2.1.2向量的加法-ppt课件

1、2.1.2 向量的加法生活中有向量 生活中用向量 上海上海香港香港台北台北上海上海香港香港台北台北OABBA+AO=BOOABOABOA+AB=OBOABaba+bab向量求和的三角形法则两向量首尾相连，和向量由第一个向量的两向量首尾相连，和向量由第一个向量的起点指向第二个向量的终点起点指向第二个向量的终点. .尾首顺次相接尾首顺次相接首指向尾为和首指向尾为和（1 1两个向量的和仍是一个两个向量的和仍是一个_向量向量(2)(2)当向量当向量 a a 与与 b b 不共线时，那么不共线时，那么 向量向量 a a b , b , a , b a , b 不同向，且不同向，且/a+b/a/+/b/a

2、+b/b/ , 则向量则向量 a + b的方向与的方向与 a 一样，且一样，且/a+b/=/a/ - /b/假设假设/a/b/ ,则向量则向量 a + b的方向与向量的方向与向量b相同相同,且且/a+b/=/b/ - /a/ababa+b=ACa+b=AC 留意：留意： (1)三角形三角形法则对于两个法则对于两个向量共线时也向量共线时也适用适用. (2)两个向两个向量的和向量仍量的和向量仍是一个向量是一个向量. 两个向量的和向量的作法：两个向量的和向量的作法：AaBCbba 1. 三角形法则：三角形法则：2. 平行四边形法则：平行四边形法则：留意：平行四边留意：平行四边形法则对于两个形法则对于

3、两个向量共线时不适向量共线时不适用。用。abba思索：两种方法作出的和向量是否一致？思索：两种方法作出的和向量是否一致？注注1：两种法则具有一致性：两种法则具有一致性. 注注2：平行四边形法则对于两：平行四边形法则对于两个向量共线的情况不适用个向量共线的情况不适用.bba ababa+abba+bac+ab+()a+bc+(),.a如图，知如图，知 , , ，请作出，请作出bcab+ab+cb+,bacccba例例1:a+bb+cabba)()(cbacbaA1A2A3A1A2+A2A3=_探求探求A1A2A3A4A1A2+A2A3+A3A4=_A1A3A1A4向量求和的多边形法则 )4( )

4、3( )2( ) 1 (edcdbadcba.化简化简_) 1 (BCCDAB _)2(CBACBNMA_)3(DCCABDAB.根据图示填空根据图示填空abcdefgABDECcfgfADMN0练习练习1.1.已知已知A A、B B、C C、D D是平面上的任意四点是平面上的任意四点, ,那么那么AB+BC+CD=_;DB+BD+AC=_.AB+BC+CD=_;DB+BD+AC=_.2.ABC2.ABC中中,D,D、 E E、 F F分别是边分别是边ABAB、BCBC、ACAC的中点的中点, ,则下面结论正确的是则下面结论正确的是( )( ) AE=AD+FA AE=AD+FA DE+AF=0 DE+AF=0 AB+BC+CA0 AB+BC+CA0 AB+BC+AC0 AB+BC+AC0ADACDABCDEF 3. O为正六边形为正六边形A1A2A3A4A5A6的中心的中心,求出求出下列向量下列向量: (1)OA1+OA3;(2)A2A3+A6A5;(3)OA1+A6A5.A1A2A3A4A5A6O (4) A1A2+A2A3+A3A4+A4A5+A5A6+A6A1小结：小结：1.向量的加法运算向量的加法运算:OABOBABOA三角形法则三角形法则OABCOCOB