汽车理论课程设计操纵稳定性

1、江冢大李JIAX（；SUISIVIUS!1Y汽车工程学A(I)课程设计题目：汽车的操纵稳定性研究与分析班级：姓名：学号：指导老师12目录摘要3（一）汽车的操纵稳定性简介及汽车的二自由度模型4（二）二自由度汽车车身参数及相关条件4（三）前轮角阶跃输入下汽车的稳态响应和瞬态响应分析4（1）前轮角阶跃输入下汽车的稳态响应4（2）前轮角阶跃输入下汽车的瞬态响应7（四）汽车的横摆角速度频率响应特性分析11（五）总结12参考文献12摘要本文通过实例详细描述了在Matlab环境下的车辆操纵稳定性仿真研究的实现过程，通过将汽车简化为二自由度模型，对某一具体车型进行了稳态和瞬态的响应分析，时域及频域分析及系统稳

2、定性分析，仿真结果可为评价车辆的操纵稳定性及车辆参数的改进设计提供理论依据。关键词：车辆；操纵稳定性；动态仿真；MatlabAbstractThispaperpresentsadetailedcasestudyonvehiclehandlingandstabilityperformanceanalysisinMatlabsoftwareenvironment.Theperformancesofoneparticularvehicleinsteadyandtransientresponsesstates,intimedomainandfrequencydomainandsystemstabili

3、tiesareanalyzedbasedonthetwo-freedommodel.Thesimulationresultscanbeusedinhandlingperformanceevaluation,andalsoinvehicleimprovementdesign.Keywords:Vehicle；Handlingandstabilityperformance；Dynamicsimulation；Matlab一、汽车的操纵稳定性简介及汽车的二自由度模型汽车操纵稳定性分为操纵性和稳定性两方面。操纵性是指汽车能够确切地响应驾驶员转向指令的能力。稳定性是指汽车受到外界干扰后恢复原来运动状态的

4、能力。两者很难分开，因此统称为操纵稳定性。汽车操纵稳定性是汽车的一项重要性能，由于其涉及因素多，评价指标较为复杂，一直是汽车性能研究的难点。而汽车稳定性又是衡量车辆综合性能的重要指标。一般研究中都进行理论分析，汽车的响应曲线也是直接给出，计算过程较为复杂。笔者利用MATLAB软件选择合适的车型参数，并利用其出色计算能力和方便的绘图功能，分析汽车的操纵稳定性。为了便于问题的分析，我们对汽车做如下假设：忽略转向系统的影响，直接以前轮转角作为输入；忽略悬架的作用，车身只作平行于地面的平面运动，绕z轴的位移、绕y轴的俯仰角和绕x轴的侧倾角均为零，且汽车前进速度不变，在上述假设下，汽车被简化为只有侧向和

5、横摆两个自由度的两轮汽车模型。经过分析，可以得到二自由度汽车运动微分方程式：+u®2r1r:+b2k)®ak8=I®12r1Zr公式1）1、(k+k)P+(ak一bkk8=m(V+u®)|12u1'(ak-bk)P+(a2k12u二、二自由度汽车车身参数及相关条件某汽车的性能参数如表（一）所示，分析该汽车在车速为30m/s,方向盘在2rad阶跃输入下的稳态响应与瞬态响应过程。表（一）：某汽车的性能参数总质昱绕轴转动Cm)质心至前质心至后前轮总侧后陀总伺m轴距惡«抽距Hb偏刚窿X'2（旳）(kg/n2)(m)(m)(Nrad)(N

6、/ad)191040812.7051.4E81.217-48956-85434三、前轮角阶跃输入下汽车的稳态响应和瞬态响应分析（1）分析前轮角阶跃输入下汽车的稳态响应汽车等速行驶时，在前轮角阶跃输入下的稳态响应就是等速圆周行驶，常用稳态横摆角速度增益公式2）uL1+Ku2L21k来评价稳态响应。其中公式3）mK=Lk、2称为稳定性因数。代入表（一）的数据，计算得稳定性因数K=0.00194s2/m2，由K>0知该车为不足转向稳态横摆角速度增益g丿=sua9.738+0.001458u2a其中ua表示车速，单位为km/h特征车速uch点=22.7m/s=81.7km/h在MATLAB窗口中

7、绘制汽车的稳态横摆角速度增益图，编程如下>>clearall;>>ua=0:1:120;>>zy二ua./(9.738+0.001458*ua."2);>>plot(ua,zy);>>xlabel('车速/(km/h)');>>ylabel('稳态横摆角增益');>>title('汽车的稳态横摆角增益曲线')>>gridon;>>holdon;>>maxV,maxInd=max(zy);>>plot(ua(

8、maxInd),zy(maxInd),'r*');得到如图所示的汽车的稳态横摆角速度增益曲线：从图中可以看出汽车在车速为82km/h处具有最大的稳态横摆角速度增益4.196，与理论计算的特征车速结果相符。汽车的稳态横摆角增益曲线54.20406080车速/(km/h)100120表征稳态响应参数的求解转向半径的比R/R0R=1+Ku2R0公式4）代入表（一）的数据，计算得转向半径的比R/R0=2.746 前、后轮侧偏角绝对值之差a1-a2当ua=30m/s=108km/h时，得稳态横摆角速度增益弍I=4.04s由于方向盘的转角5=2rad，得到汽车的横摆角速度r=8.08rad

9、/s,LW©代入公式aa二r+<5=2.73rad=156.4°12u 静态储备系数S.M.a2k+kL12S.M.=匕=丄L公式5）代入表（一）的数据，计算得静态储备系数为0.085622）分析前轮角阶跃输入下汽车的瞬态响应对（公式1）求解可得：mW+hW+cw=b6+b6rrr10公式6）式中：m=muIZh二()(ak-bk)2(kcmuak-bk丿一i2+i12+k+b2k212u2mu(ak-bk)+Lkik212ub=-muak11b=Lkk0对（公式6）变形得：W+2wJw+w2W=B6+B6rOrOr1o公式7）式中：厂hJ=2wm'0b=i-

10、m'b=b0m'对（公式7）进行傅里叶变换，公式7）-w2W(w)+2wJjww(w)+w2W(w)=Bjw6(w)+B6(w)r0r0r10（）一的傅里叶变换;§（）-5的傅里叶变换rr传递函数H(je)r-5®(®)=sU=2+2®Cjw+®200B1S+B0S2+2®oS+®o2公式8）代入表（一）的数据及车速为30m/s，计算得部分参数如下Bi二17.85B0二48.38®0=3.4626:二0.61576将上述数据代入（公式8）则确定了系统的传递函数，借助MATLAB中SIMULINK仿真

11、系统可以得到角阶跃输入下的时域响应曲线图，系统及具体参数设置如下：17.85s+48.a8to.s2+4.26s-H1.99Step-ItsreferFen仿真结果为：由图分析可知：系统的稳定值为8.07，峰值为10.12，最大超调量为25%，在30%以内，其峰值时刻为0.61s处，反应良好。0m下面通过理论计算确定表征响应品质好坏的4个瞬态响应的参数:muakbk）+12 横摆角速度（br波动的固和（圆）频率muIL:kk(=1+Ku2umlZIZ公式9）代入表（一）的数据及车速为30m/s,计算得w0=3.46rad/s 阻尼比zm(a2k+b2k)+I(k+k12Z12_(1+Ku2)Z

12、2mlLZm(a2k+b2k)I(k12/Z1、.kk(1+Ku2)Z12ml+k2公式10）代入表（一）的数据及车速为30m/s，计算得:=0.61576 反应时间Tarctanmuao0Lk2-匚丿公式11）公式12）代入表（一）的数据及相关参数，计算得t=0.32s 达到第一个峰值br1的时间Eoarctan“3代入表（一）的数据及相关参数，计算得£=0.65s理论计算值与仿真结果非常接近。四、汽车的横摆角速度频率响应特性分析一个线性系统，当输入为一正弦函数，达到稳定状态时的输出也为具有相同频率的正弦函数，但两者的幅值不同，相位也要发生变化。输出、输入的幅值比是频率f的函数，称

13、为幅频特性。相位差也是f的函数，称为相频特性。两者统称为频率特性。根据由(公式8)确定的传递函数，利用MATLAB绘制BODE图，编程如下：>>clearall;>>s=tf(17.8548.38,14.2611.99);>>bode(s)得到如图所示的频率特性：BodeDiagram20riiiiirn-1iiiii10-'10°10'102Frequency(rad/s)从BODE图中可以得出评价横摆角速度频率响应的五个参数： 频率为零时的幅值比，即稳态增益，为12.12dB 共振峰频率fr为3rad/s，也就是0.48Hz 共振时的增幅比b/a为1.22(共振时的增幅为14.8) f=0.1Hz时的相位滞后角Zf=0.,这个数值接近于零； f=0.6Hz时的相位滞后角Zf06，本例中这个数值也接近于零。f=0-6五、总结把汽车看作一个复杂的控制系统，根据其响应特性同时利用控制系统的思想，可以对系统进行设计和校正，设计过程中为汽车的性能参数