陕西省石泉县高中数学第三章指数函数与对数函数3.4对数3.4.1对数及其运算(第一课时)_第1页
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1、§4。1对数及其运算(第一课时)教学目标1知识技能： 理解对数的概念，了解对数与指数的关系； 理解和掌握对数的性质； 掌握对数式与指数式的关系。2. 过程与方法：通过与指数式的比较，引出对数定义与性质3情感、态度、价值观(1)学会对数式与指数式的互化，从而培养学生的类比、分析、归纳能力。(2)通过对数的运算法则的学习，培养学生的严谨的思维品质(3)在学习过程中培养学生探究的意识。(4)让学生理解平均之间的内在联系,培养分析、解决问题的能力。二.教学重、难点(1)重点：对数式与指数式的互化及对数的性质(2)难点：推导对数性质的三教学学法讲授法、讨论法、类比分析与发现四教学过程(一) 新

2、知探究1. 对数的概念一般地，若abN(a0且a1),那么数b叫做以a为底N的对数，记作blogaN,a叫做对数的底数，N叫做真数。举例：如：4216,则2log416,读作2是以4为底，16的对数.-11422，贝Ulog42,读作一是以4为底2的对数.22提问：你们还能找到那些对数的例子2. 对数式与指数式的互化在对数的概念中，要注意:(1)底数的限制a>0，且a丰1(2)abNlogaNb指数式对数式幕底数jat对数底数指数jbt对数幕jnt真数说明：对数式logaN可看作一记号，表示底为a(a>0,且a丰1),幕为N的指数工表示方程abN(a>0,且a工1)的解。也可

3、以看作一种运算，即已知底为a(a>0，且a工1)幕为N求幕指数的运算因此，对数式logaN又可看幕运算的逆运算.3. 思考交流p79归纳小结：对数的定义abNblogaN(a>0且a丰1)r的对数是零，负数和零没有对数对数的性质/logaa1a>0且a工1IalogaNN通常将以10为底的对数称为常用对数，log10N常记为lgN。以无理数e=2.71828为底的对数称为自然对数,logeN常记为lnN。(二) 例题分析例1将下列指数式写成对数式：43(1)5=625;(2)3=1/27;(3)84/3=16;5a=15o例2将下列对数式写成指数式：(1)log1/216=-4;(2)log3243=5;(3)g1/31/27=3;(4)lg0。1=-1。例3求下列各式的值：(1)g525(2)g1/232(3)3g310;(4)In1

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