卫星导航定位解算与误差处理方法

1、卫星导航定位解算卫星导航定位解算与误差处理方法与误差处理方法目录目录 1 1 卫星导航定位解算方法卫星导航定位解算方法 1.1 1.1分类分类 1.2 1.2伪距法定位伪距法定位 1.3 1.3载波相位测量载波相位测量 1.4 1.4差分定位原理差分定位原理 2 2 卫星导航误差处理方法卫星导航误差处理方法 1.1 分类分类 从接收机天线所处的状态来看，可分为静从接收机天线所处的状态来看，可分为静态定位和动态定位；态定位和动态定位； 从接收机定位是否具有参考基准来看，分从接收机定位是否具有参考基准来看，分为单点定位（也称绝对定位）和相对定位；为单点定位（也称绝对定位）和相对定位； 从卫星定位观

2、测信息的性质来看，分为测从卫星定位观测信息的性质来看，分为测码伪距定位、测相伪距定位、多普勒定位码伪距定位、测相伪距定位、多普勒定位和射电干涉定位。和射电干涉定位。1 1 卫星导航定位解算方法卫星导航定位解算方法 通过伪随机码测定传播时间实现定位的方通过伪随机码测定传播时间实现定位的方法，称为测码伪距法定位；通过载波相位法，称为测码伪距法定位；通过载波相位测量实现定位的方法称为测相伪距法定位测量实现定位的方法称为测相伪距法定位（又称载波相位法定位）；通过测量多普（又称载波相位法定位）；通过测量多普勒频移（或称多普勒频率）实现定位的方勒频移（或称多普勒频率）实现定位的方法称为多普勒法定位。法称为

3、多普勒法定位。 多普勒法定位较早应用于美国的子午仪卫多普勒法定位较早应用于美国的子午仪卫星导航系统。由于其实时性较差，要想实星导航系统。由于其实时性较差，要想实现高精度定位需要较长的观测时间，所以现高精度定位需要较长的观测时间，所以一般用于测定接收机的速度。一般用于测定接收机的速度。1.21.2 伪距法定位伪距法定位 伪距法定位是导航及低精度测量中所用伪距法定位是导航及低精度测量中所用的一种定位方法。它具有速度快、无多值性的一种定位方法。它具有速度快、无多值性问题等优点问题等优点,其精度已满足部分用户的需要。其精度已满足部分用户的需要。在进行载波相位测量时，精确的伪距测量资在进行载波相位测量时

4、，精确的伪距测量资料也是极有用的辅助资料。料也是极有用的辅助资料。 优越性优越性 速度快、无多值性问题，利用增加观测速度快、无多值性问题，利用增加观测时间可以提高定位精度时间可以提高定位精度 虽然测量定位精度低，但足以满足部分虽然测量定位精度低，但足以满足部分用户的需要。用户的需要。测定伪距的方法测定伪距的方法测定伪距的方法测定伪距的方法，时间延迟，时间延迟等于等于卫星信号的传播时间。将卫星信号的传播时间。将乘以光乘以光速速c c，就可以求得卫星至接收机的，就可以求得卫星至接收机的距离距离。测定伪距的方法测定伪距的方法自相关系数最大条件下求得的时延自相关系数最大条件下求得的时延和真空中光速和真

5、空中光速c c的乘积含有误差的乘积含有误差，这个乘积就称为这个乘积就称为以伪距作为基本观测量的定位方法以伪距作为基本观测量的定位方法 伪距测量的观测方程伪距测量的观测方程 在前面的讨论中我们假设卫星钟和接收机钟是在前面的讨论中我们假设卫星钟和接收机钟是完全同步的，但实际上这两台钟之间总是有差完全同步的，但实际上这两台钟之间总是有差异的。因而在异的。因而在 的条件下求得的时延的条件下求得的时延 就不严格等于卫星信号的传播时间就不严格等于卫星信号的传播时间 ，它还包，它还包含了两台钟不同步的影响在内。此外，由于信含了两台钟不同步的影响在内。此外，由于信号并不是完全在真空中传播的，因而观测值号并不是

6、完全在真空中传播的，因而观测值 中也包含了大气传播延迟误差。在伪距测量中中也包含了大气传播延迟误差。在伪距测量中，一般把在，一般把在 的条件下求得的时延的条件下求得的时延 和和真空中的光速真空中的光速c的乘积的乘积 当作观测值，下当作观测值，下面我们将建立卫星与接收机之间的几何距离面我们将建立卫星与接收机之间的几何距离 与观测值与观测值 之间的关系式。之间的关系式。max)(tRtmax)(tR c 设在某一瞬间卫星发出一个信号，该瞬间卫星设在某一瞬间卫星发出一个信号，该瞬间卫星钟的读数为钟的读数为 ，但正确的标准时应为，但正确的标准时应为 ；该；该信号在正确的标准时信号在正确的标准时 到达接

7、收机，但根据到达接收机，但根据接收机钟读得的时间为接收机钟读得的时间为 。伪距测量中所测。伪距测量中所测得的时延得的时延 实际上为实际上为 和和 之差，即之差，即 设发射时刻卫星钟的改正数为设发射时刻卫星钟的改正数为 ，接收时刻，接收时刻接收机钟的改正数为接收机钟的改正数为 。即。即 atabbTbTat1ctTabatVbTVataaVtbTbbVT于是有于是有 式中式中 为用没有误差的标准时钟测定为用没有误差的标准时钟测定的信号从卫星至接收机的实际传播时间。由的信号从卫星至接收机的实际传播时间。由于信号并不是总在真空中传播，而是要经过于信号并不是总在真空中传播，而是要经过电离层和对流层才能

8、到达地面测站，而信号电离层和对流层才能到达地面测站，而信号在经过电离层和对流层时，传播速度将发生在经过电离层和对流层时，传播速度将发生变化，因此必须加上电离层折射改正变化，因此必须加上电离层折射改正 和和对流层折射改正对流层折射改正 后才能求得卫星至接收后才能求得卫星至接收机间的几何距离机间的几何距离 ，即，即)()(1baTtabVVc)(abiontrop 于是可得几何距离于是可得几何距离 和伪距和伪距 之间的关系式之间的关系式为：为： tropionabc)(baTttropionVcVc伪距法定位的原理 如果卫星钟和接收机钟的改正数如果卫星钟和接收机钟的改正数 和和 都都是精确已知的，

9、那么测定了伪距是精确已知的，那么测定了伪距 就等于测就等于测定了几何距离定了几何距离 （假定电离层折射改正和对（假定电离层折射改正和对流层折射改正均可准确求得）。而几何距离流层折射改正均可准确求得）。而几何距离 与卫星坐标（与卫星坐标（xs，ys，zs）与接收机坐标（）与接收机坐标（指天线相位中心的坐标）（指天线相位中心的坐标）（X，Y，Z）之间）之间有下列关系：有下列关系： atVbTV21222)()()(ZzYyXxsss卫星坐标可根据收到的卫星导航电文卫星坐标可根据收到的卫星导航电文求得求得，倘若，倘若用户同时对三颗卫星进行了伪距用户同时对三颗卫星进行了伪距测量，即可解出接收机的位置（

10、测量，即可解出接收机的位置（X，Y，Z）。 但是，精确已知任一观测瞬间的时钟但是，精确已知任一观测瞬间的时钟改正数只有对稳定度特别好的原子钟才有可改正数只有对稳定度特别好的原子钟才有可能实现。在数目有限的卫星上配备原子钟是能实现。在数目有限的卫星上配备原子钟是能办到的，但在数以万计的接收机上都安装能办到的，但在数以万计的接收机上都安装原子钟却是不现实的，因为这样会大大增加原子钟却是不现实的，因为这样会大大增加成本，增加接收机的体积和重量，从而严重成本，增加接收机的体积和重量，从而严重影响全球定位系统的用户数量。解决这个问影响全球定位系统的用户数量。解决这个问题的办法是把观测时刻接收机的钟改正数

11、题的办法是把观测时刻接收机的钟改正数 也作为一个未知数来处理。也作为一个未知数来处理。 bTV这样，在任何一个观测瞬间用户至少需这样，在任何一个观测瞬间用户至少需要同时测定四颗卫星的距离，以便同时解算出要同时测定四颗卫星的距离，以便同时解算出四个未知数四个未知数X，Y，Z和和 。bTV当方程式的个数大于当方程式的个数大于4 4时，可用最小时，可用最小二乘法求解（二乘法求解（X X，Y Y，Z Z）和）和v vtb的最的最或是值。或是值。 12222()()()biiitxXyYzZcv()()aiiiionitroptcv将观测时得到的伪距改正为卫星将观测时得到的伪距改正为卫星 至接收机之间的

12、实际距离至接收机之间的实际距离。 伪距伪距电离层折射改正电离层折射改正 对流层折射改正对流层折射改正 卫星的钟差卫星的钟差 接收机的钟差接收机的钟差abiontropttcvcvatvbtviontrop1.3 载波相位测量伪距以测距码作为量测信号，因测距码的波伪距以测距码作为量测信号，因测距码的波长较长，难以达到较高的精度。而载波相位测量长较长，难以达到较高的精度。而载波相位测量不使用测距码信号，不受测距码控制，属于非测不使用测距码信号，不受测距码控制，属于非测距码测量系统。距码测量系统。 载波信号是一种周期性的正弦信号，相位测载波信号是一种周期性的正弦信号，相位测量只能测定起不足一个波长的

13、小数部分，无法测量只能测定起不足一个波长的小数部分，无法测定起整波长个数。因而存在着整周数的不确定性定起整波长个数。因而存在着整周数的不确定性问题，使得解算过程复杂化问题，使得解算过程复杂化。载波相位测量原理 前面说过，伪距测量和码相位测量都是以测距前面说过，伪距测量和码相位测量都是以测距码作为量测信号的。量测的精度大约是一个码元长码作为量测信号的。量测的精度大约是一个码元长度的百分之一。由于测距码的码元长度较长，因而度的百分之一。由于测距码的码元长度较长，因而量测的精度不高。量测的精度不高。 而载波的波长要短得多，而载波的波长要短得多， ， 。因而如果把载波作为量测信号，对载波进行相位。因而

14、如果把载波作为量测信号，对载波进行相位量测，就可以达到很高的精度。目前的大地型接收量测，就可以达到很高的精度。目前的大地型接收机的载波相位测量精度一般为机的载波相位测量精度一般为12mm，有的接收，有的接收机（如机（如Ashtech）声称每毫秒进行一次载波相位测）声称每毫秒进行一次载波相位测量，每秒给出的平均值的分辨率已优于量，每秒给出的平均值的分辨率已优于0.01mm。cmL191cmL242若卫星若卫星S发出一载波信号，该信号向各处发出一载波信号，该信号向各处传播。设某一瞬间，该信号在接收机传播。设某一瞬间，该信号在接收机R处的相处的相位为位为 ，在卫星，在卫星S处的相位为处的相位为 。

15、和和 为从为从某一起始点开始计算的包括整周数在内的载波某一起始点开始计算的包括整周数在内的载波相位。为方便计，均以周数为单位。相位。为方便计，均以周数为单位。 若载波的波长为若载波的波长为 ，则卫星，则卫星S至接收机至接收机R间的距离间的距离 ，但这种方法实际上无，但这种方法实际上无法实施，因为我们无法量测到法实施，因为我们无法量测到 。RSRS)(RSS如果接收机的振荡器能产生一个频繁与如果接收机的振荡器能产生一个频繁与初相位和卫星载波信号完全相同的基准信号，初相位和卫星载波信号完全相同的基准信号，问题便迎刃而解。因为任何一个瞬间在接收机问题便迎刃而解。因为任何一个瞬间在接收机处的基准信号的

16、相位就等于卫星处载波信号的处的基准信号的相位就等于卫星处载波信号的相位。因此，相位。因此， 就等于接收机产生的就等于接收机产生的基准信号的相位和接收到的来自卫星的载波信基准信号的相位和接收到的来自卫星的载波信号相位之差。某一瞬间的载波相位测量值指的号相位之差。某一瞬间的载波相位测量值指的就是该瞬间接收机所产生的基准信号的相位和就是该瞬间接收机所产生的基准信号的相位和接收到的来自卫星的载波信号的相位之差。因接收到的来自卫星的载波信号的相位之差。因此，根据某一瞬间的载波相位测量值就可求出此，根据某一瞬间的载波相位测量值就可求出该瞬间从卫星到接收机的距离。该瞬间从卫星到接收机的距离。)(RS若在若在

17、t t0 0 时刻接收机产生的基准信号时刻接收机产生的基准信号的相位是的相位是 ，接收机接收到的，接收机接收到的载波信号的相位是载波信号的相位是 ，若能测定，若能测定出二者相位之差出二者相位之差 ，则，则由载波波长由载波波长就可以求出该瞬间从就可以求出该瞬间从卫星至接收机的距离：卫星至接收机的距离： ( )R( )S()()RS0()()( )rRSNF载波相位测量观测方程 载波相位测量的实际观测值载波相位测量的实际观测值 跟踪卫星信号后的首次量测值跟踪卫星信号后的首次量测值 以以 表示表示k接收机在接收机钟面时刻接收机在接收机钟面时刻tk时所时所接收到的接收到的j卫星载波信号的相位值，卫星载

18、波信号的相位值， 表示表示k接收机接收机在钟面时刻在钟面时刻tk时所产生的基准信号的相位值，则时所产生的基准信号的相位值，则k接接收机在接收机种面时刻收机在接收机种面时刻tk时观测时观测j卫星所取得的相位卫星所取得的相位观测量可写为：观测量可写为： 通常的相位或相位差测量只是测出一周以内的通常的相位或相位差测量只是测出一周以内的相位值。实际测量中，如果对整周进行计算，则自相位值。实际测量中，如果对整周进行计算，则自某一初始取样时刻（某一初始取样时刻（t0）以后就可以取得连续的相）以后就可以取得连续的相位测量值。位测量值。)(kjkt)(kkt)()()(kjkkkkjkttt 在在初始初始t0

19、时刻，测得小于一周的相位差为时刻，测得小于一周的相位差为 ，其整周数为，其整周数为 ，此时包含整周数的相位观测值，此时包含整周数的相位观测值应为：应为：初始整周未知数初始整周未知数相位观测值相位观测值整周计数0jN0jkjkjjkNttNt000000)()()(在进行载波相位测量时，仪器实际上能测定的在进行载波相位测量时，仪器实际上能测定的只是不足一整周的部分。因为载波只是一种单纯的只是不足一整周的部分。因为载波只是一种单纯的正弦波，不带有任何识别标记，所以我们是无法知正弦波，不带有任何识别标记，所以我们是无法知道正在量测的是第几周的信号。于是在载波相位测道正在量测的是第几周的信号。于是在载

20、波相位测量中便出现了一个整周未知数量中便出现了一个整周未知数N0，需要通过其它途，需要通过其它途径解算出径解算出N0后才能求得从卫星至接收机的距离，从后才能求得从卫星至接收机的距离，从而使数学处理较伪距测量更为麻烦。而使数学处理较伪距测量更为麻烦。 其余各次量测值其余各次量测值 接收机跟踪上卫星信号进行了首次载波相位测量接收机跟踪上卫星信号进行了首次载波相位测量后，随后进行的各次载波相位测量的实际量测值中后，随后进行的各次载波相位测量的实际量测值中就不仅包含了不足一整波段的部分就不仅包含了不足一整波段的部分 ，而且还包含了，而且还包含了整波段整波段数。数。为了便于理解，下面我们从积分多普勒为了

21、便于理解，下面我们从积分多普勒测量的角度来予以说明。测量的角度来予以说明。 卫星和接收机发出的载波信号的频率均卫星和接收机发出的载波信号的频率均为为f（设卫星钟和接收机钟均无误差）。由于（设卫星钟和接收机钟均无误差）。由于卫星和接收机间的距离的变化，使得接收到卫星和接收机间的距离的变化，使得接收到的卫星信号的频率由于多普勒效应而变为：的卫星信号的频率由于多普勒效应而变为： 从首次进行载波相位测量的时刻从首次进行载波相位测量的时刻t0开始进开始进行积分多普勒测量。设进行第行积分多普勒测量。设进行第i次载波相位测次载波相位测量时刻量时刻ti时的积分值为：时的积分值为：)11 (trrddcff00

22、)()(00rrcfrrdtdtdrcfdtffniittttriii由此可见，该积分值由此可见，该积分值ni 就是就是ti时刻卫星至时刻卫星至接收机的距离接收机的距离ri与与t0时刻卫星至接收机的距离时刻卫星至接收机的距离r0 之差中所包含的载波数（包括整数和分数之差中所包含的载波数（包括整数和分数）.于是就可以求得于是就可以求得ti时刻载波相位测量的量测时刻载波相位测量的量测值：值： 实际上，实际上， 可用同样的方法根据可用同样的方法根据ti时刻时刻的基准信号的相位的基准信号的相位 和接收到的卫星信号和接收到的卫星信号的相位的相位 直接量测出来，而整数部分直接量测出来，而整数部分 是从是从

23、t0时刻开始由一个计数器连续计数累积而时刻开始由一个计数器连续计数累积而成的。成的。iiiIntn)(0i)(kkt)(kjkt)(iInt从上面的讨论可以看出：从上面的讨论可以看出： 载波相位测量的实际观测值载波相位测量的实际观测值 由整周由整周数部分数部分 和不足整周的部分和不足整周的部分 组成。首次组成。首次观测值中的观测值中的 为零，其余各次观测值中为零，其余各次观测值中的的 可为正整数，也可为负整数。可为正整数，也可为负整数。 只要接收机能保持对卫星信号的连续只要接收机能保持对卫星信号的连续跟踪而不失锁，那么在每个载波相位测量观测跟踪而不失锁，那么在每个载波相位测量观测值中都含有相同

24、的整周未知数值中都含有相同的整周未知数 ，也就是说，也就是说，每个完整的载波相位观测值，每个完整的载波相位观测值 均由下列几均由下列几个部分组成：个部分组成：)(Int)(Int)(Int0N)(00IntNN 如果由于某种原因（例如卫星信号被障如果由于某种原因（例如卫星信号被障碍物挡住而暂时中断）使计数器无法连续计碍物挡住而暂时中断）使计数器无法连续计数，那么当信号被重新跟踪后，整周计数中数，那么当信号被重新跟踪后，整周计数中将丢失某一量而变得不正确。而不足一整周将丢失某一量而变得不正确。而不足一整周的部分的部分 由于由于是一个瞬时量测值，因而仍是正是一个瞬时量测值，因而仍是正确的。这种现象

25、叫做整周跳变（简称周跳）确的。这种现象叫做整周跳变（简称周跳）或丢失整周（简称失周）。周跳是数据处理或丢失整周（简称失周）。周跳是数据处理时令人感到头痛的问题之一。时令人感到头痛的问题之一。 在在载波相位测量的观测方程中，除了增载波相位测量的观测方程中，除了增加了整周未知数加了整周未知数 外，和伪距测量方程是完外，和伪距测量方程是完全相同的。全相同的。 式中的式中的 是是 时刻卫星的位置至时刻卫星的位置至 时刻时刻接收机的相位中心的几何距离，即接收机的相位中心的几何距离，即 其中的其中的 为为 时刻卫星的坐标，应时刻卫星的坐标，应根据时间根据时间 和卫星星历求得和卫星星历求得（其中（其中 为信

26、号传播时间，可估算出）。为信号传播时间，可估算出）。0Nab222)()()(ZZYYXXSSS),(SSSZYXababb)(整周跳变的探测及修复整周跳变和整周未知数整周跳变和整周未知数 的确定是载波相的确定是载波相位测量中特有的问题。完整的载波相位测量位测量中特有的问题。完整的载波相位测量是由是由 、 和和 三个部分组成的。三个部分组成的。虽然虽然 能能以极高的精度测定，但这只有在正确无以极高的精度测定，但这只有在正确无误地确定误地确定 和和 的情况下才有意义。整的情况下才有意义。整周跳变的探测及修复，整周未知数的确定，周跳变的探测及修复，整周未知数的确定，给载波相位测量的数据处理工作增加

27、了不少给载波相位测量的数据处理工作增加了不少麻烦和困难，这是为了获得高精度的结果所麻烦和困难，这是为了获得高精度的结果所必须付出的代价。必须付出的代价。0N0N)(Int0N)(Int 产生周跳的原因 我们知道，任意时刻我们知道，任意时刻 时的载波相位测量的实时的载波相位测量的实际量测值际量测值 由两部分组成，即由两部分组成，即 和和 。前。前者是基准信号与接收到的卫星信号的相位差中者是基准信号与接收到的卫星信号的相位差中小于一周的部分，后者是整周计数部分，它是小于一周的部分，后者是整周计数部分，它是从从 时刻开始至时刻开始至 时刻为止用计数器逐个累时刻为止用计数器逐个累计下来的差频信号的整周

28、数。计下来的差频信号的整周数。 如果由于某种原因使计数器在（如果由于某种原因使计数器在（ - ）期间的）期间的累计工作产生中断，那么恢复累计后所有的计累计工作产生中断，那么恢复累计后所有的计数中都会含有同一偏差。该偏差即为中断期间数中都会含有同一偏差。该偏差即为中断期间所丢失的整周数。然而对于所丢失的整周数。然而对于 来说，只要卫星来说，只要卫星和接收机的振荡器在不断地工作产生出连续的和接收机的振荡器在不断地工作产生出连续的载波信号，那么在任意时刻都能进行观测，获载波信号，那么在任意时刻都能进行观测，获得正确的数值。这就是所谓的整周跳变现象。得正确的数值。这就是所谓的整周跳变现象。it)(In

29、t0tit0tit产生周跳的原因很多，如：产生周跳的原因很多，如： （1）卫星信号被某些障碍物暂时中断；）卫星信号被某些障碍物暂时中断； （2）由于仪器线路的瞬间故障使基准信号）由于仪器线路的瞬间故障使基准信号无法和卫星信号混频以产生差频信号，或无法和卫星信号混频以产生差频信号，或虽产生了差频信号但无法正确计数；虽产生了差频信号但无法正确计数； （3）由于外界干扰或接收机所处的动态条）由于外界干扰或接收机所处的动态条件恶劣（动态定位中），使载波跟踪环路件恶劣（动态定位中），使载波跟踪环路无法锁定信号而引起信号的暂时失锁等。无法锁定信号而引起信号的暂时失锁等。 探测出发生周跳的时间及所丢失的整周

30、数进探测出发生周跳的时间及所丢失的整周数进而对中断后整周计数进行改正，将其恢复为而对中断后整周计数进行改正，将其恢复为正确的计数，使这部分观测值仍可照常使用正确的计数，使这部分观测值仍可照常使用。这一工作称为整周跳变的探测与修复。这一工作称为整周跳变的探测与修复。 值得指出的是，如果由于电池的故障或振荡值得指出的是，如果由于电池的故障或振荡器本身的故障而使信号暂时中断，那么前后器本身的故障而使信号暂时中断，那么前后信号本身便失去了连续性，恢复正常工作后信号本身便失去了连续性，恢复正常工作后的观测值中不但整周计数不正确，不足整周的观测值中不但整周计数不正确，不足整周的部分也不对，这种情况就不属于

31、本节所讨的部分也不对，这种情况就不属于本节所讨论的整周跳变的情况。论的整周跳变的情况。 周跳的探测及修复整周跳变的探测与修复常用的方法有下列几种：整周跳变的探测与修复常用的方法有下列几种： 屏幕扫描法屏幕扫描法 这种方法是由作业人员在计算机屏幕前依次对这种方法是由作业人员在计算机屏幕前依次对每个站、每个时段、每个卫星的相位观测值变每个站、每个时段、每个卫星的相位观测值变化率的图像进行逐段检查，观测其变化率是否化率的图像进行逐段检查，观测其变化率是否连续。如果出现不规则的突然变化时，就说明连续。如果出现不规则的突然变化时，就说明在相应的相位观测中出现了整周跳变现象。然在相应的相位观测中出现了整周

32、跳变现象。然后用手工编辑的方法逐点、逐段修复。（这种后用手工编辑的方法逐点、逐段修复。（这种方法目前已被淘汰）方法目前已被淘汰） 用高次差或多项式拟合法（探测大的周跳）用高次差或多项式拟合法（探测大的周跳） 在观测期间，由于卫星和接收机间的距在观测期间，由于卫星和接收机间的距离在不断变化，因而载波相位测量的离在不断变化，因而载波相位测量的观测值观测值 也也随时间在不断变化。但这种变化随时间在不断变化。但这种变化应该是有规律的、平滑的。周跳将破坏这种规应该是有规律的、平滑的。周跳将破坏这种规律性。据此可以找出大的周跳。律性。据此可以找出大的周跳。 也就是说，这种方法是根据有周跳现象也就是说，这种

33、方法是根据有周跳现象的发生将会破坏载波相位测量的观测值的发生将会破坏载波相位测量的观测值 随时间而有规律变化的特性来探测的。随时间而有规律变化的特性来探测的。)(Int 通常也采用曲线拟合的方法进行计算。根据几个相通常也采用曲线拟合的方法进行计算。根据几个相位测量观测值拟合一个位测量观测值拟合一个n阶多项式，据此多项式来预阶多项式，据此多项式来预估下一个观测值并与实测值比较，从而来发现周跳估下一个观测值并与实测值比较，从而来发现周跳并修正整周计数。并修正整周计数。 在卫星间求差法（解决小的周跳）在卫星间求差法（解决小的周跳） 在在GPS测量中，每一瞬间要对多颗卫星进测量中，每一瞬间要对多颗卫星

34、进行观测，因而在每颗卫星的载波相位测量观行观测，因而在每颗卫星的载波相位测量观测值中，所受到的接收机振荡器的随机误差测值中，所受到的接收机振荡器的随机误差的影响是相同的。在卫星间求差后即可消除的影响是相同的。在卫星间求差后即可消除此项误差的影响。此项误差的影响。 用双频观测值修复周跳用双频观测值修复周跳 对于双频对于双频 GPS接收机，有两个载波频接收机，有两个载波频率率 。对某。对某 GPS卫星的载波相位观测值卫星的载波相位观测值可写为：可写为：21ff 和采用双频载波相位观测值的组合并考采用双频载波相位观测值的组合并考虑到电离层折射改正虑到电离层折射改正 ，则有：则有： 111111111

35、Ncfcftftfcffba222222222Ncfcftftfcffba2fAf122122112211/ fcfAcfANffNff上式右边已把卫星与测站间的距离项上式右边已把卫星与测站间的距离项 和和卫星与接收机的钟差项以及大气对流层折射卫星与接收机的钟差项以及大气对流层折射改正项消去，只剩下整周数之差和电离层折改正项消去，只剩下整周数之差和电离层折射的残差项。利用组合后的射的残差项。利用组合后的 值，便可探测值，便可探测整周数的跳变，因为电离层残差项很小。所整周数的跳变，因为电离层残差项很小。所以这种方法又叫电离层残差法。以这种方法又叫电离层残差法。 用双频观测值探测和修复周跳的方法优

36、点用双频观测值探测和修复周跳的方法优点是，双频载彼相位观测值的组合是，双频载彼相位观测值的组合 中各参数中各参数只涉及频率，取决于电离层残差影响，无须只涉及频率，取决于电离层残差影响，无须预先知道测站和卫星的坐标。缺点是不能顾预先知道测站和卫星的坐标。缺点是不能顾及多路径效应和测量噪声的影响，另外如果及多路径效应和测量噪声的影响，另外如果两个载波相位观测值中都出现周跳，则不能两个载波相位观测值中都出现周跳，则不能采用这种方法，而只能采用其他方法探测与采用这种方法，而只能采用其他方法探测与修复周跳。修复周跳。 根据平差后的残差发现和修复整周跳变根据平差后的残差发现和修复整周跳变 经过上述处理的观

37、测值中还可能存在一经过上述处理的观测值中还可能存在一些未被发现的小周跳。修复后的观测值中也可些未被发现的小周跳。修复后的观测值中也可能引人能引人12周的偏差。用这些观测值来进行周的偏差。用这些观测值来进行平差计算，求得各观测值的残差。由于载波相平差计算，求得各观测值的残差。由于载波相位测量的精度很高，因而这些残差的数值一般位测量的精度很高，因而这些残差的数值一般均很小。有周跳的观测值上则会出现很大的残均很小。有周跳的观测值上则会出现很大的残差，据此可以发现和修复周跳。差，据此可以发现和修复周跳。 上述过程往往需要反复进行多次，每次上述过程往往需要反复进行多次，每次都采用新近获得的平差值（基线向

38、量等）和改都采用新近获得的平差值（基线向量等）和改正了周跳后的观测值来进行平差，直到残差符正了周跳后的观测值来进行平差，直到残差符合要求为止。这样就能获得一组无周跳的合要求为止。这样就能获得一组无周跳的“干干净的净的”载波相位测量观测值。载波相位测量观测值。整周未知数N0的确定载波相位整周模糊度解算是实现精密定位的关键技术载波相位整周模糊度解算是实现精密定位的关键技术之一，其方法主要分为三类：之一，其方法主要分为三类：1，观测域，观测域直接利用不存在模糊度的测码伪距观测值确定载波相直接利用不存在模糊度的测码伪距观测值确定载波相位模糊度，这种方式解算的精度与伪码测距精度有关位模糊度，这种方式解算

39、的精度与伪码测距精度有关。伴随着。伴随着GPS系统现代化和多卫星导航系统的发展，系统现代化和多卫星导航系统的发展，利用多频载波相位观测值求解整周模糊度的方法在双利用多频载波相位观测值求解整周模糊度的方法在双频的基础上得到进一步的研究，产生了如三载波整周频的基础上得到进一步的研究，产生了如三载波整周模糊度解算（模糊度解算（TCAR），多载波整周模糊度解算（），多载波整周模糊度解算（MCAR）等方法。）等方法。 2，坐标域，坐标域 主要是主要是Counselman在在1981年提出的模糊年提出的模糊度函数法（度函数法（AFM）。该算法由于仅利用载）。该算法由于仅利用载波相位观测值的非整数部分，因此

40、对周跳波相位观测值的非整数部分，因此对周跳不敏感。然而由于算法的运算量较大，实不敏感。然而由于算法的运算量较大，实际中很少使用。际中很少使用。 3，模糊度域搜索，模糊度域搜索 这类搜索算法以证书最小二乘估计为理论这类搜索算法以证书最小二乘估计为理论基础，分三步执行：计算模糊度浮点解、基础，分三步执行：计算模糊度浮点解、整数模糊度估计（搜索）和模糊度固定。整数模糊度估计（搜索）和模糊度固定。这类方法包括：最小二乘模糊度搜索算法这类方法包括：最小二乘模糊度搜索算法（LSAST）、快速解模糊度方法（）、快速解模糊度方法（FARA）、最小二乘模糊度解相关调整算法（）、最小二乘模糊度解相关调整算法（LA

41、MBDA）、最优估计）、最优估计GPS模糊度方法等模糊度方法等。 LAMBDA方法最为快速、有效，并且已有方法最为快速、有效，并且已有公开的公开的MATLAB代码。代码。 它首先对整周模糊度协方差阵进行整数高它首先对整周模糊度协方差阵进行整数高斯变化解相关，缩小搜索范围，提高搜索斯变化解相关，缩小搜索范围，提高搜索速度；然后对模糊度进行条件调整；最后速度；然后对模糊度进行条件调整；最后在超椭圆球区域内进行离散搜索获得整周在超椭圆球区域内进行离散搜索获得整周模糊度的固定解。模糊度的固定解。LAMBDA解算整周模糊度流程1.4 差分定位原理单站GPS的差分 根据差分GPS基准站发送的信息方式可将

42、单站GPS差分定位分为: 位置差分 伪距差分 相位差分 位置差分原理 )(/ )()(/ )()(/ )(000ttdtZdZZZttdtYdYYYttdtXdXXXpppppp1、两站观测同一组卫星 2、消去了基准站和用户站的共同误差,提高了定位精度 3、站间距离在100km以内 基站流动站计算坐标值已知坐标值坐标偏差坐标改正伪距差分原理 ：基站流动站计算伪距值伪距观测值伪距偏差伪距改正)()()()(/00ttdttttdRjjjjpjjjjj 基站提供所有可见卫星的j和dj 消去公共误差，提高定位精度 随着用户到基准站距离的增加又出现了系统误差 载波相位差分原理 原理： 基站流动站相位观

43、测值流动站的坐标分为修正法和差分法，修正法与伪距差分类似。差分法(RTK) 相位观测值差分计算消去公共误差，能实时给出厘米级高精度的定位结果。 电台的功率限制了用户到基准站距离，作用范围几十公里。 广泛用于工程测量中。Enhancing the accuracy of GPS point positioningby converting the single frequency data to dualfrequency dataTotal electron content (TEC) was calculated at every GPS station to produce the mat

44、hematical model of TEC which is a function of latitude () and longitude (). By using this mathematical model the values of TEC and L2 can be predicted at the single frequency GPS station for each satellite, after that the comparison between predicted and observation values of TEC and L2 was performe

45、d. The estimation method and test results of the proposed method indicates that the difference between predicted and observation values is very small.近几年文献中的新型导航定位解算方法Modeling the ionosphere using the second order polynomialThe experimental results indicate that the difference between estimated TEC and the actual TEC for satellite #S14 reached to 0.00237%.The experimental results indicate that the difference between predicted value of L2 and the actual value of L2 for satellite # S14 reached to 1.6179E-06%.网络网络RTK参考站间低仰角卫星模糊度快速解参考站间低仰角卫星模糊度