1522完全平方公式上课课件1

1、完全平方公式（完全平方公式（1） 小故事：小故事： 一老人有四个儿子，二儿子和三儿子一老人有四个儿子，二儿子和三儿子是孪生兄弟。老人出门时给他们一张图纸，是孪生兄弟。老人出门时给他们一张图纸，要他们按图纸分地。你能帮他们算算各自能要他们按图纸分地。你能帮他们算算各自能得多少地？老人总共留下多大的地吗？得多少地？老人总共留下多大的地吗？ (a+b)(a+b)2 2 a a2 2+ab+ab+b+ab+ab+b2 2 即即( a+b)( a+b)2 2 =a=a2 2+2ab+b+2ab+b2 2 老二老二老四老四老三老三 ab b2aba2 =a2+2ab+b2 b aa b b aa b挑战一

2、：淘宝挑战一：淘宝2222)(bababa1、能从代数运算角度验证这个结论吗？、能从代数运算角度验证这个结论吗？2 2、根据上面的结论、根据上面的结论, ,你能猜想出你能猜想出 猜想猜想: :2222)(bababa问题：问题：这两个公式有何相同点与不同点？这两个公式有何相同点与不同点？小组讨论两个问题，填表：小组讨论两个问题，填表：左边左边右边右边相同点相同点不同点不同点公式特点：公式特点：4 4、公式中的字母、公式中的字母a a，b b可以表示数，单项可以表示数，单项式和多项式式和多项式。1 1、积为、积为二次三项式二次三项式；2 2、积中两项为两数的、积中两项为两数的平方和平方和；3 3

3、、另一项是两数积的、另一项是两数积的2 2倍，且与乘式中倍，且与乘式中 间的符号相同。间的符号相同。 完全平方公式完全平方公式：两数和（或差）的：两数和（或差）的平方，等于它们的平方，等于它们的平方和平方和，加（或加（或减去）减去）它们的它们的积的积的2倍倍即即: (a b)2=a22ab+b2记忆口诀：首平方，尾平方记忆口诀：首平方，尾平方,积积的的2倍放中间，中间符号中间定倍放中间，中间符号中间定挑战二：走迷宫挑战二：走迷宫例例1 1 运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：2) 12( y2)3243(yx2)4(nm2)21( y2)2(m例例2 2 下列计算对不对？如果不对，应当

4、怎样改正下列计算对不对？如果不对，应当怎样改正? ?222)(yxyx挑战三：挖地雷挑战三：挖地雷abbaba2)(22222293)3(yxyxyx22222)()(babababa222)()()(ababba错错错错错错错错对对 小思和妈妈去食品市场买了单价为小思和妈妈去食品市场买了单价为9.89.8元元/ /千千克的饼干克的饼干9.89.8千克，售货员阿姨刚准备结帐，小思千克，售货员阿姨刚准备结帐，小思就说就说:“:“阿姨，应付阿姨，应付96.0496.04元元.”.”售货员阿姨惊讶地售货员阿姨惊讶地问说：问说：“对啊，你怎么算得这么快啊对啊，你怎么算得这么快啊?” ?” 你知道你知道小思是用什么方法计算的吗？小思是用什么方法计算的吗？挑战四：谁是速算王挑战四：谁是速算王2992103已知：已知：,10, 7xyyx求求22yx 的值的值思维拓展思维拓展两个思想：两个思想：数形结合思想数形结合思想 转化思想转化思想两个运用：两个运用：简便运算简便运算 解决实际问题解决实际问题两个公式两个公式：完全平方公式完全平方公式作业：作业：1.1.必做题：必做题：课本课本 习题习题P185 2P185 2；8 8 2.2.选选做题做题（1 1） 已知已知