新浙教版_28_直角三角形的全等判定

1、2.8 2.8 直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定A AB BC CA AB BC CA B C (1) ,ACA CAA (2) ,ACA C BCB C (3) ,ABA BBB (4) ,ACA CABA B “SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”一、复习回顾一、复习回顾证明：在证明：在RtABC和和RtDEF中中ABCDEFAB=DEAC=DF RtABC RtDEF （HL）二、新知二、新知 已知：如图已知：如图,在在ABC和和ABC中，中， C=C= Rt , AB=AB，AC=AC 求证：求证：RtABC RtABCCABCABCCABD三、三、新知认证新知认证 方

2、法一方法一：延长：延长BCBC至至D,D,使使CD= BC,CD= BC,连结连结ADAD，构造，构造全等全等 方法二方法二：也可利用勾股定理：也可利用勾股定理 己知：如图所示，己知：如图所示，AD AC，BC BD，AC与与BD交于点交于点O，且，且AC=BD，求证：求证：AO=BO如图如图, ,已知已知ACB=BDA=90ACB=BDA=900 0 , , 要要使使ABCABCBDA, BDA, 还需要增加一个还需要增加一个什么条件什么条件? ?把它们分别写出来把它们分别写出来. .l增加AC=BD;五、议五、议一议一议ABCDl增加BC=AD;l增加ABC=BAD ;l增加CAB=DBA

3、 ;例例2、已知：如图，、已知：如图，P是是AOB内一点，内一点，PDOA，PEOB，D、E分别是垂足，且分别是垂足，且PD=PE，求证：点求证：点P在在AOB的平分线上。的平分线上。oABPDE12六、例题解析六、例题解析 角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上。的平分线上。oABPDEPDOA，PEOB，PD=PE点点P在在AOB的平分线上的平分线上（角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线角的平分线）角平分线的判定角平分线的判定七、小结提升七、小结提升角平分线的性质定理的逆定理角平分线的性质

4、定理的逆定理 角平分线上的点到角两边的距离相等。角平分线上的点到角两边的距离相等。OP是是AOB的平分线，的平分线，PDOA，PEOB， PD=PE（角平分线上的点到角两边的距离相等角平分线上的点到角两边的距离相等）oABPDE角平分线的性质角平分线的性质回顾比较小小 结结角平分线的性角平分线的性质定理的逆定理质定理的逆定理）判断下列命题的真假判断下列命题的真假,并说明理由并说明理由:(1)两个锐角对应相等的两个直角三角形全等两个锐角对应相等的两个直角三角形全等(2)斜边及一个锐角对应相等的两个直角斜边及一个锐角对应相等的两个直角 三角形全等三角形全等;(3)两直角边对应相等的两个直角三角形全等两直角边对应相等的两个直角三角形全等(4)一条直角边和另一条直角边上的中线一条直角边和另一条直角边上的中线 对应相等的两个直角三角形全等对应相等的两个直角三角形全等.P81 做一做做一做课堂练习课堂练习D DA AB BC C1 12 2A AB BC CD DP P练一练：练一练：1 12 2A AB BC CD DE E4 4