以等差数列的前n项和为例 说课稿

1、各位尊敬的评委老师：上午好！我是5号考生。今天我说课的课题是等差数列的前n项和。下面我将围绕教什么，怎样教以及为什么这样教这三个问题来从教材分析、目标分析、重难点分析、以及教学过程分析这四个方面来进行我的说课：一、说教材（地位与作用）等差数列的前n项和是人教版必修教材5的第2章、第3节的内容。在此之前，学生们已经学习了数列的概念和简单表示法以及等差数列的基本内容，这为过渡到本节课的学习起到了铺垫的作用。同时，本节课的理论知识对等比数列以及等比数列的前n项和的内容在思想和方法上具有类比的作用，并为研究一般数列提供了模型以及研究方法。它在整个教材中起着承上启下的作用。二、说学情当前学生已经学习了等

2、差数列的基础知识，为本节课提供了知识上的基础。即使这样在推导等差数列的前n项和的过程中采用错位相加的方法，同学们在学习时也会出现疑惑。然而在此之前由于我们掌握了等差数列的基本含义与性质同时等差数列的前n项和公式又与一元二次函数存在着密切的联系，所以对于等差数列前n项和的含义和得出不是很难理解。 根据本教材的结构和内容分析，结合着高二年级学生他们的认知结构及其心理特征，我制定了以下的三维教学目标：1. 知识与技能目标：（1）熟练掌握等差数列前n项和的两种公式，理解等差数列前n项和公式的推导过程；会公式的简单应用解决实际问题。（2）掌握好等差数列前n项和公式的累加的推导方法，会用数形结合的思想研究

3、等差数列的前n项和的特点。 2. 过程与方法目标 （1）通过对等差数列前n项和公式的推导，使学生经历知识的形成过程，加深对本节课的理解（2）在对于等差数列前n项和公式的推导过程中，通过分组的学习方式，讨论学习，培养学生与他人沟通交流、分工合作的能力。 3. 情感态度与价值观目标通过发现问题、解决问题的过程，培养学生合作精神，增强学生的求知欲和对学习数学的热情。本着新课程标准，依据三维教学目标，结合学生的实际情况，预设以下的重点和难点 教学重点：探索并掌握等差数列的前n项和公式，学会用公式解决一些实际问题，体会等差数列的前n项和与二次函数之间的联系。教学难点：等差数列前n项和公式推导思路的获得。

4、 重难点突破：（1）应用类比的学习方法（2）设立合适的台阶，由浅入深的引导学生建构知识体系（3）通过合作交流，运用合力突破难点（4）利用多媒体动画为了让学生在本节课中获取知识、提高能力、提高素养，达到突出重点，突破难点，我们以多媒体课件为辅助，从而设立如下的教学过程：1.创设情境，导入新课：（23分钟） 2.精心设计，学习新知：（20分钟）3.巩固训练，培养能力：（15分钟） 4.小结归纳，布置作业：（2分钟）5.达标测评，反馈验收1.创设情境，导入新课：（23分钟）我们以“数学王子”高斯上学期间巧妙的解决了计算1-100，100个数字的和的方法为例来引出本课的课题，给学生充分的时间观察这个数

5、列的特点并分组讨论该如何解答，从而以数学史上这样一个有趣的事例，抽象出数学模型，自然导入新课。2.精心设计，学习新知：（20分钟）由于有了前面的知识准备，学生完全可以自已推导出等差数列的前n项和公式，教师板书过程即可。在板书书注意规范学生的解题格式（此时在黑板上写出两个公式：Sn=n(a1+an)/2;Sn=na1+n(n-1)d/2）从而使学生经历公式的推导过程，获得了发现的成就感，优化了思维品质，体会了数形结合的数学思想，体验了从特殊到一般的研究方法让学生掌握倒序相加法。3.巩固训练，培养能力：（15分钟）我将举出具体的例子来引导学生的巩固训练。例题1：我举出一个以奥运会为背景，刘翔的教练

6、为其制定的训练量的一个数列，可以充分激发学生的学习兴趣，调动学生学习的主动性，体现数学在生活中的广泛性同时本题给了许多数据信息，既可以利用公式一，也可以利用公式二通过两种方法的比较，引导学生根据已知条件灵活选用公式，便于计算）例题2: 我将举出一个缺少一项的数列及其前n项和，要求学生求出缺少的项，学生通过自主探究，独立找出答案，从而能够运用方程的思想“知三求一”逆向运用公式同时通过Sn与n的关系式加强学生对公式的进一步认识，可以把等差数列的前n项和看成是项数n的函数，深化了学生对函数的认识，从而启发学生从函数的观点来研究等差数列前n项和的最值、单调性、对称性等问题，为下一节课的教学打下伏笔4.

7、小结归纳，布置作业：（2分钟）回顾从特殊到一般的研究方法；倒序相加的算法，及数形结合的数学思想；函数与方程的思想；掌握等差数列的两个求和公式及简单应用。从而使课堂知识条理化、系统化，同时培养了学生的总结概括能力，教师引导学生从思想方法和知识内容两方面进行小结。而学生是这一环节的最重要的角色，老师只是起到补充引导的作用。关于作业：根据学生的特点，为了促进数学成绩优秀学生的发展，培养他们分析问题、解决问题的能力，将课后作业分为必做题和选做题，达到分层教学的目的。满足不同学生的知识需要。5.达标测评，反馈验收高效课堂最终是体现在目标达成上，通过达标测评，检验学生的吸收效果，有利于了解学生接受的情况，便于在下一节的教学中更有针对性的进行查漏补缺、改进教学方法，促进教学不断完善。（5分钟）本节课我根据高二年级学生的心理特征及其认知规律，采用直观教学和活动探究的教学方法，以