正态分布及其经典习题和答案DOC_第1页
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1、7(1) 正态曲线下、横轴上，从均数到的面积为()。A.95%B50%C97.5%D不能确定答案：B。解析：由正态曲线的特点知。(2) 某班有48名同学，一次考试后的数学成绩服从正态分布，平均分为80，标准差为10，理论上说在80分到90分的人数是()A32B16C8D20答案：B。解析:数学成绩是XN(80,102)，P(80X90)=Pf8080Z9080=P(0Z。解析：由正态密度曲线图象的特征知。例2：甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格.求甲、乙两人至少有一人

2、考试合格的概率.答案：设甲、乙两人考试合格的事件分别为A、，则C2Cl+C360+202c2Cl+c356+5614828P（A）=6C436=F=3，P（B）=C一15.1010因为事件A、B相互独立，方法一:甲、乙两人考试均不合格的概率为PGB)=PG)PGL1二15丿.甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为p=1p-B)=11=45145答：甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为2方法二:甲、乙两人至少有一个考试合格的概率为J“人J21114214B厶PAB）=_x+_x+_x3巧315315BGP444544答:甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为451标准正态分布的均数与标准差分别为()

3、。A.0与1B.1与0C.0与0D.1与1答案：A。解析：由标准正态分布的定义知。2正态分布有两个参数卩与-,()相应的正态曲线的形状越扁平。A.卩越大B.卩越小C&越大D.&越小答案：C。解析：由正态密度曲线图象的特征知。1fvx丿3已在n个数据現，X2，,X,那么E迅-X是指12ni=1A.B“C-2D卩2()答案：C。解析：由方差的统计定义知。2下列函数是正态分布密度函数的是A.1G-r卫f(X)HB.f(x)=、亍e-f2兀C.答案:1f(x)=e2B。解析：选项B是标准正态分布密度函数。1(x-1)2f(x)=尹e=D.3正态总体为卩=，Q=-1概率密度函数f(x)是A奇函数B.偶函

4、数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数答案：B。解析:4已知正态总体落在区间(02+8)的概率是05,那么相应的正态曲线时达到最高点。答案：02。解析：正态曲线关于直线x屮对称，由题意知一0.22若正态分布密度函数f(x)冷e-于,(xeR)，下列判断正确的是()A有最大值，也有最小值B.有最大值，但没最小值C.有最大值，但没最大值D.无最大值和最小值答案：B。3在一次英语考试中，考试的成绩服从正态分布(100,36)，那么考试成绩在区间(88，112内的概率是A.06826B.03174C09544D.09974答案：C。解析：由已知XN(100,36),故P(88X112)=P(88100Z112100)=P(-2Z2)=2P(Z40)=P(X-35

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