滑块问题总结 强化练习

1、滑块类问题练习一、滑块在木板上运动类1.质量为m1的木板静止在光滑的水平面上，在木板上放一个质量为m2的木块.现给木块一个相对地面的水平速度V。已知木块与木板间动摩擦因数为小因此木板被木块带动,最后木板与木块以共同的速度运动.求此过程中木块在木板上滑行的距离和木板滑行的距离。2质量为M足够长的木板放在光滑水平地面上，在木板的上表面的右端放一质量为m的小金属块（可看成质点），如图所示，木板上表面上a点右侧是光滑的，a点到木板右端距离为L，a点左侧表面与金属块间动摩擦因数为严。现用一个大小为F的水平拉力向右拉木板，当小金属块到达a点时立即撤去此拉力。（1）拉力F的作用时间是多少？（2）最终木板的速

2、度多大？（3）小金属块到木板右端的最大距离为多少？二、滑块在小车上运动类3如图所示，带弧形轨道的小车放在光滑的水平地面上，车左端被固定在地面上的竖直档板挡住，已知小车的弧形轨道和水平部分在B点相切，AB段光滑，BC段粗糙，BC段长度为L=0.75m。现有一小木块(可视为质点)从距BC面高为h=0.2m的A点无初速释放，恰好未从车上滑落。已知木块质量m1二1kg，小车质量m2二3kg,g取10m/s2。求：(1)木块滑到B点时的速度；(2) 木块与BC面之间的动摩擦因数；(3)在整个过程中，小车给档板的冲量。4当滑的四分之一圆弧导轨最低点切线水平，与光滑水平地面上停靠的一小车上表面等高，小车质量

3、M=2.0kg，高h=0.2m，如图所示，现从圆弧导轨顶端将一质量为m=0.5kg的滑块由静止释放，滑块滑上小车后带动小车向右运动，当小车的右端运动到A点时，滑块正好从小车右端水平飞出，落在地面上的B点。滑块落地后0.2s小车右端也到达B点，已知AB相距L=0.4m(g取10m/s2)求：（1）滑块离开小车时的速度大小；（2）滑块滑上小车时的速度大小；（3）圆弧轨道的半径大小；（4）滑块滑过小车的过程中产生的内能大小5如图甲所示，质量mB=1kg的平板小车B在光滑水平面上以v1=1ms的速度向左匀速运动当t=0时，质量mA=2kg的小铁块A以v2=2ms的速度水平向右滑上小车，A与小车间的动摩

4、擦因数为p=0.2o若A最终没有滑出小车，取水平向右为正方向，g二10m/S2，求：（1）A在小车上停止运动时，小车的速度为多大?（2）小车的长度至少为多少?（3）在图乙所示的坐标纸中画出1.5s内小车B运动的速度一时间图象.三、木块与挡板碰撞类6.如图，长为L二0.5m、质量为m二1.0kg的薄壁箱子，放在水平地面上，箱子与水平地面间的动摩擦因数=0.3.箱内有一质量也为m二1.0kg的小滑块，滑块与箱底间无摩擦开始时箱子静止不动，小滑块以=Ws的恒定速度从箱子的A壁处向B壁处运动，之后与B壁碰撞滑块与箱壁每次碰撞的时间极短，可忽略不计滑块与箱壁每次碰撞过程中，系统的机械能没有损失.童=1咚

5、.求：（1）要使滑块与箱子这一系统损耗的总动能不超过其初始动能的50，滑块与箱壁最多可碰撞几次？（2）从滑块开始运动到滑块与箱壁刚完成第三次碰撞的期间，箱子克服摩擦力做功的平均功率是多少？（血=L414，石=L732，厉=2236，価=艮162）E四、电、磁场条件下的木块运动类7在一个水平面上建立x轴，在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强大小必=斂10农兀，方向与x轴正方向相同，在O处放一个带电量?=-5xKr-c,质量m=iog的绝缘物块。物块与水平面间的动摩擦因数10m/s2)8（图中所示的是光滑弧形轨道跟一足够长的光滑水平轨道相连，在水平轨道上方距离弧形轨道很远外有一

6、足够长的光滑的绝缘杆Q，在它的上边挂一个金属圆环A,圆环的中心轴线与水平轨道重合。在弧线轨道上高为h处无初速度释放一块可视为质点的磁铁P，当它下滑到水平轨道上以后继续运动，向圆环靠近。设磁铁与圆环的质量分别为M和m，试求金属圆环A可获得的最大速度以及在此过程中圆环与磁铁所获得的总内能。9. 如图所示，在固定的水平的绝缘平板上有A、B、C三点，B点左侧的空间存在着场强大小为E，方向水平向右的匀强电场，在A点放置一个质量为m,带正电的小物块，物块与平板之间的摩擦系数为理。给物块一个水平向左的初速度勺之后，该物块能够到达C点并立即折回，最后又回到A点静止下来，求：（1）此过程中物块所走的总路程s有多

7、大？（2）若的=人，那么物块第一次到达B点时的速度勺是多大？（3）若血=卩，那么物块所带的电量q是多大？10 .如图所示，在动摩擦因数为u=0.50的绝缘水平面上放置一质量为m=2.0x10-3kg的带正电的小滑块A，所带电荷量为q=1.0x10-7C。在A的左边=0.9m处放置一个质量为M=6.0x10-3kg的不带电的小滑块B,滑块B与左边竖直绝缘墙壁相距s=0.05m，在水平面上方空间加一方向水平向左的匀强电场，电场强度为E=4.0x105N/C。A由静止开始向左滑动并与B发生碰撞，设碰撞过程的时间极短，碰撞后两滑块结合在一起共同运动并与墙壁相碰撞，在与墙壁碰撞时没有机械能损失，也没有电

8、量的损失，且两滑块始终没有分开，两滑块的体积大小可忽略不计。(g取10m/s2)(1)试通过计算分析A与B相遇前A的的受力情况和运动情况，以及A与B相遇后、A和B与墙壁碰撞后A和B的受力情况和运动情况。(2)两滑块在粗糙水平面上运动的整个过程中，由于摩擦而产生的热量是多少？(结果保留两位有效数字)11 .在光滑的水平面上静止着一个绝缘足够长的木板B，质量为mB=2kg，木板上有一质量mA=1k，带电量为q=+0.2C的滑块A，空间有磁感应强度大小为B=5T，方向垂直纸面向里的范围足够大的匀强磁场。A与B之间的动摩擦因数为严，现在对滑块A加一水平向右的恒力F=9N，重力加速度g=10m/S2。求

9、：（1）从加力F开始，经过时，B受到的摩擦力大小？（2）当A的速度达到巴衍时，人、b加速度各为多大？XxxxxXXXXXXXXXFX12 如图所示，粗糙绝缘水平面上静放带正电小物块，小物块的比荷为k，与水平面间动摩擦因数为严。在物块右侧距物块L处有一范围足够大的匀强场区，场区内同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，已知匀强电场的方向竖直向上，场强大小恰好等于当地重力加速度的1/k，匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度为B。现给物块一水平向右的初速度，使其沿水平面运动并进入右侧场区，当物块从场区飞出后恰好能落到出发点。设运动过程中物块带电量保持不变，重力加速度为g。1）定性画出小物块从开始运动到落回

10、出发点的运动轨迹；2）求出物块刚进入场区时的速度；?XX1X童&XXB尸x（3）计算物块从开始运动到刚好进入场区所用的时间。13如图所示，长为2L的板面光滑且不导电的平板小车C放在光滑水平面上，车的右端有挡板，车的质量mc=Am今在静止的平板车的左端放一个带电荷量为+q、质量为的金属块A,另将一绝缘小物块B放在平板车的中央，物块B的质量m=2m在整个空间加上一个水平方向的匀强电场时，金属块A由静止开始向右运动，A以速度叫与B发生碰撞，碰后A以的速度反弹回来，B以一定速度沿平板向右运动与C车的挡板相碰碰后小车的速度等于碰前物块B速度的一半物块A、B均视为质点，A、B相碰时的相互作用力远大于电场力

11、求：(1) 匀强电场的场强大小和方向；(2) 若A第二次和B相碰，判断是在B与C相碰之前还是相碰之后？(3)A从第一次与B相碰到第二次与B相碰的这段时间内，电场力对A做的功。参考答案1解：设共同速度为v,由动量守恒定律:m2u0=(m1+m2)u由能量守恒：诟*pm2gs=m_-阿+口2)2叭（D联立解得S=空叫4叫）邸U02木板滑行的距离L:由动能定理pm2gL:=2m1U27H-|Vn联立解得L二珥叫5$刃1U22解：（1）开始时，小金属块静止。对木板研究，根据牛顿第二定律：1分联立解得：设经t时间小金属块到达木板上表面的a点，则：（2）当小金属块到达木板上表面的a点时，木板的速为：此后小

12、金属块和木板相互磨擦直至共速的过Mvy=M+)V2联立解得，最终木板的速度为：（3）小金属块和木板相互摩擦直至共速的过程能量守恒：联立解得，小金属块和木板相互摩擦的距离FL+0最终小金属块到木板右端的距离最=S+Z=一*L+）3解：（19分）（1）（5分）木块从A滑到B点的过程，机械能守恒vB=JggA=xlOxO_2m/j=2m/j（2）（9分）叫勺=（叫晋m2）v（3）（5分）小木块与车脱离档板前受档板水平向右冲量获得动量/=mvs=m2gh=2Irg-mfe小车给档板冲量大小为2吨皿方向：水平向左4.解：（1）滑块平抛过程中有：L=v1t1解得：=2h/j2)滑块滑出后小车做匀速运动由动

13、量守恒得：0=1+3得滑块滑上小车表面时的速度为十畔rrrvn=mgR(3) 由机械能定恒得解得：(4) 根据能量守恒可得滑块滑过小车表面的过程中产生的内能7J5解：(1)A在小车上停止运动时，A、B以共同速度运动，设其速度为v,取水平向右为正方向，由动量守恒定律得：mAv2mBv1=(mA+mB)v解得，v=lms设小车的最小长度为L,由功能关系得：解得：L=0.75m(3)设小车做变速运动的时间为t，由动量定理得：砂上梓二bi/f*斗)解得：t二0.5s故小车的速度时间图象如图所示（直接作出图象准确可给该9分）6解：（1）设箱子相对地面滑行的距离为s，依动能定理和题目要求有系统损失的总动能

14、为x50%解得刃由于两物体质量相等，碰撞时无能量损失，故碰后交换速度即小滑块与箱子碰后小滑块静止，箱子以小滑块的速度运动如此反复第一次碰后，小滑块静止，木箱前进L;第二次碰后，木箱静止，小滑块前进L;第三次碰后，小滑块静止，木箱前进L因为Lvsv2L，故二者最多碰撞3次.（2）从滑块开始运动到刚完成第三次碰撞，箱子前进了L箱子克服摩擦力做功:跖=如取=現耳=0_125(s)摩擦力做功的平均功率为:第一次碰前滑块在箱子上匀速运动的时间设箱子匀减速的末速度为V,时间为勾-=2v=+at求出=0_14(s)t=-=0_16(s)第三次碰前滑块在箱子上匀速运动的时间从滑块开始运动到刚完成第三次碰撞经历

15、的总时间为f=+2+=0_425(s)7解：物块在水平面受摩擦力f=S=N物块受电场力F=J?=tk03V-fM，贝yvv121212B. 若F=F，MVM,贝yvv121212C. 若FF，M=M，贝yvv121212D. 若FVF，M=M，贝9vv1212122. 如图所示，长2m，质量为1kg的木板静止在光滑水平面上，一木块质量也为1kg(可视为质点)，与木板之间的动摩擦因数为0.2。要使木块在木板上从左端滑向右端而不至滑落，贝木块初速度的最大值为(D)A.1m/sB.2m/sC.3m/sD.4m/s3. 如图所示，小木块质量m=1kg，长木桉质量M=10kg，木板与地面以及木块间的动摩

16、擦因数均为m=0.5.当木板从静止开始受水平向右的恒力F=90N作用时，木块以初速v0=4m/s向左滑上木板的右端.则为使木块不滑离木板，木板的长度l至少要多长？=2x3t2F_卩(M+m)g=3m/s2Ma=卩g=5m/s22s=vt-a12=4t-2.5t22022由一v+at=at解得t=2s021板长：l=s+s=4m124如图所示，质量M=1.0kg的长木板静止在光滑水平面上，在长木板的右端放一质量m=1.0kg的小滑块(可视为质点)，小滑块与长木板之间的动摩擦因数=0.20.现用水平横力F=6.0N向右拉长木板，使小滑块与长木板发生相对滑动，经过t=1.0s撤去力F.小滑块在运动过

17、程中始终没有从长木板上掉下求：(1) 撤去力F时小滑块和长木板的速度个是多大;(2) 运动中小滑块距长木板右端的最大距离是多大？(1) .对滑和木板分别利用牛顿第二定律和运动学公式a=pg=2m/s2v=at=2m/siiia=F-Pmg=4m/s22Mv=at=4m/s221(2).最大位移就是在滑块和木板相对静止时1s后.没有拉力.只有相互间的摩擦力滑块加速度大小均为a=2m/s2(方向相反)代入数据v+at=vat1222v=3m/s2+2t=4-2t2解得堺0.5$此时2个的速度都是木块和木板的位移分别为v+v+2-1=3.75m22vv+vs=i-1+i-1=2.25m12122As

18、=s-s=1.5m215.如图所示，一质量M=2.0kg的长木板静止放在光滑水平面上，在木板的右端放一质量m=1.0kg可看作质点的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为“=0.2.用恒力F向右拉动木板使木板在水平面上做匀加速直线运动，经过t=1.0s后撤去该恒力，此时小物块恰好运动到距木板右端l=1.0m处。在此后的运动中小物块没有从木板上掉下来求：1)小物块在加速过程中受到的摩擦力的大小和方向(2) 作用于木板的恒力F的大小；“(3) 木板的长度至少是多少？解：(1)小物块受力分析如图所示，设它受到的摩擦力大小为ff=pN1N-mg=01f=0.2X1.0X10N=2N方向水平向右此过程中小

19、物块的位移为S,木板的位移为s2则有：f=ma1a=2.0m/s211s=at21211s=at2222s-s=l21l=（a一a）12221代入数值得：a=4.0m/s22(2)设小物块的加速度为,木板在恒力F作用下做匀加速直线运动时的加速度为a2,对木板进行受力分析，如图所示，根据牛顿第二定律：F-f=Ma2,则F=f+Ma，代入数值得出F=10N。(3) 设撤去F时小物块和木板的速度分别为V和v2，撤去F后，木板与小物块组成的系统动量守恒，当小物块与木板相对静止时，它们具有共同速度V共v=at=2.0m/s11v=at=4.0m/s22根据动量守恒定律得：mv+Mv=(m+M)V12共“

20、1.0x2+2.0x4.010,V=m/s=m/s共1.0+2.0311对小物块：根据动能定理：fs=mV2-mv22共2111对木板：根据动能定理：-f(s+1)=MV2Mv22共222代入数据：l=所以木板的长度至少为L=l+l=ml.7m)36.如图所示，一辆M=8kg,长L=2m的平板小车静止在水平地面上，小车的左端放置一物块(可视为质点)。已知小车高度h=0.80m。物块的质量m=1.0kg,它与小车平板间的动摩擦因数“=0.20。现用F=26N水平向左的恒力拉小车，经过一段时间后，物块与小车分离。不计小车与地面间的摩擦。取g=10m/s2，求：(1) 物块与小车分离前，小车向左运动

21、的最大距离(2) 当物块落地时，物块与小车右端的水平距离。答案：(1)6.0m(2)1.06m。解：(1)。=rg=2m/s2Frmga=2M=3m/s2va3=2=va211v22a1v222a2L=s-s21利用并代入数据解得s2=6mF26(2)a=m/s22M8t22h=0.4ss=vt+a12=2.66m222222s二vt=1.6m112ssi二1.06m217.如图所示，水平地面上一个质量M=4.0kg、长度L=2.0m的木板，在F=8.0N的水平拉力作用下，以v0=2.0m/s的速度向右做匀速直线运动。某时刻将质量m=1.0kg的物块(物块可视为质点)轻放在木板最右端。(1)

22、若物块与木板间无摩擦，求物块离开木板所需的时间；(2) 若物块与木板间有摩擦，且物块与木板间的动摩擦因数和木板与地面间的动摩擦因数相等，求将物块放在木板上后，经过多长时间木板停止运动。(结果保留二位有效数字)答案：(1)1.2s(2)4.0s解（1）F=pMgMg=0.2a二FP（M+m）g=-0.5m/s2L二vt+-at202代入数据得：t1.2s（2）a=卩g=2m/s2共速时v=at=v+at11021接着一起做匀减速直线运动a二F卩（2m+-M2解得t二s13F叽m+M）a=0.5m/s2直到速度为零，停止运动，Mv8sa3总时间t二t+1二10s1238. (2010长沙市一中卷)

23、如图所示，质量M=1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数“1=0.1，在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数“2=0.4,取g=10m/s2，试求：(1)若木板长L=1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？(2)若在铁块上的右端施加一个大小从零开始连续增加的水平向左的力F,通过分析和计算后，请在图中画出铁块受到木板的摩擦力f2随拉力F大小变化的图像。(设木板足够长)Fumg解析：(1)木块的加速度大小a=2=4m/s21m铁块的加速度大小a二巴二2m/s22M设经过时间t铁块运动到木板的右端，

24、则有1at221at2=L2解得：t=1s(2)当FW“(mg+Mg)=2N时，A、B相对静止且对地静止，f=F设F=F1时，A、B恰保持相对静止，此时系统的加速度a=a=2m/s22以系统为研究对象，根据牛顿第二定律有Fu(M+m)g=(M+m)a11解得：F=6N所以，当2NFW6N时，M、m相对静止，系统向右做匀加速运动，其加速度Fu(M+m)gF4a=i=1,M+m2以M为研究对象，根据牛顿第二定律有fu(M+m)g=Ma,21F解得：f=+122当F6N,A、B发生相对运动，f2=u2mg=4N画出f2随拉力F大小变化的图像如右9. 如图所示，质量m1=0.3kg的小车静止在光滑的水

25、平面上，车长L=15m,现有质量m2=0.2kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0=2m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数卩=0.5，取g=10m/s2求（1）物块在车面上滑行的时间t;（2）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度V0不超过多少。（1）0.24s（2）5m/s【解析】本题考查摩擦拖动类的动量和能量问题。涉及动量守恒定律、动量定理和功能关系这些物理规律的运用。（1）设物块与小车的共同速度为v,以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有mv+m2012设物块与车面间的滑动摩擦力为F,对物块应用动量定理有-Ft二mvmv220其

26、中F=卩m2g解得mvt=fV卩m+m)g12代入数据得t=0.24s（2）要使物块恰好不从车厢滑出，须物块到车面右端时与小车有共同的速度V,则mv=（m+m）v2012由功能关系有mv2=(m+m)v2+卩mgL2202122代入数据解得=5m/s故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车的速度V不能超过5m/s。10.如图（a）所示，光滑水平面上停放着一辆上表面粗糙的平板车，质量为M,质量为m的铁块以水平初速度V。滑到小车上，两物体开始运动,它们的速度随时间变化的图象如图（b）所示（t是滑块在车上运动的时间），则可以断定（）A.铁块与小车最终滑离B.铁块与小车的质量之比m:M=l：1vC.铁

27、块与小车表面的动摩擦因数“=43gt05vtD.平板车上表面的长度为6答案ABC11. 如图所示，右端带有竖直挡板的木板B质量为M,长L=1.0m，静止在光滑水平面上一个质量为m的小木块(可视为质点)A,以水平速度v=4.0m/s滑上B的左端，0而后与其右端挡板碰撞，最后恰好滑到木板B的左端.已知M=3m，并设A与挡板碰撞时无机械能损失，碰撞时间可忽略(g取10m/s2).求:1)A、B最后的速度；(2)木块A与木板B间的动摩擦因数.答案】(1)1m/s；(2)0.3解析：(1)A、B最后速度相等，由动量守恒可得(M+m)v二mvv解得v=-40=1m/s(2)由动能定理对全过程列能量守恒方程

28、卩mg-2L=2mv2-2(M+m)v2202解得卩=0.312. 如图所示，一质量为M、长为l的长方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为m的小木块A，mM.现以地面为参照系，给A和B以大小相等、方向相反的初速度(如图)，使A开始向左运动、B开始向右运动，但最后A刚好没有滑离木板.以地面为参考系.(1)若已知A和B的初速度大小为V0,求它们最后的速度的大小和方向；(2)若初速度的大小未知，求小木块A向左运动到达的最远处(从地面上看)离出发点的距离Mm【答案】Mrmvo，方向向右；(2)解析：(1)A刚好没有滑离B板，表示当A滑到B板的最左端时，A、B具有相同的速度.设此速度为v，A

29、和B的初速度的大小为v,由动量守恒可得MmMvmv二(M+m)v解得v=v，方向向右00M+m0(2)A在B板的右端时初速度向左，而到达B板左端时的末速度向右，可见A在运动过程中必经历向左作减速运动直到速度为零，再向右作加速运动直到速度为v的两个阶段.设t为A开始运动到速度变为零过程中向左运动的路程，12为A从速度为零增加到速度为V的过程中向右运动的路程，L为A从开始运动到刚到达B的最左端的过程中B运动的路程，如图所示.设A与B之间的滑动摩擦力为f,根据动能定理,对B，-Mv22对A，有fl11=mv220fl21mv22由几何关系L+（ll）=lM+m由式解得l二/“l14M13. 块质量为

30、M长为L的长木板，静止在光滑水平桌面上，一个质量为m的小滑块以水平速度v0从长木板的一端开始在木板上滑动，直到离开木板，滑块刚离开木板时的速度v为g.若把此木板固定在水平桌面上，其他条件相同.求:（1）求滑块离开木板时的速度v；（2）若已知滑块和木板之间的动摩擦因数为“，求木v0wmM板的长度.v_16m【答案】（1）益12）v28m航（12-币）解析：（1）设长木板的长度为l长木板不固定时，对M、m组成的系统，由动量守恒定律，得mvov=m-o+Mv5由能量守恒定律，得卩mgl=2mv2-2m（卜）2-1MvS20252当长木板固定时，对m,根据动能定理，有mgl二1mv22vi16m联立解

31、得v=佥1v28m（2）由两式解得l=（12-）25卩gML14. 如图所示，光滑水平地面上停着一辆平板车，其质量为2m,长为L,车右端（A点）有一块静止的质量为m的小金属块金属块与车间有摩擦，与中点C为界，AC段与CB段摩擦因数不同.现给车施加一个向右的水平恒力，使车向右运动，同时金属块在车上开始滑动，当金属块滑到中点C时，即撤去这个力.已知撤去力的瞬间，金属块的速度为v0,车的速度为2v0，最后金属块恰停在车的左端（B点）如果金属块与车的AC段间的动摩擦因数为“，与CB段间的动摩擦因数为“2，求“与“的比值.【答案】斗=3卩22解析：设水平恒力F作用时间为t1.对金属块使用动量定理Fft=

32、mv0-O即“imgti=mv0，得=二10110由动能定理有卩mgs-Mv2联立解得v=4m/s,v=1m/s卩g1对小车有(F-F/t=2mX2v0,得恒力F=5pmgFumg金属块由A-C过程中做匀加速运动，加速度a=-f=口$=ug1mm1小车加速度a=出吨Pmg=2卩g22m2m1金属块与小车位移之差s二a12-a12=(2ug-卩g)(-)2221211211ug1而s=L，所以,2u1从小金属块滑至车中点C开始到小金属块停在车的左端的过程中，系统外力为零，动量守恒，设共同速度v，由2mX2v0+mv0=2m+m)v，5得v=v302v2L3g由能量守恒有umg=mv2+x2mx(

33、2v)2-x3mx(v)2,22020230所以，斗=3u2215如图所示，质量为m=5kg的长木板放在水平地面上，在木板的最右端放一质量也为m=5kg的物块A.木板与地面间的动摩擦因数“1=0.3，物块与木板间的动摩擦因数“2=0.2.现用一水平力F=60N作用在木板上，使木板由静止开始匀加速运动，经过t=ls,撤去拉力设物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力.(g取10m/s2)求：1) 拉力撤去时，木板的速度大小.2) 要使物块不从木板上掉下，木板的长度至少多大(3)在满足(2)的条件下，物块最终将停在距板右端多远处.【答案】(1)4m/s；(2)1.2m；(3)0.48m解析：(1)

34、若在时间t=1s内，物块与长木板一起运动，加速度为a,则F-2umg=2ma1物块受合外力/=maU2mg说明物块在长木板上发生了相对滑动.设撤去F时，长木板的速度为V,滑块速度为v2，由动量定理可知,对物块，有U2mgt=mV2对系统，有(F-2u代=件+mv2代入数据解得v1=4m/s，v2=2m/s拉力撤去时，长木板的速度大小为4m/s.(2)设撤去拉力后，经时间，两者获得共同速度为v,由动量定理可知,对物块，有umgt=mv-mv212对长木板，有2卩mgt卩mgt=mv-mv21111将v和v?的数值代入解得t=0.2s,v=2.4m/s在t=1s内，物块相对于长木板的位移S=(Vv

35、jt/2=lm在ti=0.2s内，物块相对于长木板的位移S2=(V-V2)ti/2=0.2m木板的长度最小值为L二sjsjlQm(3)滑块与木板有了共同速度后，在摩擦力作用下均做减速运动，物块相对于木板向右运动，木板和物块先后停下，设木板位移为X,物块位移为x2，由动能定理，得1(卩mg一2pmg)x二0一一mv22112一卩mgx=0一221mv22这段时间内物块相对于木板的位移s3=x2X1=o.72m.物块最终离板右端的距离d=S+s2s3=0.48m16一质量M=2kg的长木板B静止在光滑的水平面上，B的右端与竖直挡板的距离为s=0.5m.个质量为m=1kg的小物体A以初速度V0=6m/s从B的左端水平滑上B,当B与竖直挡板每次碰撞时，A都没有到达B的右端.设定物体A可视为质点，A、B间的动摩擦因数“=0.2,B与竖直挡板碰撞时间极短且碰撞过程中无机械能损失，g取10m/s2.求:(1)B与竖直挡板第一次碰撞前的瞬间，A、B的速度值各是多少?(2)最后要使A不从B上滑下，木板B的长度至少是多少？(最后结果保留三位有效数字)【答案】(1)v=4m/