高三第4次月考数学卷

1、辉县市二中高三第三次月考中，只有一项是符合题目要求的.1. 下列各式的值等于的是22'tan151-cos（-240）A.sin75cos75B.2cos-1C.-2_0D81-tan215022. 已知等差数列GJ的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列，贝Ua?等于A.-10B.-8C.-6D.-43. 已知ABC中，a=4.2,b=4、3,B=60：，则角A等于A.30B.45C.135D.45或1354. 直线L与直线y=1,x-y-7=0分别交于MN两点，线段MN勺中点为（1，-1），则直线L的方程为A.3x2y-1=0B.2x3y1=0C.3x-2y-5=0D.2x-3y-

2、5=05.下列函数中，图象的一部分如右图所示的是_-JlyIXZ2Z怎一12().y=sin(2x)6.y=cos(2x)6A.y=sin(x)BCy=cos(4x)D3A兀A.4B.3C.-2D.2322A7.若焦点在x轴上的椭圆xy=1的离心率为丄，贝Um=m22A.2B.3C.3D.83236.圆x2y22x2y1=0被直线x-y3二0截得的劣孤长为1f18. 已知数列an，%蔦，对任意nN*，向量耳），n）满足a丄b，贝擞列G的首项a1等于D.6A.129. 已知点A（-2,0）,B（3,0），动点P（x,y）满足PAPB二x，则点P的轨迹是（）11.已知o为直角坐标系原点,沁二匕凡的

3、最小值是P、Q的坐标满足不等式组，则A.-B.12.已知两点A（2,4），B(-5,-7），给出下列曲线方程:2xy_2=02y2=42x2y=12在曲线上存在点A.P满足|PA|=|PB|B.的所有曲线方程是C.（）D.A圆B椭圆C双曲线D抛物线10.已知关于x的不等式x1:：:2的解集为P，若VP，则实数a的取值范围为xaA.(-°o,一1U0,垃)B.-1,0C.（-：，-1）（0,：）D.(-1,0第H卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 不等式3-2x1的解集为.14. 等差数列an中，公差d=1，a3a4=1，则a2aa2.315. 平行

4、于直线4x-y-1=0且与曲线y=x，x-2相切的直线方程是16. 把直线y=.3x31绕点（1，1）顺时针旋转，使它与圆x2y2-20相切,则直线转动的最小正角是三、解答题：本大题共6小题，共70分.17. (本小题满分10分)已知函数f(x)二3!(x丰一a,a-),求：x+a3(1) f(x)的反函数.(2) 若这个函数图象关于y=x对称，求a的值18. (本小题满分12分)若函数f(x)二sin2ax-sinaxcosax(a0)的图象与直线y二m相切，并且切点的横坐标依次构成公差为的等差数列。2(I)求实数m的值；(II)求函数y=f(x)的单调递增区间；19. (本小题满分12分)

5、/(x)=?常数oeR).已知函数/.当一；二一时，解不等式：(2)讨论函数一；的奇偶性，并说明理由。20. (本小题满分12分)将圆x2y2-2x40向左平移1个单位，再向上移2个单位，得到圆O,直线I与圆O相交于A，B两点，若圆O上存在点C,使OC=OAOB=，(-1,2)，求直线I的方程及对应的点C的坐标。21. (本小题满分12分)已知倾斜角为600的直线I过点(0，-2、.3)和椭圆C:22令W=1(ab0)的焦点，且椭圆C的中心关于直线l的对称点在椭圆C的右ab准线上.(1)写出直线l的方程;(2)求椭圆C的方程.22. （本小题满分12分）已知数列an满足an=2an-2n-1（

6、n_2）,且印=5.a+（I）若存在一个实数,使得数列ar为等差数列，请求出'的值（n）在（I）的条件下，求数列an的通项公式（川）求出数列an的前n项和Sn.第四次月考文科数学参考答案一、选择题：BCBBDCDADBAD3116.二、填空题：13.：,1U2,；14.2.；15.4xy4=0和4xy=0三、解答题3x+117. 解：（1）设y=,则y（x+a）=3x+1整理得：（y3）x=1-ayx+a若y=3,贝Ua=1,与已知矛盾，x=1y3 y3故所求反函数为厂1(x)=巳(xm3).6分x-3)x+a-10分(2)依题意得：3_1=V-ax,整理得：3X28x3=ax2+(1

7、-a2x+ax3-a=3比较两边对应项的系数，有a2-1=8，故a=3a=-318. 解：(I)f(x)(-如整一爲n2ax-sin(2ax】)122242所以，f(x)的最大值是1£2，最小值是1£2，由题意:m=1£2、21(II)由f(x)的周期为一可得a=2,f(x)sin(4x)-22423:由2k4x2k,kZ二2-所以，42f(x)的单调递增区间是19.解：(I)当0兀)二F+三.<-时，k二5二k二5二+兰X兰+kZ216216'k二二k二5k，JkZ2161216知1)二(宀+二1，12分22_a_2_2_2_由二一>_.、一

8、，得丁I>一，上V.原不等式的解为-VV-；(n)二的定义域为>：l；Jl-"当-；二丨时，：:/,，所以是偶函数.V当一；时所以一：既不是奇函数，也不是偶函数.O的方程20. 解：已知圆x2y2x4y=0即(x-1)2(y2)5，经平移后圆为：x2y2=5因为，OC=OAOB(-1,2)且|OA|=|OB|,所以,AB_OC1又OC/(-1,2),所以,kAB:2y2二5交于x2y5中并简化得mx2m芒m2510分1设直线I的方程是y=-xm,它与圆x221A（X1,yj,B（X2,y2）,把yxm代入到圆25x24mx4m2-20=0由题意：x1-x2=_4m=.y1

9、-y-x152所以,4 8OC=(m,m)5 5因为,因为,(_4m)2-(8m)2二5二m二：5554直线I的方程为2x-4y5=0对应的点C的坐标为（-1,2）12分或直线I的方程为2x-4y-5=0对应点C的坐标为（1,-2）21. 解：（1）直线I的倾斜角为600/I的斜率k=V32分直线I:y3x-2.3,4分J3（2）过原点垂直I的直线方程为y3x,6分3解得x=37分2椭圆中心（0,0）关于直线I的对称点在椭圆C的右准线上，a2323.8分c2直线I过椭圆焦点，二该焦点坐标为（2,0）9分22-c=2,a2=6,b2=2.故椭圆C的方程为1.12分6 2a+ka+九22. 解：（1）假设存在实数符合题意，则-心必为与n无关的常数。22an3n1?、2nan-2an_1-2-1.1/.12n2n要使2n2nananJ''是与n无关的常数，则宁=0,得=-12nJ.Tn=n2n1rSn=n-2n1n.分12-1使得数列为等差数列.故存在实数(II)由(I)可得an-1anA2n一1=1,.d=1,且首项为22二2.a12n2(