结构化学第八章(王荣顺-金属晶体

1、 由于金属键、离子键、范德华力等由于金属键、离子键、范德华力等没有方向性和饱没有方向性和饱和性和性，所以在金属晶体，离子晶体，和一些分子型晶体，所以在金属晶体，离子晶体，和一些分子型晶体中，组成晶体的微粒总是趋向于相互中，组成晶体的微粒总是趋向于相互配位数高配位数高，空间利空间利用率大用率大的紧密堆积结构。的紧密堆积结构。8.1 金属晶体一、晶体结构的密堆积原理一、晶体结构的密堆积原理 空间利用率：单位体积中圆球所空间利用率：单位体积中圆球所占体积的百分数占体积的百分数配位数：一个圆球周围的圆球数目配位数：一个圆球周围的圆球数目由于密堆积方式充分利用空间，从而使体系的势能尽可能降由于密堆积方式

2、充分利用空间，从而使体系的势能尽可能降低，结构稳定。低，结构稳定。空间利用率空间利用率晶胞球100VV 等径圆球以最密集的方式排成一列（密置列），进等径圆球以最密集的方式排成一列（密置列），进而并置成一层（密置层），再叠成两层（密置双层），而并置成一层（密置层），再叠成两层（密置双层），都只有一种方式：都只有一种方式： （说明：本章金属单质晶体的球堆积图上，球都是（说明：本章金属单质晶体的球堆积图上，球都是同种原子，色彩只用来区别不同的密置层或不同环境）同种原子，色彩只用来区别不同的密置层或不同环境）二、金属晶体的等径圆球密堆积二、金属晶体的等径圆球密堆积 为了研究方便，将晶体中的原子，离子等

3、视为具有一定体积为了研究方便，将晶体中的原子，离子等视为具有一定体积的圆球。的圆球。1 1、等径圆球的密堆积、等径圆球的密堆积密置双层密置双层 密置层堆积起来后密置层堆积起来后, 三重旋转轴总可以保留三重旋转轴总可以保留, 六重旋转轴却六重旋转轴却不能继续保留不能继续保留: 六重旋转轴消失六重旋转轴消失三重旋转轴仍然保留三重旋转轴仍然保留正八面体空隙和正四面体空隙正八面体空隙和正四面体空隙正四面体空隙正四面体空隙正八面体空隙正八面体空隙从一个密置层上，可以看出这样几点：从一个密置层上，可以看出这样几点： 1. 层上有层上有3个特殊位置个特殊位置: 球的顶部球的顶部A、上三角凹坑上三角凹坑B和下

4、三角凹坑和下三角凹坑 C. 以该层为参照层，称为以该层为参照层，称为A层层; 2. 叠加到叠加到A层上的第二层各个球只能置于凹坑层上的第二层各个球只能置于凹坑B或或C. 由于上下三角由于上下三角只是相对而言只是相对而言, 故称第二层为故称第二层为B层层; 3. 第三层叠加到第二层第三层叠加到第二层B上时，只可能是上时，只可能是C或或A层层; 4. 无论叠加多少层，最多只有无论叠加多少层，最多只有A、B、C三种三种, 最少有最少有A、B两种两种(因为因为相邻层不会同名相邻层不会同名); 5. 若以后各层均按此方式循环若以后各层均按此方式循环, 每三层重复一次，或每两层重复一每三层重复一次，或每两

5、层重复一次，就只会产生两种结构：次，就只会产生两种结构： 这两种最密堆积是金属单质晶体的典型结构这两种最密堆积是金属单质晶体的典型结构. （2）ABABAB, 即每即每两层重复一次两层重复一次, 称为称为A3 型型, 从从中可取出六方晶胞。中可取出六方晶胞。 （1）ABCABC, 即即每三层重复一次每三层重复一次, 这种结构这种结构称为称为A1 型型, 从中可以取出立从中可以取出立方面心晶胞方面心晶胞; A1型型: ABCABC 红红、绿绿、蓝蓝球是同一种原子，球是同一种原子，使用三种色球只是为了看清三层的关系使用三种色球只是为了看清三层的关系 。ABCABC垂直于密置层观察垂直于密置层观察(

6、俯视图俯视图)平行于密置层观察平行于密置层观察(侧视图侧视图)A1最密堆积形成立方面心最密堆积形成立方面心(cF)晶胞晶胞 ABCABC堆积怎么会形成立方面心晶胞堆积怎么会形成立方面心晶胞? 请来个逆向思维请来个逆向思维: : 从逆向思维你已明白，从逆向思维你已明白，立方面心晶胞确实满足立方面心晶胞确实满足ABCABC堆积。堆积。 那么那么, 再把思路正过来再把思路正过来: ABCABC堆积形成立堆积形成立方面心晶胞也容易理解吧方面心晶胞也容易理解吧?取一个立方面心晶胞：取一个立方面心晶胞：体对角线垂直方向就是密置层体对角线垂直方向就是密置层, 将它们设成将它们设成3种色彩种色彩:将视线逐步移

7、向体对角线，将视线逐步移向体对角线，沿此线观察沿此线观察:你看到的正是你看到的正是ABCABC堆积堆积！取一个立方面心晶胞：取一个立方面心晶胞：每个晶胞中含每个晶胞中含4个圆球个圆球可抽出立方面心点阵可抽出立方面心点阵含含4个点阵点个点阵点（4个）结构基元：一个圆球个）结构基元：一个圆球配位数配位数1212球数与空隙数之比：球数与空隙数之比： 球数球数: :八面体空隙数八面体空隙数:四面体空隙数四面体空隙数=1:1:2A1 空间利用率的计算空间利用率的计算%05.74232163164342224423333 cellatomsocellatomsVVPraVrrVrrara 这是等径圆球密堆

8、积所能达到的这是等径圆球密堆积所能达到的最高利用率，所以最高利用率，所以A1堆积是最密堆积堆积是最密堆积. A3最密堆积形成后最密堆积形成后, 从中可从中可以划分六方晶胞以划分六方晶胞. A3最密堆积形成的六方晶胞最密堆积形成的六方晶胞请点击按钮打开晶体模型请点击按钮打开晶体模型A3型型: ABAB 每个晶胞含每个晶胞含2个个原子原子, 组成组成一个一个结构基元结构基元. 可抽象成六方可抽象成六方简单格子简单格子. 六方晶胞的六方晶胞的c轴垂直于密置层轴垂直于密置层:c注意：注意：a,b层原子所处化学环境不同层原子所处化学环境不同配位数配位数1212A3 空间利用率的计算空间利用率的计算%05

9、.74233242338232322 3223)2)(2(60sin|28)()(382342333cellatomsocellatomsVVPrrrhrrrbaSrhScbacbaVrrVA2 立方体心密堆积立方体心密堆积 布鲁塞尔的原子球博物馆布鲁塞尔的原子球博物馆 9个直径个直径18米的球形展厅构成一个立方体心晶格模型米的球形展厅构成一个立方体心晶格模型 原子数：原子数：2点阵点数：点阵点数：2 A2 空间利用率的计算空间利用率的计算%02.68833364)34(38234344333333 cellatomsocellatomsVVPrraVrrVraraA4 金刚石型结构金刚石型结

10、构 A4中原子以四面体键相连中原子以四面体键相连. 晶胞中虽然都是同种原子，晶胞中虽然都是同种原子，但所处的环境不同但所处的环境不同(球棍图中用两色颜色来区分球棍图中用两色颜色来区分). 一个浅一个浅蓝色球与一个深蓝色球共同构成一个结构基元蓝色球与一个深蓝色球共同构成一个结构基元. A4 空间利用率的计算空间利用率的计算%01.3416333512)38(332834388333333 cellatomsocellatomsVVPrraVrrVrara小结小结: : 几种典型的金属单质晶体结构几种典型的金属单质晶体结构金属原子的半径金属原子的半径半径半径r与晶胞参数与晶胞参数a的关系的关系例如例如: 对对A1型型 Cu, a = 361.4 pmCu2127.8pm4ra结构结构r与与a的关系的关系r的值的值A1型型A3型型2r = ar = a/2A2型型A4型型38ra24ra42ra(体对角线体对角线) 43ra34ra83ra(面对角线面对角线) (体对角线体对角线) l例题例题3：填空：填空l1.只含有只含有1个点阵点的单位称为个点阵点的单位称为_。l2.一