体育单招试卷试题数学模拟试卷

1、体育单招-高考数学模拟试卷2一选择题（共10小题，满分60分，每小题6分）1（6分）已知集合A=x|x2x0，B=x|-3x3，则（）AAB=BAB=RCBADAB2（6分）椭圆x225+y216=1的离心率为（）A35B45C34D16253（6分）若两个球的体积之比为1：8，则这两个球的表面积之比为（）A1：2B1：4C1：8D1：164（6分）已知角终边上一点P（3，4），则cos（）的值为（）A43B45C35D355（6分）平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆”，那么（）A甲是乙成立的充分不必要条件B甲是

2、乙成立的必要不充分条件C甲是乙成立的充要条件D甲是乙成立的非充分非必要条件6（6分）已知等差数列an的公差d=2，a3=5，数列bn，bn=1anan+1，则数列bn的前10项的和为（）A1021B2021C1019D20197（6分）已知aR，函数f（x）=sinx|a|，xR为奇函数，则a=（）A0B1C1D±18（6分）某同学从4本不同的科普杂志，3本不同的文摘杂志，2本不同的娱乐新闻杂志中任选一本阅读，则不同的选法共有（）A24种B9种C3种D26种9（6分）函数y=2sin(x+3)图象的一条对称轴是（）Ax=-2Bx=0Cx=6Dx=-610（6分）在ABC中，角A，B，

3、C所对的边分别为a，b，c，已知2ab=2ccosB，则角C的大小为（）A6B3C23D56二填空题（共6小题，满分36分，每小题6分）11（6分）已知平面向量a=（1，m），b=（2，5），c=（m，3），且（a+c）（ab），则m=12（6分）不等式2x-13x+11的解集是13（6分）函数y=sin(2x-4)的单调递减区间是14（6分）函数 f（x）=13-x+ln（x+2）的定义域为15（6分）二项式（x2+1x）5的展开式中含x4的项的系数是（用数字作答）16（6分）抛物线y2=2px过点M（2，2），则点M到抛物线焦点的距离为三解答题（共3小题，满分54分，每小题18分）17（1

4、8分）一种饮料每箱装有6听，经检测，某箱中每听的容量（单位：ml）如以下茎叶图所示（）求这箱饮料的平均容量和容量的中位数；（）如果从这箱饮料中随机取出2听饮用，求取到的2听饮料中至少有1听的容量为250ml的概率18（18分）已知椭圆C的对称轴为坐标轴，一个焦点为F（0，2），点M（1，2）在椭圆C上（）求椭圆C的方程；（）已知直线l：2xy2=0与椭圆C交于A，B两点，求|AB|19（18分）如图，三棱锥ABCD中，BCD为等边三角形，AC=AD，E为CD的中点；（1）求证：CD平面ABE；（2）设AB=3，CD=2，若AEBC，求三棱锥ABCD的体积体育单招-高考数学模拟试卷2一选择题（共

5、10小题，满分60分，每小题6分）1（6分）（2017唐山一模）已知集合A=x|x2x0，B=x|-3x3，则（）AAB=BAB=RCBADAB【解答】解：集合A=x|x2x0=x|x1或x0，B=x|-3x3，AB=x|3x0或1x3，AB=R故选：B2（6分）（2017河西区模拟）椭圆x225+y216=1的离心率为（）A35B45C34D1625【解答】解：由椭圆 x225+y216=1的方程可知，a=5，b=4，c=3，离心率 e=ca=35，故选A3（6分）（2017春东莞市月考）若两个球的体积之比为1：8，则这两个球的表面积之比为（）A1：2B1：4C1：8D1：16【解答】解：设

6、这两球的半径分为r，R，两个球的体积之比为1：8，13r3：13R3=r3：R3=1：8，r：R=1：2，这两个球的表面积之比为4r2：4R2=1：4故选：B4（6分）（2017广东模拟）已知角终边上一点P（3，4），则cos（）的值为（）A43B45C35D35【解答】解：角终边上一点P（3，4），cos=-35=35，则cos（）=cos（）=cos=35，故选：C5（6分）（2016春新余期末）平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆”，那么（）A甲是乙成立的充分不必要条件B甲是乙成立的必要不充分条件C甲是乙成立

7、的充要条件D甲是乙成立的非充分非必要条件【解答】解：命题甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以AB为焦点的椭圆当一个动点到两个定点距离之和等于定值时，再加上这个和大于两个定点之间的距离，可以得到动点的轨迹是椭圆，没有加上的条件不一定推出，而点P的轨迹是以AB为焦点的椭圆，一定能够推出|PA|+|PB|是定值，甲是乙成立的必要不充分条件故选B6（6分）（2017春赫山区校级月考）已知等差数列an的公差d=2，a3=5，数列bn，bn=1anan+1，则数列bn的前10项的和为（）A1021B2021C1019D2019【解答】解：等差数列an的公差d=2，a3=5，a1+

8、2×2=5，解得a1=1an=1+2（n1）=2n1bn=1anan+1=1(2n-1)(2n+1)=12(12n-1-12n+1)，则数列bn的前10项的和=12(1-13)+(13-15)+(119-121)=12(1-121)=1021故选：A7（6分）（2006江苏）已知aR，函数f（x）=sinx|a|，xR为奇函数，则a=（）A0B1C1D±1【解答】解：因为f（x）是R上的奇函数，所以f（0）=|a|=0，解得a=0，故选A8（6分）（2016春红桥区期末）某同学从4本不同的科普杂志，3本不同的文摘杂志，2本不同的娱乐新闻杂志中任选一本阅读，则不同的选法共有（

9、）A24种B9种C3种D26种【解答】解：某同学从4本不同的科普杂志，3本不同的文摘杂志，2本不同的娱乐新闻杂志中任选一本阅读，共有4+3+2=9种选法，故选：B9（6分）（2016春桐乡市校级期中）函数y=2sin(x+3)图象的一条对称轴是（）Ax=-2Bx=0Cx=6Dx=-6【解答】解：令x+3=2+k（kZ），解得x=6+k（kZ），函数y=2sin(x+3)图象的对称轴方程为x=6+k（kZ），取整数k=0，得x=6为函数图象的一条对称轴故选：C10（6分）（2017玉林一模）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知2ab=2ccosB，则角C的大小为（）A6B3C2

10、3D56【解答】解：在ABC中，2ccosB=2ab，由余弦定理可得：2c×a2+c2-b22ac=2ab，a2+b2c2=ab，cosC=a2+b2-c22ab=12，又C（0，），C=3故选：B二填空题（共6小题，满分36分，每小题6分）11（6分）（2017安徽模拟）已知平面向量a=（1，m），b=（2，5），c=（m，3），且（a+c）（ab），则m=3±172【解答】解：平面向量a=（1，m），b=（2，5），c=（m，3），则a+c=（1+m，m+3），ab=（1m5），且（a+c）（ab），（1+m）（m5）+（m+3）=0，m23m2=0，解得m=3+172

11、或m=3-172故答案为：3±17212（6分）（2016春肇东市校级期末）不等式2x-13x+11的解集是x|-2x13【解答】解：不等式2x-13x+11，化为（3x+1）（x+2）0，解得：-2x13，不等式2x-13x+11的解集是：x|-2x13故答案为：x|-2x1313（6分）（2016春陕西校级期中）函数y=sin(2x-4)的单调递减区间是k+38，k+78【解答】解：由正弦函数的单调性可知y=sin（2x4）的单调减区间为2k+22x42k+32即k+38xk+78（kZ）故答案为：k+38，k+7814（6分）（2017青岛一模）函数 f（x）=13-x+ln（

12、x+2）的定义域为（2，3）【解答】解：由&3-x0&x+20，得2x3函数 f（x）=13-x+ln（x+2）的定义域为（2，3）故答案为：（2，3）15（6分）（2016朝阳区一模）二项式（x2+1x）5的展开式中含x4的项的系数是10（用数字作答）【解答】解：二项式（x2+1x）5的展开式中通项公式为 Tr+1=C5r x102r xr=C5rx103r令 103r=4，可得 r=2，展开式中含x4的项的系数是 C52=10，故答案为1016（6分）（2014南京三模）抛物线y2=2px过点M（2，2），则点M到抛物线焦点的距离为52【解答】解：抛物线y2=2px过点M（

13、2，2），4=4p，p=1，抛物线的标准方程为：y2=2x，其准线方程为x=12，点M到抛物线焦点的距离为2+12=52故答案为：52三解答题（共3小题，满分54分，每小题18分）17（18分）（2017四川模拟）一种饮料每箱装有6听，经检测，某箱中每听的容量（单位：ml）如以下茎叶图所示（）求这箱饮料的平均容量和容量的中位数；（）如果从这箱饮料中随机取出2听饮用，求取到的2听饮料中至少有1听的容量为250ml的概率【解答】解：（）由茎叶图知，这箱饮料的平均容量为249+-1-1+0+0+1+16=249，容量的中位数为249+2492=249（）把每听饮料标上号码，其中容量为248ml，24

14、9ml的4听分别记作1，2，3，4，容量炎250ml的2听分别记作：a，b抽取2听饮料，得到的两个标记分别记为x和y，则x，y表示一次抽取的结果，即基本事件，从这6听饮料中随机抽取2听的所有可能结果有：1，2，1，3，1，4，1，a，1，b2，3，2，4，2，a，2，b3，4，3，a，3，b4，a，4，ba，b共计15种，即事件总数为15其中含有a或b的抽取结果恰有9种，即“随机取出2听饮用，取到的2听饮料中至少有1听的容量为250ml”的基本事件个数为9所以从这箱饮料中随机取出2听饮用，取到的2听饮料中至少有1听的容量为250ml的概率为915=0.6（12分）18（18分）（2015秋瓦房

15、店市月考）已知椭圆C的对称轴为坐标轴，一个焦点为F（0，2），点M（1，2）在椭圆C上（）求椭圆C的方程；（）已知直线l：2xy2=0与椭圆C交于A，B两点，求|AB|【解答】解：（）椭圆C的对称轴为坐标轴，一个焦点为F（0，2），c=2，点M（1，2）在椭圆C上2a=(1-0)2+(2+2)2+(1-0)2+(2-2)2，（3分）a=2，b2=a2c2=2，椭圆C的方程为y24+x22=1（6分）（）联立直线l与椭圆C的方程&2x-y-2=0&y24+x22=1.解得&x1=0&y1=-2.&x2=43&y2=23.（10分）A（0，2），B(43，23)|AB|=(43-0)2+(23+2)2=435（12分）19（18分）（2017上海模拟）如图，三棱锥ABCD中，BCD为等边三角形，AC=AD，E为C