三角形三边的关系

1、1、三角形的定义、三角形的定义 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。2、 那是不是任意的三条线段都能够首尾顺次相接来组成三角形呢？三角形三边之间的关系学习目标： 1.通过实验与探究，发现三角形三边之间的联系 2.会运用三角形三边之间的关系，判断任意的三条线段能否组成三角形 (1)任意画一个三角形，量出它的任意画一个三角形，量出它的三边长度，并填空：三边长度，并填空：a=_;b=_;c=_(2) 计算并比较：计算并比较：a+b_c; b+c_a; c+a_ba-b_c; b-c_a; c-a_b(3)通过以上的计算你认为三角形的通过以上的计算你认为三角形的三边存在怎样

2、的关系？三边存在怎样的关系？任意两边之和大于第三边。任意两边之和大于第三边。任意两边之差小于第三边。任意两边之差小于第三边。ABCabc你知你知道为道为什么什么吗？吗？两点之间线段最短！两点之间线段最短！ 1.三条线段的长度分别为：三条线段的长度分别为：（1）3、8、10 （2）5、2、7（3）5、5、11 （4）13、12、20 能组成三角形的有（能组成三角形的有（ ）组。）组。 A.1 B.2 C.3 D.4 2.有长度为有长度为3、5、7、10的四根彩色线的四根彩色线形木条，要摆出一个三角形，有（形木条，要摆出一个三角形，有（ ）种摆法。种摆法。 A.1 B.2 C.3 D.4判断三条线

3、段能否组成三角形，是否一定要判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？方法？只要满足较小的两条线段之和大于第三条只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形线段，便可构成三角形;若不满足，则不若不满足，则不能构成三角形能构成三角形. (1) 因为因为10cm+7cm15cm， 所以这三条线段能组成一个三角形所以这三条线段能组成一个三角形.解：解： (2) 因为因为4cm+5cm6cm， 所以这三条线段能组成一个三角形所以这三条

4、线段能组成一个三角形.下列长度的各组线段能否组成一个三角形？下列长度的各组线段能否组成一个三角形？（1）15cm、10cm、7cm (2) 4cm、5cm、10cm (3) 3cm、8cm、5cm (4) 4cm、5cm、6cm1、已知两条边长分别为、已知两条边长分别为3cm、5cm，你可以，你可以 画出几个符合条件的等腰三角形？并求符合画出几个符合条件的等腰三角形？并求符合 条件的等腰三角形的周长条件的等腰三角形的周长. 5333552、已知两条边长分别为、已知两条边长分别为2cm、5cm， 你可以画出几个符合条件的等腰三角形？你可以画出几个符合条件的等腰三角形？255用用3根长度相等的火柴

5、棒可以搭成一个等边三角形（如根长度相等的火柴棒可以搭成一个等边三角形（如图图1），用），用5根长度相等的火柴棒可以搭成一个等腰三根长度相等的火柴棒可以搭成一个等腰三角形（如图角形（如图2），用），用12根长度相等的火柴棒可以搭成根长度相等的火柴棒可以搭成几种不同的三角形？它们分别是什么三角形？几种不同的三角形？它们分别是什么三角形？图图1 图图2(5、5、2)(4、4、4)(3、4、5)等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形直角三角形直角三角形 思考题：思考题：在在 ABC中，中，AB=7 BC=3，并且，并且AC为为奇数，那么奇数，那么 ABC的周长为的周长为_。我的收获我的收获1、三角形

6、的三边关系定理；、三角形的三边关系定理；(1)判断三条已知线段能否组成三角形时，判断三条已知线段能否组成三角形时，采用一种较为简便的判法：若最短边与较长采用一种较为简便的判法：若最短边与较长边的和大于最长边，则可构成三角形，否则边的和大于最长边，则可构成三角形，否则不能不能.2、(2)确定三角形第三边的取值范围：确定三角形第三边的取值范围： 两边之差两边之差第三边第三边两边之和两边之和 检测站：检测站：1、能力超越题（我要试试，加油！）、能力超越题（我要试试，加油！）（1）已知三角形三边长为整数）已知三角形三边长为整数2，x-3，4，则共，则共 可作出不同形状的三角形？当可作出不同形状的三角形？当x为多少时，所为多少时，所 作三角形周长最长？作三角形周长最长？(2) 已知三条线段已知三条线段a，b，c，满足下列关系式：，满足下列关系式： c=2a，b+2a =3c这三条线段的长能组这三条线段的长能组 成三角形吗？若能，请说明理由；若不能，请成三