正交试验设计的R语言实现

1、正交试验设计的R语言实现正交设计利用部分处理组合代表全面试验，能够大大减少试验实施的人力物力。但由此也减少了方差分析时的误差自由度，降低了均值检验的灵敏度。因此正交设计统计分析的重点不是方差分析，而是选择最优组合。本文以一个实例，介绍正交设计统计分析的一般方法。例题：为解决花菜留种问题，提高种子产量，对四个因素各两个水平设计了正交试验结果列于下表，试进行方差分析并筛选最优组合。NO.ABAXBCAXCDyield111111135021112223253122112425412222142552121222006212211250722112127582212123751.方差分析首先对所有因

2、素效应进行初步方差分析，R语言函数为aov()。R代码:a=factor(c(1,1,1,1,2,2,2,2)b=factor(c(1,1,2,2,1,1,2,2)ab=factor(c(1,1,2,2,2,2,1,1)c=factor(c(1,2,1,2,1,2,1,2)ac=factor(c(1,2,1,2,2,1,2,1)d=factor(c(1,2,2,1,2,1,1,2)yield=c(350,325,425,425,200,250,275,375)data=data.frame(a,b,c,d,ab,ac,yield)result=aov(yielda+b+c+d+ab+ac)su

3、mmary(result)程序运行结果：>summary(result)aDfSum5qMean5qFvaljePr(>F)0.111225732257332.Illb1175731757325.0000.126c1195319532.7730.344d173730.Ill0.795ab173730.Ill0.795ac1382838285.4440.253Residuals1703703由上表可知，各项变异来源的F值均不显著，这是由于各因素均为2水平，导致试验误差的自由度过小，仅为1,因此达到显著的临界F值过大。解决这个问题的根本办法是增加试验的重复数，也可以将小于1的变异项(即

4、D和AxB)合并为误差项，从而提高假设检验的灵敏度。具体操作如下：result_1=aov(yielda+b+c+ac)summary(result_1)程序运行结果：DfSum5qMean5qFvaljePr(>Fa1225782257373.3130.00301frft-t：1175731757361.3640.00433frft-c1195319536.3130.07960a3640.03535frResiduals3559256Signif.codes:0、kki0.001書iQ.010.05> re3J.Lt_L=aov(yielda-t-c-a

5、c)> 3uiumary(re3J.LtL)0.1以上结果可知，A、B和AC互作达到显著水平，而C因素不显著。一般只有达到显著时才有必要选择最优组合。2.选择最优组合由于产量越大越好，因此选择方差分析显著的因素中产量较大的处理。虽然C因素不显著，但AC互作表现显著，因此可在选择A处理的基础上进一步选择CoD因素由于不显著,故不做选择。Freq_a<-tapply(yield,data,1,mean)Freq_b<-tapply(yield,data,2,mean)data=datadata$a=1,Freq_ac<-tapply(data$yield,data,6,me

6、an)freq=c(Freq_a,Freq_b,Freq_ac)data.frame(treatment=c("a1","a2","b1","b2","a1c1","a1c2"),mean=freq)#作图plot(freq,pch=16,col=2,axes=F)axis(1,0:7,c(NA,"a1","a2","b1","b2","a1c1","a1c2&quo

7、t;,NA)axis(3,0:7,c(NA,"a1","a2","b1","b2","a1c1","a1c2",NA)axis(2,seq(190,450,10)axis(4,seq(190,450,10)lines(Freq_a)lines(3:4,Freq_b)lines(5:6,Freq_ac)程序运行结果：>data.fram已(treatiaet=c("aL门rra2"f叱二"*nlo2nf伍二u二门”哗二uEn厂”皿已req)treatmentmean1si331.25a.2275.003bl281.254b2375.005alcl337.506alc2375.00A因素中，选择产量均指较大的a1处理，B因素选择均值较大的b2处理，在选择a1处理的基础上，选择均值较大的alcl处理，即C