九年级中考数学一轮复习课件：第28课时 尺规作图、视图与投影

1、第七章第七章 图形的变化图形的变化第第2828课时课时 尺规作图、视图与投影尺规作图、视图与投影第一部分第一部分 考点研究考点研究 考点精讲尺规尺规作图、作图、视图视图与投与投影影尺规作图尺规作图三视图三视图正方体的展开与折叠正方体的展开与折叠投影投影尺规作图的定义：只用无刻度的直尺规作图的定义：只用无刻度的直尺和尺和_来完成的作图方法称来完成的作图方法称为尺规作图为尺规作图五种基本尺规作图五种基本尺规作图1.三视图的判断三视图的判断2.几种常见几何体的三视图及展开图几种常见几何体的三视图及展开图3.由三视图还原几何体由三视图还原几何体圆规五种五种基本基本尺规尺规作图作图1.作一条线段等于已知

2、线段的步骤作一条线段等于已知线段的步骤2.作角平分线的步骤作角平分线的步骤3.作线段的垂直平分线的步骤作线段的垂直平分线的步骤4.作一个角等于已知角的步骤作一个角等于已知角的步骤5.过一点过一点P作已知直线作已知直线AB的垂线的步骤的垂线的步骤1. 1.作一条线作一条线段等于已知段等于已知线段的步骤线段的步骤1.作射线作射线AC2.用圆规在射线用圆规在射线AC上截取上截取AB=a，AB即为所求线段即为所求线段2.作角的平分作角的平分线的步骤线的步骤1.以点以点O为圆心，任意长为半径作弧，分别为圆心，任意长为半径作弧，分别交射线交射线OA、OB于点于点C、D2.分别以点分别以点C、D为圆心，大于

3、为圆心，大于_的的长为半径作弧，两弧在长为半径作弧，两弧在AOB的内部交于的内部交于点点P3.作射线作射线OP，OP即为所求角平分线即为所求角平分线12CD3.作线段的作线段的垂直平分垂直平分线的步骤线的步骤1.分别以点分别以点A、B为圆心，以大于为圆心，以大于_的长为半径画弧，两弧相交于点的长为半径画弧，两弧相交于点C、D2.过过C、D两点作直线，直线两点作直线，直线CD就是线段就是线段AB的垂直平分线的垂直平分线12AB4.作一个角作一个角等于已知等于已知角的步骤角的步骤1.以点以点O为圆心，任意长为半径作弧，分别为圆心，任意长为半径作弧，分别交交OA、OB于点于点C、D2.作射线作射线O

4、A3.以点以点O为圆心，为圆心，_长为半径画弧，长为半径画弧，交交OA于点于点C4.以点以点C为圆心，为圆心，_长为半径画弧长为半径画弧,交前弧于点交前弧于点D5.过点过点D作射线作射线OB，BOA即为所求角即为所求角ODCD5.过一过一点点P作作已知直已知直线线AB的的垂线的垂线的步骤步骤过直线过直线上一点上一点作已知作已知直线的直线的垂线的垂线的步骤步骤过直线过直线外一点外一点作已知作已知直线的直线的垂线的垂线的步骤步骤1.以点以点O为圆心，任意长为半径向点为圆心，任意长为半径向点O两侧作弧，交直线于两侧作弧，交直线于A、B两点；两点；2.分别以点分别以点A、B为圆心，以为圆心，以_长为半

5、径向直线两长为半径向直线两侧作弧，交点分别为侧作弧，交点分别为M、N3.连接连接MN，MN即为所求垂线即为所求垂线1.以以P为圆心，以适当长为半径为圆心，以适当长为半径作弧，使它与作弧，使它与AB交于点交于点C、D2.分别以分别以C、D为圆心，以为圆心，以_长为半径画弧，两弧交于点长为半径画弧，两弧交于点Q3.作直线作直线PQ，则直线，则直线PQ即为所求垂线即为所求垂线12AB大于12CD大于1.三三视图视图的判的判断断定义定义三视三视图的图的画法画法1.主视图：从正面看到的图形主视图：从正面看到的图形2.左视图：从左面看到的图形左视图：从左面看到的图形3.俯视图：从上面看到的图形俯视图：从上

6、面看到的图形（1）主视图与俯视图要）主视图与俯视图要_（2）主视图与左视图要）主视图与左视图要_（3）左视图与俯视图要）左视图与俯视图要_（4）看得见的部分的轮廓线画成）看得见的部分的轮廓线画成 _，看不见的轮廓线画成，看不见的轮廓线画成_长对正高平齐宽相等实线虚线几何体几何体 主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图展开图示意图展开图示意图无无2.几种几种常见几常见几何体的何体的三视图三视图及展开及展开图图3.由由三视三视图还图还原几原几何体何体（1）想象：根据各视图想象从各个方向）想象：根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状看到的几何体形状（2）定形：综合确定几何体（或实物体）定形：综合确定

7、几何体（或实物体原型）的形状原型）的形状（3）定大小位置：根据三视图）定大小位置：根据三视图“长对正、长对正、高平齐、宽相等高平齐、宽相等”的关系，确定轮廓线的关系，确定轮廓线的位置，以及各个方向的尺寸的位置，以及各个方向的尺寸正方正方体的体的展开展开与折与折叠叠1.几何体与展开图的关系：几何体的展开图几何体与展开图的关系：几何体的展开图依照展开方式折叠能够还原成相应的几何体依照展开方式折叠能够还原成相应的几何体2.正方体的展开图的四种基本形式正方体的展开图的四种基本形式投影投影1.平行投影：通常，我们把太阳光看成平行投影：通常，我们把太阳光看成平行光，在平行光的照射下，物体所平行光，在平行光

8、的照射下，物体所产生的影产生的影2.中心投影：在点光源（一个点）的照中心投影：在点光源（一个点）的照射下，物体所产生的影重难点突破射下，物体所产生的影重难点突破 重难点突破锐角三角函数锐角三角函数例例1（2015 张家界）下列四个立体图形中，它们各自的三张家界）下列四个立体图形中，它们各自的三视图有两个相同，而另一个不同的是（视图有两个相同，而另一个不同的是（ ）A. B. C. D. D 判断常见几何体的三视图主要是明确判断常见几何体的三视图主要是明确“主视图与主视图与俯视图长对正，主视图与左视图高平齐，左视图与俯俯视图长对正，主视图与左视图高平齐，左视图与俯视图宽相等视图宽相等”，同时注意

9、，看得见的部分的轮廓线画，同时注意，看得见的部分的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成虚线成实线，看不见的轮廓线画成虚线.【思路点拨思路点拨】根据主视图、左视图、俯视图是分别从根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形解答即可物体正面、左面和上面看所得到的图形解答即可.例例2（2015 达州）一个几何体由大小相同的小方达州）一个几何体由大小相同的小方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到几何体的形状图是（的个数，则从正

10、面看到几何体的形状图是（ ）D 判断小立方块组成几何体的视图：找准所判断视判断小立方块组成几何体的视图：找准所判断视图的观察方向；从视图观察方向看几何体：图的观察方向；从视图观察方向看几何体：a.判断主视图时，从前往后看，几何体从左至右有判断主视图时，从前往后看，几何体从左至右有x列，列，每一列最高有每一列最高有y层，对应到主视图从左至右就有层，对应到主视图从左至右就有x列，列，【思路点拨思路点拨】由俯视图中每个数字是该位置小方块的个数，由俯视图中每个数字是该位置小方块的个数，可判断出主视图有可判断出主视图有3列，再根据小方块的数量判断几何体每列，再根据小方块的数量判断几何体每列有几个小正方块

11、即可列有几个小正方块即可.每列上的小正方形数为每列上的小正方形数为y个个.b.判断左视图时，从左往判断左视图时，从左往右看，几何体从左至右就有右看，几何体从左至右就有m列，每一列最高有列，每一列最高有n层，层，对应到左视图中从左至右就有对应到左视图中从左至右就有m列，每列上的小正方列，每列上的小正方形数为形数为n个个.c.判断俯视图时，从上往下看，几何体从判断俯视图时，从上往下看，几何体从前往后有前往后有d行，每一行有行，每一行有z个，对应到俯视图从前往后个，对应到俯视图从前往后就有就有d行，每行上的小正方形数为行，每行上的小正方形数为z个个.例3（2015 河北）图中的三视图所对应的几何体是（ ）B 由三视图还原几何体的方法如下：由三视图还原几何体的方法如下： （1）对于常见的几何体的还原，一般可以通过识）对于常见的几何体的还原，一般可以通过识记，正确理解正方体、圆柱、圆锥、球体与它们的三记，正确理解正方体、圆柱、圆锥、球体与它们的三视图之间的关系，熟练掌握给出几何体得到三视图或视图之间的关系，熟练掌握给出几何体得到三视图或者给出三视图得到几何体两者之间的转化；者给出三