1431一次函数与一元一次方程课件

1、问题问题：解方程：解方程2x+20=0问题问题：当：当x为何值时，函数为何值时，函数y=2x+20的值的值0？思考：问题思考：问题 有何关系？有何关系？x=10当当x=10时，函数时，函数y=2x+20的值的值0.问题问题与问题与问题可以看作是同一个问题两可以看作是同一个问题两种形式种形式.问题问题：画出函数：画出函数y=2x+20的的图象，并确定图象，并确定 它与它与x轴的交点坐标；轴的交点坐标；0 xy2010y=2x+20直线直线y=2x+20与与x轴的轴的交点坐标为交点坐标为(10，0）思考：问题思考：问题 有何关系？有何关系？问题问题 是从数的角度看，问题是从数的角度看，问题是从是从

2、图形的角度看图形的角度看.问题问题：解方程：解方程2x+20=0问题问题：当：当x为何值时，函数为何值时，函数y=2x+20的值的值0？一元一次方程都可以转化为一元一次方程都可以转化为_ 的形式的形式; Kx+b=00自变量自变量x求直线求直线y=kx+b与与 的交点的的交点的 坐标坐标X轴轴横横当一次函数当一次函数y=kx+b的值为的值为 时，求相应的时，求相应的 的值的值求解求解kx+b=0 1. 1. 以下的一元一次方程与一次函数以下的一元一次方程与一次函数问题是同一问题问题是同一问题序号序号 一元一次方程问题一元一次方程问题 一次函数问题一次函数问题 1解方程解方程 3x2=0当当x为

3、何值时为何值时,y=3x2的值为的值为0 2解方程解方程 8x+3=0 3当当x为何值时为何值时,y=-7x+2的值为的值为0 4解方程解方程 3x-2=8x+3 当当x为何值时为何值时, y=8x+3的值为的值为0解方程解方程 -7x+2=0 当当x为何值时为何值时, y=-5x-5的值为的值为0练习练习2.2.根据图象你能写出哪些一元一次方程的解根据图象你能写出哪些一元一次方程的解方程方程5x =0的解是的解是x=0方程方程x+2 =0的解是的解是x=-2方程方程-2.5x+5 =0的解是的解是x=2方程方程x-3 =0的解是的解是x=3y=5x0 xyy=x+2-20 xy3y=x-3x

4、0y2y=-2.5x+50 xy3. 已知方程已知方程ax+b=0的解是的解是-2，下列图象，下列图象肯定不是直线肯定不是直线 y=ax+b的是（的是（ ）xy0-2( C )( D )xy0-2xy0-2( B )xy0-2-2( A ) B 一个物体现在的速度是一个物体现在的速度是5 5m/sm/s，其速度其速度每秒增加每秒增加2 2m/sm/s，再过几分秒速度为再过几分秒速度为1717m/sm/s？ 2 2x+5=17x+5=17解法解法1 1：设再过设再过x x秒物体的速度为秒物体的速度为17 17 m/s.m/s.由题意得由题意得解得解得= 6= 6x x答：再过答：再过 6 6 秒

5、物体的速度为秒物体的速度为1717m/s.m/s. 一个物体现在的速度是一个物体现在的速度是5 5m/sm/s，其速度其速度每秒增加每秒增加2 2m/sm/s，再过几分秒速度为再过几分秒速度为1717m/sm/s？解法解法2 2：解得解得= 6= 6x x答：再过答：再过 6 6 秒物体的速度为秒物体的速度为1717m/s.m/s.速度速度y(m/s)y(m/s)是时间是时间t(s)t(s)的函数，的函数，关系式是关系式是= 2x+5= 2x+5y y=17=17时时, ,当当 y y 2 2x+5=17x+5=17 一个物体现在的速度是一个物体现在的速度是5 5m/sm/s，其速度其速度每秒

6、增加每秒增加2 2m/sm/s，再过几秒速度为再过几秒速度为1717m/sm/s？ 2 2x+5=17x+5=17解法解法3 3：设再过设再过x x秒物体的速度为秒物体的速度为17 17 m/s.m/s.由题意得由题意得变形得变形得答：再过答：再过 6 6 秒物体的速度为秒物体的速度为1717m/s.m/s.0 02 2x x -12-12 = =由图象可得直线由图象可得直线y=2x-12与与x轴的交点为轴的交点为(6,0).= 6= 6x x即即x0y6-12y y2 2x x-12-12= =一、今天学习了什么？一、今天学习了什么？二、有什么疑问的地方？二、有什么疑问的地方？三、有什么和老

7、师、同学探讨的吗？三、有什么和老师、同学探讨的吗？小结小结求求ax+b=0（a0）的解）的解x为何值时，为何值时，y=ax+b的值为的值为0？确定直线确定直线y=ax+b与与x轴的横坐标轴的横坐标 从形的从形的角度看：角度看： 从数的角度看从数的角度看: 求求ax+b=0（a0）的解）的解1、直线、直线y=x+3与与x轴的交点坐标为轴的交点坐标为 ，所以相应的方程所以相应的方程x+3=0的解的解是是 .2、设、设m，n为为常数且常数且m0， 直线直线y=mx+n（如图所示如图所示），）， 则方程则方程mx+n=0的解是的解是 .y=mx+n-10.50yx3、对于、对于y1=2x1， y2=4

8、x2，下列说法：下列说法：两直线平行；两直线平行； 两直线交于两直线交于y轴于同一点；轴于同一点； 两直线交于两直线交于x轴于同一点；轴于同一点； 方程方程2x1 =0与与4x2=0的解相同的解相同； 当当x=1时，时，y1=y2=1. 其中正确的是其中正确的是 （填序号）（填序号）x=3（3，0）x=2 4利用函数图象解出 x ：5x1=2x+5 解法：将方程5x1=2x+5变形为3x6=0，画出函数 y=3x 6 的图象Oxy26y=3x 6 由图象可知直线 y=3x 6 与 x 轴的交点为 (2，0) ，所以原方程的解为x=2 5、由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着、由于持续高温

9、和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少。干旱持续时间时间的增加而减少。干旱持续时间t(天）与蓄水量天）与蓄水量V（万米万米3）的关系如图所示，回答下列问题：）的关系如图所示，回答下列问题：-555-5tv1020304020040060080010001200050（3）按照这个规律，）按照这个规律，预计持续干旱多少天预计持续干旱多少天水库将干涸？水库将干涸？（2）蓄水量小于）蓄水量小于400万米万米3 时，将发出严时，将发出严重干旱警报，干旱多重干旱警报，干旱多少天后将发出严重干少天后将发出严重干旱警报？旱警报？（1）干旱持续）干旱持续10天，蓄水量为多少？连续干旱天，蓄水量为多少？

10、连续干旱23天呢？天呢？要要学习好只有一条路学习好只有一条路 勤奋勤奋 1直线y=3x+9与x轴的交点是（ ） A（0，-3） B（-3，0） C（0，3） D（0，-3）2直线y=kx+3与x轴的交点是（1，0），则k的值是（ ） A3 B2 C-2 D-33已知直线y=kx+b与直线y=3x-1交于y轴同一点，则b的值是（ ） A1 B-1 C D-4已知直线ABx轴，且点A的坐标是（-1，1），则直线y=x与直线AB的交点是（ ） A（1，1） B（-1，-1） C（1，-1） D（-1，1）5直线y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x+a=0的解，则a 的值是_6已知直线y=2x+8与x轴和y轴的交点的坐标分别是_、_ 与两条坐标轴围成的三角形的面积是_7已知关于x的方程mx+n=0的解是x=-2，则直线y=mx+n与x 轴的交点坐标是_8方程3x+2=8的解是_，则函数y=3x+2在自变量x等于_ 时的函数值是81313BDBA4（-4，0） （0，8） 16 （-2