线面垂直面面垂直的性质定理学习教案

1、线面垂直线面垂直(chuzh)面面垂直面面垂直(chuzh)的性的性质定理质定理第一页，共13页。复习复习(fx)引入引入 1. 1. 直线与平面垂直直线与平面垂直(chuzh)(chuzh)判定？判定？ 2. 2.平面与平面垂直的判定平面与平面垂直的判定(pndng)(pndng)定理？定理？labAa用符号表示用符号表示?用符号表示用符号表示?第1页/共13页第二页，共13页。知识探究（一）直线与平面垂直知识探究（一）直线与平面垂直(chuzh)的性的性质定理质定理 思考思考1:1:如图，长方体如图，长方体ABCDA1B1C1D1ABCDA1B1C1D1中，棱中，棱 AA1 AA1，BB1

2、BB1，CC1CC1，DD1DD1所在直线与底面所在直线与底面ABCDABCD的位置关系如何？它们的位置关系如何？它们(t men)(t men)彼此之间具有什彼此之间具有什么么位置关系？位置关系？A AA A1 1B BC CD DB B1 1C C1 1D D1 1第2页/共13页第三页，共13页。思考思考2:2:如果直线如果直线(zhxin)a(zhxin)a，b b都垂都垂直于平面直于平面，由观察可知，由观察可知a/ba/b，从理，从理论上如何证明这个结论？论上如何证明这个结论？bbO Oab bc第3页/共13页第四页，共13页。垂直于同一个平面垂直于同一个平面(pngmin)(pn

3、gmin)的两条直的两条直线平行线平行 直线直线(zhxin)与平面垂直的性质定理与平面垂直的性质定理.用符号表示用符号表示? ?ab b其它其它(qt)性质性质:1.直线与平面垂直直线与平面垂直,则垂直于平面内的任意直线则垂直于平面内的任意直线. 2.垂直于同一直线的平面平行垂直于同一直线的平面平行.作用:1证明线线平行. 2 作平行线第4页/共13页第五页，共13页。_b,ab,a,. 2位置关系是的与则且和平面已知直线ba第5页/共13页第六页，共13页。知识探究（二）平面与平面垂直知识探究（二）平面与平面垂直(chuzh)的性质的性质定理定理 思考思考3:3:如图，长方体如图，长方体A

4、BCDA1B1C1D1ABCDA1B1C1D1中，中，平面平面(pngmin)AA1D1D(pngmin)AA1D1D与平面与平面(pngmin)ABCD(pngmin)ABCD垂直垂直, ,直线直线AA1AA1垂直于其垂直于其交线交线AD.AD.平面平面(pngmin)AA1D1D(pngmin)AA1D1D内的直内的直线线AA1AA1与平面与平面(pngmin)ABCD(pngmin)ABCD垂直吗？垂直吗？A AA A1 1B BC CD DB B1 1C C1 1D D1 1第6页/共13页第七页，共13页。AB? ? CDEBA在在 内引直线内引直线BE CD, 垂足为垂足为B, 则

5、则 ABE是二面角是二面角 -CD- 的的平面角平面角, 由由 知知, AB BE,又又BE与与CD是是 内的两条内的两条相交直线相交直线.设设.,CDABABCD BCDAB且推导推导:平面平面(pngmin)与平面与平面(pngmin)垂直的性质定理垂直的性质定理第7页/共13页第八页，共13页。平面平面(pngmin)与平面与平面(pngmin)垂直的性质定理垂直的性质定理两个平面垂直，则一个平面两个平面垂直，则一个平面内内垂直于交线的直线与垂直于交线的直线与另一个平面垂直另一个平面垂直简记(jin j)为:面面垂直,则线面垂直.用符号怎么(zn me)表示?al第8页/共13页第九页，共13页。.,. 1的关系与平面试判断直线满足直线已知平面如图例aaaaab第9页/共13页第十页，共13页。理论理论(lln)迁移迁移 例例2 2 如图，已知如图，已知 于点于点A A， 于点于点B B， 求证：求证： . .,l CACB,aaAB/alA AB BC Cla第10页/共13页第十一页，共13页。练习(linx)二内所有直线都垂直于则如果平面内一定存在直线平行于则如果平面直线垂直