匀速圆周运动快慢的描述

1、匀速圆周运动快慢的描述匀速圆周运动快慢的描述 物理量物理量大小大小方向方向物理意义物理意义1 线速度线速度vV=s/t (s弧长）弧长）V=2 r/T沿圆周的沿圆周的切线方向切线方向表示质点沿圆周运动的表示质点沿圆周运动的快慢快慢2 角速度角速度=/t =2 /T 有有表示质点转动的快慢表示质点转动的快慢3 周期周期T T=1/f 标量标量表示质点转动的快慢表示质点转动的快慢4 频率频率f f=1/T 标量标量表示质点转动的快慢表示质点转动的快慢5 转速转速nn=f=1/T 标量标量表示质点转动的快慢表示质点转动的快慢线速度、角速度、周期之间的关系线速度、角速度、周期之间的关系V=2 r/T

2、=2 /TV= r讨论：讨论：V= r 1）当）当v一定时，一定时， 与与r成反比成反比 2）当）当 一定时，一定时，v与与r成正比成正比 3）当）当r一定时，一定时，v与与 成正比成正比例例1.关于角速度和线速度，下列说法正确的是关于角速度和线速度，下列说法正确的是 A.线速度与角速度线速度与角速度一定一定成成正正比比B.半径一定，角速度与线速度成正比半径一定，角速度与线速度成正比C.线速度一定，角速度与半径成正比线速度一定，角速度与半径成正比D.角速度一定，线速度与半径成反比角速度一定，线速度与半径成反比 B 结论：传动轮中，不同轮边缘的点线速度大小相等，结论：传动轮中，不同轮边缘的点线速

3、度大小相等， 同一轮上的点角速度大小相等同一轮上的点角速度大小相等1：1：22：1：1例例2. 如图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为如图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为小轮的半径为2r。b点和点和c点分别位于小轮和大轮的边点分别位于小轮和大轮的边缘上。若在传动过程中，皮带不打滑。则：缘上。若在传动过程中，皮带不打滑。则： （1）a、b、c三点的三点的线速度大小之比为线速度大小之比为_。 （2）a、b、c三点三点的角速度大小之比为的角速度大小之比为_。课堂练习课堂练习1 1、分

4、析下面两个图中、分析下面两个图中ABCABC三点角速度、线速度、周三点角速度、线速度、周期间的关系。期间的关系。ABCABC2、关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ） A A、任意相等时间内物体通过的路程相等。、任意相等时间内物体通过的路程相等。 B B、任意相等时间内物体通过的位移相等、任意相等时间内物体通过的位移相等 C C、任意相等时间内物体半径扫过的弧度相等、任意相等时间内物体半径扫过的弧度相等 D D、匀速圆周运动是匀速运动、匀速圆周运动是匀速运动 ACAC3、地球上北纬、地球上北纬30度和北纬度和北纬60度上各度上各有一点有一点A和和B，则它们

5、之间的角速度，则它们之间的角速度和线速度大小之比多少？和线速度大小之比多少？AB30604、地球绕太阳公转的运动可以近似地看做匀速圆周运、地球绕太阳公转的运动可以近似地看做匀速圆周运动，地球距太阳约动，地球距太阳约1.5108km，地球绕太阳公转的角，地球绕太阳公转的角速度是多大？线速度是多大？速度是多大？线速度是多大？地球太阳提示：地球公转的周期是：提示：地球公转的周期是：T=365243600S=3.15107sT2Trv2=srad /1021015. 314. 3277skmrv/105 . 1102875、如图所示的传动装置中，如图所示的传动装置中，B、C两轮固定两轮固定在一起绕同一

6、轴转动，在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传两轮用皮带传动，三轮半径关系是动，三轮半径关系是rArC2rB.若皮带不若皮带不打滑，求打滑，求A、B、C轮边缘的轮边缘的a、b、c三点的三点的角速度之比和线速度之比角速度之比和线速度之比. 【解析【解析】A、B两轮通过皮带传动，皮带不打滑，则两轮通过皮带传动，皮带不打滑，则A、B两轮边缘的线速度大小两轮边缘的线速度大小相等，即相等，即 vavb或或vavb11 由由vr得得 abrBrA12B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，则两轮固定在一起绕同一轴转动，则B、C两轮的角速度相同，即两轮的角速度相同，即bc或或 bc11由由vr得得 vbvcrBr

7、C12由由得得 abc122由由得得 vavbvc112【分析【分析】 解这类题时要注意抓住传动装置的特点：同轴传动的是角速度相等，皮带传动是两轮边缘的线速度大小相等，再注意运用vr找联系. 6、如图所示，在皮带转动中，如果大轮、如图所示，在皮带转动中，如果大轮O1的半径的半径R为为40cm，小轮，小轮O2的半径的半径r为为20cm。A、B分别为分别为O1、O2两个传动轮边缘上的一两个传动轮边缘上的一点，点，C为大轮为大轮O1上的一点，距轴线上的一点，距轴线O1的距的距离为离为 ，则，则A、B、C三点的线速度大小之比三点的线速度大小之比vA：vB：vC ，角速度大小之比，角速度大小之比A：B：

8、C ，周期之比，周期之比TA：TB：TC ，转速之比，转速之比nA：nB：nC 。CAO1BO27、如图所示，直径为如图所示，直径为d的纸制圆筒，使它以角速的纸制圆筒，使它以角速度度绕轴绕轴O匀速转动，然后使子弹沿直径穿过圆匀速转动，然后使子弹沿直径穿过圆筒。若子弹在圆筒旋转不到半周时在圆筒上留下筒。若子弹在圆筒旋转不到半周时在圆筒上留下a、b两个弹孔，已知两个弹孔，已知aO、bO夹角为夹角为，求子弹，求子弹的速度。的速度。 【解析【解析】子弹从子弹从a穿入圆筒到从穿入圆筒到从b穿出圆筒，圆筒转过的角度穿出圆筒，圆筒转过的角度为为，则子弹穿过圆筒的时，则子弹穿过圆筒的时间为间为 t（）在这段时

9、间内子弹的位移为圆在这段时间内子弹的位移为圆筒的直径筒的直径d，则子弹的速度为，则子弹的速度为 vdtd（）. 思考：思考：若把原题中的若把原题中的“在圆筒旋转不到半周时在圆筒旋转不到半周时”去掉去掉，子弹的速度又如何，子弹的速度又如何?125Rcm110rcm8、如图所示，一自行车上连接踏脚板的连杆长如图所示，一自行车上连接踏脚板的连杆长 ，由踏脚板带动的大齿盘半径，由踏脚板带动的大齿盘半径24rcm236Rcm30 /minr，通过链条连接后轮齿盘半，通过链条连接后轮齿盘半径径，后轮半径，后轮半径。如果传动中无打滑现象，。如果传动中无打滑现象，的转速匀速转动时，自行车行的转速匀速转动时，自

10、行车行当脚蹬以当脚蹬以进的速度为进的速度为_。9、有一辆用链条传动的变速自行车，、有一辆用链条传动的变速自行车，中轴（即踏脚转轴）有两个齿轮盘，中轴（即踏脚转轴）有两个齿轮盘，其齿数各为其齿数各为48、38。后轴飞轮上有。后轴飞轮上有三个齿轮盘，其齿数分别为三个齿轮盘，其齿数分别为14、17、24。若人以相同的转速带动踏脚，。若人以相同的转速带动踏脚，则用不同的齿轮盘组合，能得到的则用不同的齿轮盘组合，能得到的最大速度与最小速度比值为最大速度与最小速度比值为 _。 10、如图所示，一种向自行车车灯供电的小发电机、如图所示，一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径的上端有一半径R0=1.0c

11、m的摩擦小轮，小轮与自的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘接触。当车轮转动时，因摩擦而带行车车轮的边缘接触。当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而为发电机提供动力。自行车车轮动小轮转动，从而为发电机提供动力。自行车车轮的半径的半径R1=35cm，小齿轮的半径，小齿轮的半径R2=4.0cm，大齿，大齿轮的半径轮的半径R3=10.0cm。求大齿轮的转速。求大齿轮的转速n1和摩擦小和摩擦小轮的转速轮的转速n2之比。（假定摩擦小轮与自行车轮之间之比。（假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动）无相对滑动）大齿轮大齿轮小齿轮小齿轮车轮车轮小发电机小发电机摩擦小轮摩擦小轮链条链条11一质点正在水平面内作半径为

12、一质点正在水平面内作半径为r，角速度，角速度为为的匀速圆周运动的匀速圆周运动O为圆心当它通过为圆心当它通过X轴上轴上P点的时刻，另一个质量为点的时刻，另一个质量为m的质点的质点恰从恰从X轴上的轴上的Q点在力点在力F作用下从静止开始作用下从静止开始沿沿X轴正方向运动为使两质点的某些时刻轴正方向运动为使两质点的某些时刻的速度相同的速度相同(包括大小和方向包括大小和方向)，试求力，试求力F应应满足的条件满足的条件12电风扇在闪光灯下运转，闪光灯每秒钟电风扇在闪光灯下运转，闪光灯每秒钟闪光闪光30次，风扇的叶片有三个，均匀安装次，风扇的叶片有三个，均匀安装在转轴上。如图所示。转动时如观察者感在转轴上。如图所示。转动时如观察者感觉叶片不动，则风扇的转速是觉叶片不动，则风扇的转速是_转分。转分。如果观察者感觉叶片有六只，则风扇的转如果观察者感觉叶片有六只，则风扇的转速是速是_转分。转分。(电动机的转速每分钟电动机的转速每分钟不超过不超过1400转转)。13一根长为的均匀细杆可以绕通过其一端一根长