理论力学-06章ppt课件

1、迎迎 面面风风 力力侧侧 面面风风 力力bcosyFFcoszFFcosFFxsinxyFFsincosxFFsinsinyFFcoszFF222zyxFFFFFFFFFFzyxcos,cos,cosFxFyFz3、假设知力的投影、假设知力的投影Fx、Fy、Fz，那么力那么力F的大小和方向余弦为：的大小和方向余弦为：nFnFsinnzFFcosnxyFFsincossinnxyxFFFcoscoscosnxyyFFFRxixxFFFRyiyyFFFRzizzFFF222()()()RxyzFFFFcos(, )xRRFFiFRyRFFjF),cos(RzRFFkF),cos(222()()()

2、RxyzFFFF0 xF 0yF 0zF 0RF0300 xF045sin45sin21FF0yF030cos45cos30cos45cos30sin21FFFA0zF030cos30sin45cos30sin45cos21PFFFAkN54. 321 FFkN66. 8AF( )OM Fr F ( )OMF( ) () () ()OxyzM Fr Fxiyj zkFi F j Fk kyFxFjxFzFizFyFFFFzyxkjixyzxyzzyx)()()(yzxzFyFFM0 zxyxFzFFM0 xyzyFxFFM0nRFrFrFrFr21 iOROFMFMnRFFFF21( )()z

3、oxyxyM FM FF h( )()()()xxxxyxzMFMFMFMFzyF y F z ( )()()()yyxyyyzMFMFMFMFFxFyFzFFFFxzF z Fx ( )()()()zzxzyzzMFMFMFMFyxF x F y )(0FMzFyFFMxyzx)(0FMxFzFFMyzxy)(0FMyFxFFMzxyz 定理：力对点之矩矢在经过该点的某轴上的投影，等于力对该轴之矩。这就是力对点之矩矢与力对经过该点的轴之矩的关系。 )()(cos,)()(cos,)()(cosFmFmFmFmFmFmOzOyOx222)()()()(FmFmFmFmzyxO力对点力对点O之矩

4、矢：之矩矢： FMFMFMFMFMFzzoyyoxxoM, alFFMFMFMzyx,cosalFFMxcosFlFMysinalFFMzF1212FFFFB AM r F ( ,)()()oooABMF FMFMFrFrF ( ,)()oABMF FrrFM BAMrFFF(,)RRBARM FFrF 12()BArFF12BABArFrF111(,)BArFM F F111),(FrFFMBA211FFF332FFFiMMM,xixyiyzizMMMMMMMMixcosMMiycosMMizcos222)()()(iziyixMMMM, ,x y z,xyzMMMmN1 .19345cos

5、45cos543MMMMMixxmN802MMMiyymN1 .19345cos45cos541MMMMMizz000 xyzMMM0M 222)()()(zyxMMMM0 xM08004002mmmmAzFF0zM08004001mmmmAxFFN5 . 1BxAxFFN5 . 2BzAzFFiiF F( )ioiM M F RiixiyixFFF iF jF k ()oioiMMMF结论：空间恣意力系向任一点结论：空间恣意力系向任一点O简化，可得一力简化，可得一力和一力偶。这个力的大小和方向等于该力系的主矢，和一力偶。这个力的大小和方向等于该力系的主矢，作用线经过简化中心作用线经过简化中心

6、O；这个力偶的力偶矩矢等于该；这个力偶的力偶矩矢等于该力系对简化中心的主矩。力系对简化中心的主矩。RxixxFFFRyiyyFFFRzizzFFF222()()()RxyzFFFFcos(, )xRRFFiFRyRFFjF),cos(RzRFFkF),cos()( )(M )( )(M )( )(MFmFmFmFmFmFmzzOOzyyOOyxxOOx2z2y2x222(F)m(F)m(F)mOzOyOxOMMMMOOzOOyOOxMMMMMMcos,cos,cos2如何求主矩如何求主矩)(MiOiOFmmORMdF0,0,ROROFMFM0,0ROFM ()()OROROMdFMFMF0,0

7、ROFM0,0,RORFMFOM0,0, ,ROROFMF M ,ROF M sinORMdF0,0ROFM 000 xyzFFF000 xyzMMM000zxyFMM1、球形铰链、球形铰链 2、径向轴承，蝶铰链、径向轴承，蝶铰链 3、止推轴承、止推轴承 空间约束空间约束 察看物体在空间的六种沿三轴挪动和绕三轴转动能够察看物体在空间的六种沿三轴挪动和绕三轴转动能够的独立运动中，有哪几种运动被约束所妨碍，有妨碍就有约束的独立运动中，有哪几种运动被约束所妨碍，有妨碍就有约束力。妨碍挪动的是约束反力，妨碍转动的是约束反力偶。力。妨碍挪动的是约束反力，妨碍转动的是约束反力偶。4、带有销子的夹板、带有销

8、子的夹板 5、空间固定端、空间固定端球形铰链球形铰链径向径向(滚珠滚珠)轴承轴承 活页铰活页铰导向轴承导向轴承止推导向轴承止推导向轴承带有销子的夹板带有销子的夹板空间固定端空间固定端,101kNP,1DBAFFFPP0zF 0FMx 0FMy01DBAFFFPP022 . 12 . 01DFPP06 . 02 . 16 . 08 . 01DBFFPPkNkNkN423. 4,777. 7,8 . 5ABDFFF,2000NF,212FF ,60,3021,FFBzBxAzAxFFFFFFF,21 0 xF 0yF060sin30sin21BxAxFFFF00 0zF060cos30cos21B

9、zAzFFFFF 0FMx040020020060cos20030cos21BzFFFF 0FMy0212FFDRF 0FMz040020060sin20030sin21BxFFF,6000,300021NNFF,9397,1004NNAzAxFF,1799,3348NNBzBxFF,25. 4NxF,8 . 6 NyF,17NzF,36. 0FFr,50mmRmm30rFFr, 0zF 0yF 0 xF0 xAxBxFFFF0yByFF0zAzBzFFFF 0FMx 0FMy 0FMz03887676488zrBzFFF0rFRFz0388307648876xyBxFFFF,36. 0FFr

10、,2 .10 kNF,67. 3kNrF,64.15kNAxF,87.31kNAzF,19. 1kNBxF,8 . 6 kNByF,2 .11 kNBzF 0zF 0yF 0 xF0 xOxFF0yOyFF0zOzFF 0FMx 0FMy 0FMz0100 xZMF030yZMF030100zyxMFFkNkNkN17,8 . 6,25. 4OzOyOxFFFmkNmkNmkN22. 0,51. 0,7 . 1zyxMMM0 xF 0yF 0zF 045sin45sinOCOBFF045cos45cos45cosOAOCOBFFF045sinPFOAN1414OAFN707OCOBFF1122

11、(,),(,),F FFFCD2A E12,F F0 xM 0yM 12MM1122MF aMFa12F F322AMFa2212ABFFF F22,ABF F12AA12BB045cos31MM045sin32MM 0FMAB 0FMAE 0FMAC 0FMEF026PaaF26PF05F022216baabFPaaF04F01F 0FMFG022bFPbFbPF5 . 12 0FMBC045cos232bFPbbFPF2231122.CnniiP xP x P xP xP x iiCPxxP1122.CnniiP yP yPyPyP z i iCPyyP1122.CnniiPzP z P

12、zP zP z iiCPzzPi iCPzzPi iCPxxPi iCPyyP重心的坐标公式：重心的坐标公式：PzPzPyPyPxPxiiCiiCiiC,假设以假设以 Pi = mi g , P = M g 代入上式可得质心公式：代入上式可得质心公式：MzmzMymyMxmxiiCiiCiiC,设设i表示第表示第i个小块每单位体积的分量，个小块每单位体积的分量，Vi表示第表示第i个微小体积，个微小体积， 式中式中 ，上式为重心，上式为重心C 坐标的准确公式。坐标的准确公式。 PdVzzPdVyyPdVxxVCVCVC,）：，代入得（则niiiVPVdVP重心重心C 坐标的准确公式坐标的准确公式

13、PdVzzPdVyyPdVxxVCVCVC,对于均质物体，对于均质物体， = 恒量，上式为：恒量，上式为：VdVzzVdVyyVdVxxVCVCVC,此式称为物体的几何中心形心公式。此式称为物体的几何中心形心公式。VzVzVyVyVxVxiiCiiCiiC,:匀质物体AzAzAyAyAxAxiiCiiCiiC,:匀质薄板lzlzlylylxlxiiCiiCiiC,:匀质细杆重心坐标公式重心坐标公式PzPzPyPyPxPxiiCiiCiiC ,解：由于对称关系，该圆弧重心必在解：由于对称关系，该圆弧重心必在Ox轴，即轴，即yC=0。取微段。取微段dRdLRdRLdLxxLC2cos 2sinRxC1积分法积分法例 求半径为R，顶角为2 的均质圆弧的重心。O cos Rx2、确定重心的方法、确定重心的方法mm151xmm451y21300mmAmm52xmm302y22400mmAmm153xmm