时三角形的有关概念及三边关系学习教案

1、会计学1时三角形的有关概念时三角形的有关概念(ginin)及三边关系及三边关系第一页，共27页。情境(qngjng)引入学习目标1.认识三角形并会用几何语言表示认识三角形并会用几何语言表示(biosh)三角形，了解三三角形，了解三角形分类角形分类.2.掌握三角形的三边关系掌握三角形的三边关系.（难点）（难点） 3.运用三角形三边关系解决有关的问题运用三角形三边关系解决有关的问题.（重点）（重点）第1页/共26页第二页，共27页。导入新课导入新课第2页/共26页第三页，共27页。埃及(i j)金字塔第3页/共26页第四页，共27页。氨气分子结构(fn z ji u)示意图飞机(fij)机翼第4页

2、/共26页第五页，共27页。问题：问题：（1 1）从古埃及的金字塔）从古埃及的金字塔到现代的飞机，从宏伟的到现代的飞机，从宏伟的建筑物到微小的分子结构建筑物到微小的分子结构(fn z ji u)(fn z ji u)，都有，都有什么样的形象？什么样的形象？（2 2）在我们的生活中有）在我们的生活中有没有这样的形象呢？试举没有这样的形象呢？试举例例. .第5页/共26页第六页，共27页。讲授讲授(jingshu)新课新课三角形的概念一问题问题1 1：观察下面三角形的形成：观察下面三角形的形成(xngchng)(xngchng)过程，说一说什么叫三过程，说一说什么叫三角形角形? ?定义：由不在同一

3、条直线上的三条线段(xindun)首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.问题问题2：三角形中有几条线段?有几个角?A B C 有三条线段，三个角边：线段AB，BC，CA是三角形的边.顶点：点A，B，C是三角形的顶点，角：A，B，C叫做三角形的内角，简称三角形的角.第6页/共26页第七页，共27页。记法：三角形ABC用符号(fho)表示_.边的表示：三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为_.ABCc，a，bcba顶点顶点(dngdin)C角角角角角角顶点顶点(dngdin)A顶点顶点B第7页/共26页第八页，共27页。BCA在ABC中，AB边所对的角是：A所对的边是：CBC再说几个

4、对边与对角(du jio)的关系试试.第8页/共26页第九页，共27页。辨一辨：下列(xili)图形符合三角形的定义吗？不符合(fh)不符合(fh)不符合第9页/共26页第十页，共27页。位置关系：不在同一直线上；联接(lin ji)方式：首尾顺次.u三角形应满足以下(yxi)两个条件：要点(yodin)提醒u表示方法：三角形用符号“”表示；记作“ABC”，读作“三角形ABC”，除此ABC还可记作BCA, CAB, ACB等.第10页/共26页第十一页，共27页。找一找：(1)图中有几个(j )三角形？用符号表示出这些三角形？ ABCDE5个，它们(t men)分别是ABE,ABC, BEC,

5、BCD,ECD.(2)以AB为边的三角形有哪些(nxi)？ABC、ABE.（3）以E为顶点的三角形有哪些？ ABE 、BCE、 CDE.（4）以D为角的三角形有哪些？ BCD、 DEC.（5）说出BCD的三个角和三个顶点所对的边.BCD的三个角是BCD、BDC、CBD.顶点B所对应的边为DC，顶点C所对应的边为BD，顶点D所对应的边为BC.第11页/共26页第十二页，共27页。问题：如果以三角形边的元素的不同，三角形该如何分类呢？观察图形回答(hud)下面各小题. 三角形的分类二第12页/共26页第十三页，共27页。(1)等腰三角形和等边三角形的区别是什么等腰三角形和等边三角形的区别是什么?(

6、2)从边上来说，除了等腰三角形和等边三角形还有从边上来说，除了等腰三角形和等边三角形还有 什么样的三角形什么样的三角形?(3)根据上面的内容思考：怎样对三角形进行根据上面的内容思考：怎样对三角形进行(jnxng)分类？分类？等腰三角形两边(lingbin)相等，等边三角形三边相等.三边(sn bin)都不相等的三角形.第13页/共26页第十四页，共27页。等边三角形等腰三角形不等边三角形（顶角（底角（底角u按是否(sh fu)有边相等分三角形不等边三角形等腰三角形底和腰不相等(xingdng)的等腰三角形等边三角形腰底边(d bin)第14页/共26页第十五页，共27页。判断(pndun)：（

7、1）等边三角形是特殊）等边三角形是特殊(tsh)的等腰三角形的等腰三角形.（ ）（2）等腰三角形的腰和底一定）等腰三角形的腰和底一定(ydng)不相等不相等.（ ）（3）等边三角形是等腰三角形.（ ）第15页/共26页第十六页，共27页。三角形的三边关系三我要到学校可以怎么(zn me)走呀？哪一条路最近呀？邮局(yuj)学校(xuxio)商店小影家小影第16页/共26页第十七页，共27页。ABC路线(lxin)1：从A到C再到B路线(lxin)走；路线(lxin)2：沿线段AB走.请问：路线1、路线2哪条路程(lchng)较短，你能说出你的根据吗？解：路线(lxin)2较短. 根据“两点之间

8、线段最短”.由此，你能得出什么结论？议一议第17页/共26页第十八页，共27页。三角形的任意两边(lingbin)之和大于第三边.ACBCABACABBCAB BCACABC还能得出其他的三边(sn bin)关系吗？ 只要满足(mnz)较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形；若不满足(mnz)，则不能构成三角形.总结归纳三角形的任意两边之差小于第三边三角形的任意两边之差小于第三边第18页/共26页第十九页，共27页。例1：判断下列长度的三条线段(xindun)能否拼成三角形？为什么？（1）3cm、8cm、4cm； （2）5cm、6cm、11cm；（3）5cm、6cm、10cm.典例精

9、析 判断三条线段(xindun)是否可以组成三角形，只需说明两条较短线段(xindun)之和大于第三条线段(xindun)即可.解：（1）不能，因为(yn wi)3cm+4cm10cm.归纳第19页/共26页第二十页，共27页。例3 如图，D是ABC 的边AC上一点，AD=BD，试判断(pndun)AC 与BC 的大小.解：在BDC 中，有 BD+DC BC（三角形的任意两边(lingbin)之和大于第三边）.又因为(yn wi) AD = BD，则BD+DC = AD+DC = AC，所以 AC BC.第20页/共26页第二十一页，共27页。当堂当堂(dn tn)练习练习1.下列长度的三条(

10、sn tio)线段能否组成三角形？为什么？（1） 3，4，8 （ ）（2） 2，5，6 （ ）（3） 5，6，10 （ ）（4） 3，5，8 （ ）不能能能不能2.三角形的两边分别为三角形的两边分别为2和和6，第三，第三(d sn)边长为偶数，边长为偶数， 则第三则第三(d sn)边的长为边的长为 ，3.三角形的三边分别为三角形的三边分别为3，4， 第三边长为偶数，第三边长为偶数， 则则 的取值范围是的取值范围是 ，xx17x6第21页/共26页第二十二页，共27页。4.如果等腰三角形的一边(ybin)长是4cm,另一边(ybin)长是9cm,则这个等腰三角形的周长为_.3.如果等腰三角形的一

11、边长是5cm,另一边长是8cm,则这个(zh ge)等腰三角形的周长为_.2.五条线段的长分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,以其中(qzhng)三条线为边长可以构成_个三角形.322cm18cm或21cm第22页/共26页第二十三页，共27页。拓展拓展(tu zhn)(tu zhn)提升提升5.5.已知：已知：a a、b b、c c为三角形的三边长，化简：为三角形的三边长，化简：|b+c-a|b+c-a| +|b-c-a|-|c-a-b|-|a-b+c|. +|b-c-a|-|c-a-b|-|a-b+c|.原式=|(b+c)-a|+|b-(c+a)|-|c-(a+b)|-|(a+c

12、)-b| =b+c-a+a+c-b-a-b+c+b-a-c =2c-2a解：a、b、c为三角形三边(sn bin)的长，a+bc，a+cb，b+ca，第23页/共26页第二十四页，共27页。三角形的有关概念及三边(sn bin)关系三角形的定义：不在同一(tngy)直线上的三条线段首尾相接所构成的图形.三角形按边分类(fn li)不等边三角形等腰三角形（包括等边三角形）三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边.课堂小结课堂小结第24页/共26页第二十五页，共27页。见学练优本课时(ksh)练习课后作业课后作业(zuy)第25页/共26页第二十六页，共27页。NoImage内容(nirng)总结会计学。3.运用三角形三边关系(gun x)解决有关的问题.（重点）