3轴对称与坐标变化演示文稿 (2)

1、 平面直角坐标系平面直角坐标系 点的坐标要牢记点的坐标要牢记 坐标系内轴对称坐标系内轴对称 两个数据来确定两个数据来确定 3. 轴对称与坐标变化 八年级数学组第三章第三章 位置与坐标位置与坐标 学习目标学习目标1、知道轴对称变化与点的坐标的变化之、知道轴对称变化与点的坐标的变化之间关系。间关系。2、在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴、在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。坐标之间的关系。3、发展数形结合意识，初步建立几何直、发展数形结合意识，初步建立几

2、何直观。观。自学交流自学交流内容：内容：自学课本自学课本68页引例、例页引例、例1并完成并完成议一议。议一议。方法：方法：先独学然后有组长负责达成共先独学然后有组长负责达成共识，把结论记下来等待展示。识，把结论记下来等待展示。时间：时间：自学自学3分钟，交流分钟，交流2分钟。分钟。1.1.在如图所示的平面直角坐标系在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小中，第一、二象限内各有一面小旗。两面小旗之间有怎样的位置旗。两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点关系？对应点A A与与A1A1的坐标又有的坐标又有什么特点？其它对应的点也有这什么特点？其它对应的点也有这个特点吗？个特点吗？3.3.

3、做出这个点关于做出这个点关于y y轴对称呢？轴对称呢？2.2.在右边的坐标系内，任取一点，在右边的坐标系内，任取一点，做出这个点关于做出这个点关于y y轴对称的点，看轴对称的点，看看两个点的坐标有什么样的位置看两个点的坐标有什么样的位置关系，说说其中的道理。关系，说说其中的道理。1234567801234512349105在直角坐标系中在直角坐标系中描出以下各点：描出以下各点：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)并用并用线段依次连接线段依次连接,看一看是什么图看一看是什么图案案.yx12345-1-2-30123451234-4-5

4、5图中的鱼是将坐标为：图中的鱼是将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次的点用线段依次连接而成的。连接而成的。yx两个图形关于两个图形关于y y轴对称轴对称要得到两个关于要得到两个关于y轴对轴对称的图形：将各坐标称的图形：将各坐标的纵坐标保持不变，的纵坐标保持不变，横坐标都乘以。横坐标都乘以。顶点坐标的变化：顶点坐标的变化：(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(-x,y)(0,0)(-5,4)(-3,0)(-5,1)(-5,-1)(-3,0)(-2,-2)

5、(0,0) 观观察坐标系中的两察坐标系中的两条鱼条鱼的位置关系？的位置关系？1234567801234512345图中的鱼是将图中的鱼是将坐标为：坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用的点用线段依次连接线段依次连接而成的而成的 将各坐标的纵坐将各坐标的纵坐标都乘以标都乘以1，横，横坐标保持不变，则坐标保持不变，则图形怎么变化？图形怎么变化？坐标变化为：坐标变化为：yx与原图形关于与原图形关于x x轴对称轴对称(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2) (0,0)(x,-y)(0,

6、0)(5,-4)(3,0)(5,-1)(5, 1)(3,0)(4, 2) (0,0)1、关于、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x , y)(-x , y)2、关于、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x , y)(x , -y) 已知点已知点P(2a-3P(2a-3，3)3)，点，点A A（1 1，3b+23b+2），），（1 1）如果点）如果点P P与点与点A A关于关于x x轴对称，轴对称，那么那么a a+b= +b= ；（2 2）如果点）如果点P P与点与点A A关于关于y y轴对称，那么轴对称，那么a+b= a

7、+b= 。归纳概括归纳概括1.1.关于关于x x轴对称的两点，它们的横坐标轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐，纵坐标标 ；2.2.关于关于y y轴对称的两点，它们的横坐标轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐，纵坐标标 。运用巩固运用巩固5 图中的鱼是将坐图中的鱼是将坐标为：标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的的点用线段依次连接点用线段依次连接而成的。而成的。 将各坐标的纵坐将各坐标的纵坐标与横坐标都乘标与横坐标都乘以以1，图形会变，图形会变成什么样？成什么样？yx23451012341234512345坐标变化为：坐标变化为：

8、与原图形关于原与原图形关于原点中点中心对称心对称(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(-x,-y)(0,0)(-5,-4)(-3,0)(-5,-1)(-5, 1)(-3,0)(-4, 2)(0,0)1、关于、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x , y)(-x , y)2、关于、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x , y)(x , -y)3、关于、关于原点原点对称的两个图形上点的坐标特征：对称的两个图形上点的坐标特征：(x , y)(-x , -y)拓展练习拓

9、展练习1.1.点点 A A（2 2，- 3- 3）关）关 于于 x x 轴轴 对对 称称 的的 点点 的的 坐坐 标标 是（是（ ）. .2.2.点点 B B（ - 2 - 2，1 1）关）关 于于 y y 轴轴 对对 称称 的的 点点 的的 坐坐 标标 是（是（ ）. .3.3.点（点（4 4，3 3）与点（）与点（4 4，- 3- 3）的关系是（）的关系是（ ） . . A. A.关于原点对称关于原点对称 B. B.关于关于 x x轴对称轴对称 C. C.关于关于 y y轴对称轴对称 D. D.不能构成对称关系不能构成对称关系4.4.点（点（m m，- 1- 1）和点（）和点（2 2，n n）关于）关于 x x轴对称，则轴对称，则 mnmn等于等于( ) ( ) A.- 2 B.2 C.1 D.- 1 A.- 2 B.2 C.1 D.- 1 5 5. . 已知已知A A、B B两点的坐标分别是两点的坐标分别是( (2 2，3)3)和和(2(2，3 3），），则下面四个结论：则下面四个结论：A A、B B关于关于x x轴对称；轴对称；A A、B B关于关于y y轴对称；轴对称；A A、B B关关于原点对称；于原点对称；A A、B B之间的距离为之间的距离为4 4，其中正确的有，其中正确的有( )( ) A A1 1个个 B