液态纯铝和纯铜分别在熔点(铝660C，铜1083C)浇铸入同样材料构成的两个砂型中，砂型的密实度也相同。试问两个砂型的蓄热系数哪个大？为什麽？答：此题

31、为讨论题，砂型的蓄热系数反映的是材料的蓄热能力，综合反映材料蓄热和导热能力的物理量，b二寸xcp取决於材料的热物性b="cp。两个砂型材料相同，它们的热导率九和比热容c及紧实度都相同，故两个砂型的蓄热系数一样大。注：铸型的蓄热系数与所选造型材料的性质、型砂成分的配比、砂型的紧实度及冷铁等因素有关！考虑温度影响时，浇注纯铜时由於温度较纯铝的高，砂型的热导率会增大，比热和密度基本不变，从而使得砂型蓄热系数会有所增大13.试求高0.3m,宽0.6m且很长的矩形截面铜柱体放入加热炉内一小时後的中心温度。已知：铜柱体的初始温度为20C，炉温1020C，表面传热系数a=232.6W/(m2C),

32、C),p=780Kg/m3。解：此题为二维非稳态导热问题，参考例9.8，可看成两块无限大平板导热求解，铜柱中心温度最低，以其为原点，以两块平板法线方向为坐标轴，分别为x，y轴。则有：九热扩散率a-=cp心34.9W/(mC),c=0.198KJ/(Kgitf/s0查9-14得，(0m)034.90.198*103*78002.261050二0.45,(寸)二0.08'0y0图9-21两块无限冬平板正袞范成的无陨长菽形体000钢镜中心的过余温度准则为()二(0m)x(0m)广0.45*0.08二0.036000中心温度为T=0.0360+T=0.036*(293-1293)+1293m0

33、f=1257k=984C15.含碳量Wc0.5%的曲轴，加热到600C後置於20C的空气中回火。曲轴的品质为7.84Kg，表面积为870cm2，比热容为418.7J/(Kg.C),密度为7840Kg/m3，热导率为42W/(mC)，冷却过程的平均表面传热系数取为29.1W/(m2C)，问曲轴中心冷却到30C所经历的时间。(原题有误)解：当固体内部的导热热阻小於其表面的换热热阻时，固体内部的温度趋於致，近似认为固体内部的温度t仅是时间t的一元函数而与空间座标无关，这种忽略物体内部导热热阻的简化方法称为集总参数法。通常，当毕奥数Bi<0.1M时，采用集总参数法求解温度回应误差不大。对於无限大

34、平板M=1，无限长圆柱M=1/2，球体M=1/3。特性尺度为<5=V/FO经上述验算本题可以采用此方法计算温度随时间的依变关系。参阅杨世铭编传热学第二版，P105-106,公式(3-29)其中F为表面积，a为传热系数，t为时间，tf为流体温度，V为体积。代入数据得：30-20二e600-20291*870*10-411=5265s7.84*418.7=e-7.712*10-41=ln=-7.712*10-4T5858第十章对流换热1.某窖炉侧墙高3m,总长12m,炉墙外壁温tw=170C。已知周围空气温度t尸30C,试求此侧墙的自然对流散热量(热流量)(注：原答案计算结果有误，已改正。)

35、解：定性温度t="'+tf-2=(I70+30)2二100C定性温度下空气的物理参数：九二3.21xlOw.m-1.c-1,v二23.13x10-6m2s-1P二0.688r特徵尺寸为墙高h=3m.则：故为湍流。查表10-2,得c=0.10,n=32. -根L/d=10的金属柱体，从加热炉中取出置於静止的空气中冷却。试问：从加速冷却的目的出发，柱体应水准还是竖直放置（辐射散热相同）？试估算开始冷却的瞬间两种情况下自然对流表面传热系数之比（均为层流）c=0.531n=1/4c2=0.59n=1/4解：在开始冷却的瞬间,可以设初始温度为壁温,因而两种情形下壁面温度相同。水准放置时

36、,特徵尺寸为柱体外径；竖直放置时，特徵尺寸为圆柱长度，L>d。近似地采用稳态工况下获得的准则式来比较两种情况下自然对流表面传热系数,则有：水准放置.(GP)=gVTl3/Tv2=gVTd3：7v2,Nu=c(GP)nrr111rr1(2)竖直放置.(GP)=gVTl3fTv2=gVTL3Tv2,Nu=c(GP)n,rr222rr2由此可知：对给定情形,水准放置时冷却比较快。所以为了加速冷却,圆柱体应水准放置。3. 一热工件的热面朝上向空气散热。工件长500mm,宽200mm,工件表面温度220匕，室温20匕，试求工件热面自然对流的表面传热系数（对原答案计算结果做了修改）解：定性温度t=2

37、20+202=120c定性温度下空气的物理参数：“3.34x02wm-1oC-1,v=25.45x10-6E-1,p=0.686热面朝上：GP=rrgVTLpv2Tr9.81x(220-20)x0.352(25.45x10-6)2x(273+120)x0.686=2.267x108>106,故为湍500+200特徵尺寸,L=350mm=0.35m2流。查表得c=0.15,九=134.上题中若工件热面朝下散热,试求工件热面自然对流表面传热系数解：热面朝下：105<GP<1011,层流，查表得c=0.5&n=15rr5. 有一热风炉外径D=7m，高H=42m,当其外表面温

38、度为200匕，与环境温度之差为40C,求自然对流散热量（原答案缺少最後一步,已添加）2定性温度下空气的物性参数为解：定性温度t=200+(200-40)=180OC几=3.78x10-2w-1°C-1,v二32.49x10-6mm.s-1,二二0681依题应为垂直安装，则特徵尺寸为H=42m.GP=rrgVTH3V2TxPr9.81x40x423(32.49x10-6)2x(180+273)x°681二丄14x1013,为湍流.1查表得c=0.1n=3自然对流散热量为Q=QA（TT）=3-1xx7x42x40=1-145x105Wwf67.在外掠平板换热问题中，试计算25匕

39、的空气及水达到临界雷诺数各自所需的板长，取流速v=1m/s计算,平板表面温度100C（原答案计算有误，已修改）t+1100+25解：定性温度为t=2=62-5Cm22（1）.对於空气查附录计算得（2）.对於水则有：8.在稳态工作条件下，20匕的空气以10m/s的速度横掠外径为50mm,管长为3m的圆管後，温度增至40匕。已知横管内匀布电热器消耗的功率为1560W，试求横管外侧壁温（原答案定性温度计算有误，已修改）解：采用试演算法假设管外侧壁温为60C,贝U定性温度为t二（t+二（60+20）.；2二40°Cv=16.96x10-6m2s-1mP二0.699rf查表得九=2.76x10

40、-2w.m-1.°C-1mRe=10x50x10-316.96x10-6=2.95x1044000<Re<40000fc=0.171n=0.618©=oA（T-T）即：wf（t一t）（80+20）与假设不符，故重新假设，设壁温为80°C则定性温度t=2=50°Cm22查表得九=2.83x10-2w.m-1.°C-1v=17.95x10-6m2.s-1P=0.698mmrRe=10x50x10-317.95x10-6=2.79x1044000<Re<40000，fc=0.171n=0.618©=aA(T-T)，即

41、：1560=55.38x3.14x50x10-3x3x(T-20)nT=79.80°Cwfww与假设温度误差小於5%,是可取的。即壁面温度为79.80°C.10.压力为1O13*105Pa的空气在内径为76mm的直管内强制流动，入温度为65C,入体积流量为0022m3/s,管壁平均温度为180C，试问将空气加热到115C所需管长为多少？”65+115甘小解：强制对流定性温度为流体平均温度流体平均温度Tf=-=90。C,查查附录F得Refdqvd_A_0.076X0.0223.14x0.038-x22.10x10-6ff_L67X104>104为旺盛湍流。由於流体温差较

42、大应考虑不均匀物性的影响,应采用实验准则式（10-23或24）计算Nuf即T_1800C,P_0.61&耳_25.3x10-6P.Swrwwa=56.397品质流量q_qp_0.022X°.972_O.O214Kg/smv散热量Q_q.C(T-T)_0.0214x1.009x103x(115-65)_1079.63Jmp21l2.14因为d_0076_28.1660，所以需要进行入段修正。Ld¥7入段修正系数为e,_1+L1VL丿(1*0.076丫76V2.14丿1.1所需管长：11.解：t_300C时，P_5.42,P_0.701,fr水r空a_N-,N_0.02

43、3RP0.4ulufer12.管内强制对流湍流时的换热，若Re相同，在t尸30C条件下水的表面传热系数比空气的高多少倍？解：定性温度tf_30C查附录D得到：Pf水_皿入水_618X10-2wm-M查附录F得到:Prf空气_0.701几空气_2.67X10-2W.m-1°C为湍流，故Ref相同在该条件下,水的表面传热系数比空气高52.46倍。第十一章辐射换热1.100W灯泡中钨丝温度为2800K，发射率为030。（1）若96%的热量依靠辐射方式散出，试计算钨丝所需要最小面积；（2）计算钨丝单色辐射率最大时的波长解：（1）钨丝加热发光,按黑体辐射发出连续光谱a_£_0.3C_

44、5.67W/C2K）b将数据代入为：0.3*5.67A_96nA=9.2*10-5直12)由威恩位移定律知，单色辐射力的峰值波长与热力学温度的关系九T=2.8976*10-3m.k，当T=2800k时，九=1.034*10-6mmm3.电炉的电功率为1KW，炉丝温度为847C，直径为1mm,电炉的效率(辐射功率与电功率之比)为0.96，炉丝发射率为0.95，试确定炉丝应多长？解：由黑度得到实际物体辐射力的计算公式知：4试确定图11-28中两种几何结构的角系数X12解：由角系数的分解性得：x1,2=x吃*B)-x1,B由角系数的相对性得：X丰X=X所以X=X-X(2*B),1(2*B),A(2*

45、B),(1*A)(2*B),1(2*B),(1*A)(2*B),AYZ对於表面B和(1+A)，X=1.5、Y=1.5、Z=2时，壬=1,壬=1.333,查表得YZX、=°211，对於表面B和A，X=1.5,Y=1.5,Z=1，貯=hp=0.667,B,(1*A)XX查表得XB,A=0-172，所以XB,1=XB,(1+A)一XB,A=°211-°172=O'039YZ丘=1.667,丘=0.667,查表得X(2+B),A=0.11533X=X=三*0.039=0.0585o对表面(2+B)和(1+A)，X=1.5，Y=2.5，Z=2,1,B2B,12壬=1

46、.667,-=1.333，查表得X(2+B),(1+A)=0.15。对於表面(2+B)，A，X=1.5，Y=2.5，Z=1，所以X(2+B),1=X(2+B),(1+A)-X(2+B),A=小山5=临5由角系数的分解性X=X21,22,1A1A=X15=X2,11.52,1X2,1YZ=1=0.67,XXYZ对面2和(1+A)，X=1.5，Y=1，Z=2，X=0.67,X=L33和A，X=1.5，Y=1，=X2,(1+A)-X2,A，对表面2=0.67,查表得X2A=0.23o2,A查表得X2,(1+A)=027=X2,1=X2,(1+A)-X2,A，代入数据得X2,1=仙，所以X=X=0.0

47、41,22,15.两块平行放置的大平板的表面发射率均为0.8,温度分别为-=5270和t2=27°C，板的间距远小於板的宽与高。试计算(1)板1的本身辐射(2)对板1的投入辐射(3)板1的反射辐射(4)板1的有效辐射(5)板2的有效辐射(6)板1与2的辐射换热量解：由於两板间距极小，可视为两无限大平壁间的辐射换热，辐射热阻网路如图，包括空间热阻和两个表面辐射热阻。s=a=0.8，辐射换热量计算公式为(11-29)其中J和J2为板1和板2的有效辐射，将上式变换後得故：板1的本身辐射为气=£E11b1=0.8x5.67x=18579.5W/m22）对板1的投入辐射即为板2的有效辐射G1=J2=4253.4W/m2板1的反射辐射为，P1=1-a=0.2,4