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文档简介

1、1 正方形的定义正方形的定义 有有一组邻边相等一组邻边相等且且有一个角是直角有一个角是直角的的平行四边形平行四边形叫做正方形。叫做正方形。 2.2.正方形的性质正方形的性质= =1.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A.对角线互相垂直 B.对角线互相平分 C.对角线相等 D.对角线平分一组对角C2.从四边形内能找一点,使该点到各边距离都相等的图形可能是 （ ） A.平行四边形、矩形、菱形 B.菱形、矩形 、正方形C.矩形、正方形 D.菱形、正方形D3.3.已知正方形的一条边长为已知正方形的一条边长为2cm,2cm,则这个正方形的则这个正方形的周长为周长为 , ,对角线长为对角线长为 ,

2、 ,面积为面积为 . .8cm cm224.4.正方形的对角线和它的边所成的角是正方形的对角线和它的边所成的角是 度度. .455.5.已知正方形的一条对角线长为已知正方形的一条对角线长为4cm,4cm,则它的边长则它的边长为为 ， 面积为面积为 。cm226.6.已知正方形已知正方形ABCDABCD中中, ,对角线对角线AC=10cm,PAC=10cm,P为为ABAB上任意一上任意一点点,PEAC,PFBD,E,PEAC,PFBD,E、F F为垂足为垂足, ,则则PE+PF=PE+PF= 。5cm24cm28cm例例2如图如图(3)，正方形，正方形ABCD中，中，AC、BD相交于相交于O，

3、MNAB且且MN分别交分别交OA、OB于于M、N，求证：求证：BMCN。 例例3已知：如图已知：如图(4)在正方形在正方形ABCD中，中，F为为CD延长线延长线 上一点，上一点，CEAF于于E，交，交AD于于M， 求证：求证：MFD45正方形正方形ABCD中中DAF=25,AF交对角线交对角线BD于于E,交交CD于于F,求求 BEC的度数的度数.ABCDEF若若FEC=30则则DAF=练习练习活动与探索活动与探索ABCDEF如图正方形如图正方形ABCD的边长为的边长为1，E、F分别为分别为BC、CD上的点，若上的点，若BE+DF=EF，求证：求证：EAF=450G练习练习如图如图(5)，在，在AB上取一点上取一点C，以，以AC、BC为为正方形的一边在同一侧作正方形正方形的一边在同一侧作正方形AEDC和和BCFG连结连结AF、BD延长延长BD交交AF于于H。求证：求证：(1) ACF DCB (2) BHAF 对边平行且相等对边平行且相等每条对角线平分每条对角线平分一组对角一组对角对角线相等对角线相等对角线互相垂直对角线互相垂直对角线互相平分对角线互相平分四个角都是直角四个角都是直

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