《26.1反比例函数的图象与性质》课件综述

1、123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy武威第十二中学武威第十二中学 梁立梁立反比例函数的图象与性质反比例函数的图象与性质“预见性”,猜一猜w 反比例函数的图象又会是什么样子呢反比例函数的图象又会是什么样子呢?w 你还记得作函数图象的一般步骤吗？你还记得作函数图象的一般步骤吗？w给反比例函数“照相” 回顾与思考回顾与思考 .0,的的反反比比例例函函数数是是的的形形式式那那么么称称为为常常数数之之间间的的关关系系可可以以表表示示成成如如果果两两个个变变量量一一般般地地xykkxkyyx n用图象法表示函数关系时用图象法表示函数关系时, ,首先在自变量的首先在

2、自变量的取值范围内取一些值取值范围内取一些值, ,列表列表, ,描点描点, ,连线连线n( (按自变量从小到大的顺序按自变量从小到大的顺序, ,用一条平滑的用一条平滑的曲线连接起来曲线连接起来). ). x画出反比例函数画出反比例函数 和和的函数图象。的函数图象。 y =x6y = x6 函数图象画法函数图象画法列列表表描描点点连连线线y =x6y = x6 描点法描点法例例 1 xy =x6y = x616233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5 -2-4-5-1.2-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1（1）列表取值时，）列表取值时，x0，因为，因为

3、x0函数无意义，函数无意义，为了使描出的点具有代表性，可以为了使描出的点具有代表性，可以“0”为中心，向两为中心，向两边对称式取值，即正、负数各一半，且互为相反数，边对称式取值，即正、负数各一半，且互为相反数，这样也便于求这样也便于求y值。值。（2）由于函数图象的特征还不清楚，所以要尽量多取）由于函数图象的特征还不清楚，所以要尽量多取一些数值，多描一些点，这样便于连线，使画出的图象一些数值，多描一些点，这样便于连线，使画出的图象更精确。更精确。123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx xy =x6y = x6123456-1-3-2-4-5-61234-1

4、-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5 -2-4-5-1.2-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1y =x6y =- x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx xy =x6y = x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5 -2-4-5-1.2-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1y =x6y =- x6提醒学生：提醒学生：由于由于x0，k0，所以，所以y

5、0，函数图象永，函数图象永远不会与远不会与x轴、轴、y轴相交，只是轴相交，只是无限靠近两坐标轴无限靠近两坐标轴 。w 比较比较 与与 两个图象，它们有什两个图象，它们有什 么共同特点？它们之间有什么关系？么共同特点？它们之间有什么关系？ 议一议议一议xy6xy6活动二、模拟画图活动二、模拟画图请模拟例1，在同一平面直角坐标系中画出反比例函数 与 的函数图像。xy3Xy3安排两个学生上台展示，老师应关注：（1）学生是否熟练地利用描点方法画出反比例函数图象；（2）学生能否使用反比例函数的对称性，找出比较快捷的画图方法。活动三、归纳新知活动三、归纳新知思考思考 观察反比例函数，与 ，以及 , 的函数

6、图象，回答下列问题：xy3xy3xy6xy6 1、你能发现它们的共同特征以及不同点吗？2、每个函数的图象分别位于那个象限？函数图象的位置有谁决定？3、在每一个象限内，y随x的变化如何变化？函数函数正比例函数正比例函数解析式解析式图象形状图象形状K0K0K0K0时时,图象在第图象在第_象限象限,y随随x 的增大而的增大而_.一、三一、三二、四二、四一一减小减小增大增大减小减小yx30yx 20yx3、认真填一填、认真填一填 (基础题）基础题）1、已知反比例函数、已知反比例函数 若函数的图象位于第一、三象限，若函数的图象位于第一、三象限， 则则k_;(1)若在每一象限内，若在每一象限内，y随随x增

7、大而增大，增大而增大， 则则k_.4kyx 42、 反比例函数反比例函数 （K为常数）为常数）图象位于（）图象位于（） 第一、二象限第一、二象限 第一、三象第一、三象限限 第二、四象限第二、四象限第三、四象限第三、四象限xky12C（中档题）（中档题）1已知已知 k k00, 函数函数 y1=kx, y2= 在在同一坐标系中的图象大致是同一坐标系中的图象大致是 ( )xkyxy0 0 xxy0 0 xy0 0(A)(A)(B)(B)(C)(C)(D)(D)D思前想后 （综合题） 2 函数函数y=kx-k y=kx-k 与与 在同一个在同一个直角坐直角坐标系中的标系中的 图象可能是图象可能是 : :xyoxyoxyoxyo(A) (B) (C) (D) 0kykxD这是反比例函数及一次函数的性质的综合运用，可以采用这是反比例函数及一次函数的性质的综合运用，可以采用排除法；也可以让学生分两种情况（排除法；也可以让学生分两种情况（k0和和k0）讨论。）讨论。 我说收获对同学说你有什么收获：对同学说你有什么收获： 1、知识、知识 2、思想方法、思想方法