因式分解基础练习

1、提公因式法提公因式法常用的变形：ab(ba)，(ab)n例1：【基础题型】（1）ma+mb （2）4kx8ky （3）5y3+20y2 （4）a2b2ab2+ab 【巩固练习】（1）2a4b; （2）ax2+ax4a;（3）3ab23a2b; （4）2x3+2x26x;（5）7x2+7x+14; （6）12a2b+24ab2;（7） xyx2y2x3y3; （8）27x3+9x2y.例2：【培优题型一】（1）a（x3）+2b（x3）；（2）4(x+y)3-6(x+y)2【巩固练习】：（1） x（a+b）+y（a+b） （2）3a（xy）（xy）（3）6（p+q）212（q+p） （4）8(a-

2、b)4+12(a-b)5例3：【培优题型二】（1）2a=_（a2）; （2）yx=_（xy）;（3）b+a=_（a+b）; （4）（ba）2=_（ab）2; 【巩固练习】：（1） a（xy）+b（yx）； （2）6(mn)312(nm)2.（3）a（m2）+b（2m） （4）2（yx）2+3（xy） （5）mn（mn）m（nm）2 （6）1.5（xy）3+10（yx）2 （7）m（mn）（pq）n（nm）（pq） （8）（ba）2+a（ab）+b（ba）平方差公式法平方差公式：a2b2=(a+b)(a-b)例1：【基础题型】例1：把下列各式分解因式：（1）x216； （2）9 m 24n2；

3、（3）9a2b2.【巩固练习】（1） a2b2m2 （2）2516x2;（3）a281 （4）36x2 （5）116b2 （6）m 29n2 （7）0.25q2121p2 （8）169x24y2例2：【培优题型一】（1）（m+n）2（mn）2; （2）16(a+b)2-9(a-b)2【巩固练习】：（1）（m+n）2n2 （2）49（ab）216（a+b）2（3）（2x+y）2（x+2y）2 （4）（x2+y2）2x2y2（5）（2mn）2（m2n）2; （6）9a2p2b2q2 （7）a2x2y2 （8）（m+n）2n2 （9）（2x+y）2（x+2y）2 （10）p41例3：【培优题型二】（

4、1）2x38x.（2）3ax23ay4(3)-6xy3+24x3y（4）（x1）+b2（1x）完全平方式例1：【基础题型】（1） x2+2x+1； （2）4a2-12a+9 （3）x2x+ 【巩固练习】(1) x2x+1 (2)m2+3 m n+9n2 (3)x212xy+36y2(4)16a4+24a2b2+9b4 (5)2xyx2y2 例2：【培优题型一】（1）（m+n）26（m +n）+9.（2）4(a-b)2+4(a-b)+1【巩固练习】：（1）3ax2+6axy+3ay2; （2）x24y2+4xy.（3）412（xy）+9（xy）2（4）（x+y）2+6（x+y）+9 （5）a22

5、a（b+c）+（b+c）2例3：【培优题型二】（1）12xy+ x2y2； （2）12t+9+4t2；【巩固练习】：（1）+y2+y; （2）25m280 m +64;（3）+xy+y2; （4）a2b24ab+4；（5）4xy24x2yy3 （6）a+2a2a3 （7） （8）4x2y24xy1因式分解综合题（一）(1)一提：如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；(2)二用：如果各项没有公因式，那么可以尝试运用公式来分解；(3)三查：分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止（1） （2）（3） （4） （5） （6） （7） （8）a24ab4b2= （9） （10）（11）

6、3ay3by（12）a214a49（13）n2m2 （14）20a3x45ay2x （15）16a29b2 （16）4x212x9 （17）4x38x24x （18）3m(ab)318n(ba)3（19）(mn)2(mn)2 （20）(x21)24x2 因式分解综合题（二）x24x4_m22m_x2y9y_x216_xy24x_a34a_x44_ x24xy4y2_a2a_2a38a_ax22axyay2_(xy)23(xy)_x2x_ _2x212x18 _x32x2x_ax2ax2a_3x36x2y3xy2_2x28x8_ x32x2yxy2_a22a1_2x2xyx_xy22xy3y_x(xy)y(xy) _x29_x2x_ax2ay2_x22x1_m34m_27x218x3_9x2y24y4_x44_x2y4