第三章位置与坐标复习

1、八年级数学组八年级数学组山 东 滕 州 育 才 中 学1.1.掌握确定平面内点的坐标的方法掌握确定平面内点的坐标的方法. .2.2.能利用平面直角坐标系表示点的坐标能利用平面直角坐标系表示点的坐标. .3.3.了解特殊的的坐标特征，掌握点的坐了解特殊的的坐标特征，掌握点的坐标变化与位置变化的关系标变化与位置变化的关系. .复习目标：复习目标：确定位置确定位置的方式及的方式及坐标思想坐标思想一、确定平面上点的位置一、确定平面上点的位置的常用方法的常用方法1.1.如图，如图，A A、B B、C C是棋子在方格纸上摆出的三个位置，如是棋子在方格纸上摆出的三个位置，如果用（果用（2 2，5 5）表示）

2、表示A A的位置，则的位置，则B B表示为表示为_，C C表表示为示为_。2.2.如图是灯塔如图是灯塔A A的方位图，的方位图，A A的位置需要的位置需要_个数据来确个数据来确定，它们是定，它们是_。A AB BC CA A东东30300 02km2km北北（1 1，4 4）（4 4，4 4）两两 ( (方位角方位角,A,A与与O O点的距离点的距离) )3 3、如图，某一小区的平面简图，的位置需、如图，某一小区的平面简图，的位置需要要_个数据来确定，用适当的方法表示个数据来确定，用适当的方法表示所在区域所在区域_。A AB BC C1 12 2两两 B2B2二、平面直角坐标系中点二、平面直角

3、坐标系中点的坐标特征的坐标特征1.1.象限内点的坐标特征象限内点的坐标特征 点点 P P（x x，-y-y）在第三象限，则）在第三象限，则Q Q（-x-x，y y3 3 ）在第）在第_象限象限. .2.2.坐标轴上的点的坐标特征坐标轴上的点的坐标特征 已知点已知点M M（2+x2+x，9-x9-x2 2 ）在）在x x轴的负半轴上，则点轴的负半轴上，则点M M的的坐标是坐标是 ；3.3.平行坐标轴的直线上的点的坐标特征平行坐标轴的直线上的点的坐标特征 已知线段已知线段ABAB平行于平行于x x轴，若点轴，若点A A的坐标为（的坐标为（-2-2，3 3），），线段线段ABAB的长为的长为5 5，

4、则点，则点B B的坐标是的坐标是 。一一(-1,0)(-1,0)(-7,3)(-7,3)或（或（3 3，3 3）4. 4. 对称点的坐标特征对称点的坐标特征 点点P P（1 1，2 2）关于）关于x x轴对称的点的坐标是轴对称的点的坐标是_，点点P P（1 1，2 2）关）关 于原点对称的点的坐标是于原点对称的点的坐标是_；5. 5. 象限角的平分线上的点的坐标特征象限角的平分线上的点的坐标特征 已知点已知点P P（a+3a+3，7+a7+a）位于二、四象限的角平分）位于二、四象限的角平分线上，则线上，则a=_.a=_.（1 1，-2-2）（-1-1，-2-2）-5-5三、图形的轴对称变换三、

5、图形的轴对称变换 1. 1. 将图中的点（将图中的点（3 3，0 0），（），（7 7，0 0），（），（2 2，2 2）（3 3，2 2），（），（7 7，2 2），（），（8 8，2 2），（），（5 5，4 4）做）做如下变化，画出图形如下变化，画出图形, ,说说变化前后图形的关系。说说变化前后图形的关系。（1 1）纵坐标不变，横坐标）纵坐标不变，横坐标乘以乘以-1 -1 ；（2 2）横坐标不变）横坐标不变. .纵坐标分别乘以纵坐标分别乘以-1.-1. 2345678 23456783 32 24 45 5四、求点的坐标四、求点的坐标X XY Y1 12 23 34 43 31 14 4

6、2 25 55 50 0M M（4 4，3 3）4 4个单位个单位长度长度3 3个单位个单位长度长度点的坐标与点到坐标轴的距离关系点的坐标与点到坐标轴的距离关系注意：点到坐标轴的距离是点的横纵坐标的注意：点到坐标轴的距离是点的横纵坐标的绝对绝对值值. . 点点P(xP(x，y)y)到到x x轴的距离是轴的距离是 ，到，到y y轴的距离是轴的距离是yx1.1.（1 1）如果点）如果点p p在直角坐标系中到在直角坐标系中到x x轴的距离轴的距离为为2 2，到，到y y轴的距离为轴的距离为3 3，则点，则点p p的坐标是的坐标是 . . （2 2）已知点）已知点A A（0 0，2 2），），B B（

7、4 4，1 1），点），点P P是是x x轴上的一点，则轴上的一点，则PA+PBPA+PB的最小值是的最小值是 . .（3 3）如图所示，在平面直角坐标系中，菱形）如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPOMNPO的顶点的顶点P P坐标是（坐标是（3 3，4 4），则顶点），则顶点M M、N N的的坐标分别是坐标分别是 。M M(5(5，0)0)，N N(8(8，4) 4) （3，4）EF（4 4）正方形正方形ABCDABCD在平在平面直角坐标系中的位面直角坐标系中的位置如图所示，已知置如图所示，已知A A点点的坐标（的坐标（0 0，4 4），），B B点点的坐标（的坐标（3 3，0 0），）

8、，则则C C点的坐标点的坐标_._.证证ABOABOBCEBCEE（1 1，-3-3）2.2.如图，如图，O O为坐标原点，四边形为坐标原点，四边形OABCOABC为矩形，为矩形，A(10A(10，0)0)，C(0C(0，4)4)，点，点D D是是OAOA的中点，点的中点，点P P在在BCBC上运动，当上运动，当ODPODP是是腰长为腰长为5 5的等腰三角形时，的等腰三角形时，则则P P点的坐标为点的坐标为 P1P3P2（1 1）以）以D D为圆心，为圆心，ODOD长（长为长（长为5 5）为半径画弧交）为半径画弧交BCBC于于P P1 1、P P2 2点点（2 2）以）以O O为圆心，为圆心，

9、ODOD长（长为长（长为5 5）为半径画弧交）为半径画弧交BCBC于于P P3 3点点3.3.已知点已知点A A（2 2，1 1），），O O（0 0，0 0），请你在数），请你在数轴上确定点轴上确定点P P，使得，使得AOPAOP成为等腰三角形，成为等腰三角形，写出所有存在的点写出所有存在的点P P的坐标。的坐标。O Ox xA Ay y训练反馈训练反馈1.1.平面内点的坐标是（平面内点的坐标是（ ）A.A.一个点一个点 B.B.一个图形一个图形 C.C.一个数一个数D.D.一个有序数对一个有序数对2.2.下列数据不能确定物体位置的是（下列数据不能确定物体位置的是（ ）。）。A A4 4楼楼

10、8 8号号B B北偏东北偏东3030 C C希望路希望路2525号号 D D东经东经118118、北纬、北纬40403.3.电影院里电影院里5 5排排4 4号可用（号可用（5 5，4 4）来表示，那么）来表示，那么8 8排排6 6号可以表示为号可以表示为_.:_.:4.4.数轴上的点数轴上的点P P到到y y轴的距离为轴的距离为2.5,2.5,则点的则点的坐标为（）坐标为（）A.A.（2.5,0) B.(-2.5,0) 2.5,0) B.(-2.5,0) C.(0,2.5) D.(2.5,0)C.(0,2.5) D.(2.5,0)或或(-2.5,0)(-2.5,0)5.5.若点若点P P在在x

11、 x轴上方且在轴上方且在y y轴的左侧，到轴的左侧，到x x轴的距轴的距离为离为3 3，到，到y y轴的距离为轴的距离为4 4，则点，则点P P的坐标为（）的坐标为（）A A（- 4,3- 4,3）B B(4,-3) (4,-3) C C (3,-4) D(3,-4) D(-3,4)(-3,4)训练反馈训练反馈山 东 滕 州 育 才 中 学6.6.点点P P在在X X轴上对应的实数是轴上对应的实数是 ，则点，则点P P的的坐标是坐标是_,_,若点若点Q Q在在Y Y轴上对应的实数是轴上对应的实数是则点则点Q Q的坐标的的坐标的_._.7.7.点点P P（1-a1-a，2a-92a-9）在）在x

12、 x轴负半轴上，则轴负半轴上，则P P点坐标是点坐标是_._.313训练反馈训练反馈8.8.下列各点中，在第四象限的点是（下列各点中，在第四象限的点是（ ）A.A.（2 2，4 4） . .（2 2，4 4）. .（2 2，4 4） . .（2 2，4 4）9.9.点点A A（3,43,4）在第）在第 象限，点象限，点B B（-2-2，-3-3）在第在第 象限；点象限；点C C（-3,4-3,4）在第）在第 象限，象限，点点D D（2,32,3）在第）在第 象限；点象限；点E E（2,02,0）在）在 ，点点F(0,3)F(0,3)在在_._.10.10.已知点已知点M M（a a，b b）是

13、第二象限的点，则点）是第二象限的点，则点N N（a-2a-2，b+3b+3）在第）在第 象限象限. .训练反馈训练反馈11.11.过点过点A A（-2-2，5 5）作）作X X轴的垂线轴的垂线l l，则直线，则直线l l上的点的坐标特点是上的点的坐标特点是_._.12.12.直线直线a a平行于平行于x x轴，且过点（轴，且过点（-2-2，3 3）和（）和（5 5，y y），则），则y=_.y=_.13.13. 已知线段已知线段AB=3AB=3，ABXABX轴，若点轴，若点A A的坐标的坐标为（为（-1 -1 ，2 2），则），则B B点的坐标为点的坐标为_._.训练反馈训练反馈14.14.点

14、点A A（-2,0-2,0）到原点的距离为）到原点的距离为_， 点点B B（0,50,5）到原点的距离为）到原点的距离为_._.15.15.线段线段ACAC平行于平行于x x轴，点轴，点A A（2,52,5）到点）到点 C C（-2,5-2,5）的距离为）的距离为_._.16.16.线段线段ACAC平行于平行于y y轴，且轴，且AC=5AC=5，已知点，已知点A A （2,32,3），则点），则点C C的坐标为的坐标为_._.17.17.点点A A（-3-3，5 5）到）到x x轴的距离是轴的距离是_，到到 y y轴的距离是轴的距离是_，到原点的距离是，到原点的距离是_._.训练反馈训练反馈1

15、8.18.知知A(A(3 3，5)5)，则该点关于，则该点关于x x轴对称的点的轴对称的点的坐标为坐标为_；关于；关于y y轴对的点的坐标为轴对的点的坐标为_关于原点对称的点的坐标为关于原点对称的点的坐标为_；19.19.将三角形将三角形ABCABC的各顶点的横坐标都乘以的各顶点的横坐标都乘以-1-1，则所得三角形与三角形则所得三角形与三角形ABCABC的关系（）的关系（）A A关于关于x x轴对称轴对称B B关于关于y y轴对称轴对称C C关于原点对称关于原点对称D D将三角形将三角形ABCABC向左平移了一个单位向左平移了一个单位训练反馈训练反馈20.20.对于边长为对于边长为6 6的正的正ABCABC，建立适当的，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标直角坐标系，并写出各个顶点的坐标. .BCA训练反馈训练反馈中考链接中考链接1.1.若若x+yx+y0 0，xyxy0 0，则点（，则点（x x，y y）在（）在（ ）A A、第一象限、第一象限 B B、第二象限、第二象限 C C、第三象限、第三象限 D D、第四象限、第四象限2.2.如图所示，已知直角坐标系中，点如图所示，已知直角坐标系中，点A A的的 坐标为（坐标为（1 1，3 3）点）点B B的坐标为（的坐标为（3 3，2 2），）， 求求AOBAOB的面积的面积. .BAO x