高一数学_模块测试_6(人教A版必修3)

1、必修3综合模块测试（人教A版必修3）、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.五进制数444（5）转化为八进制数是（A.194(8)B.233(8)C.471(8)D.174(8)2、抛掷一枚质地均匀的硬币1000次，第999次正面朝上的概率为A.999B.2D.无法确定3、甲乙两名学生，六次数学测验成绩（百分制）如图所示。甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数 甲同学的平均分比乙同学低 甲同学的方差小于乙同学成绩的方差，上面说法正确的是（）A.B.C.D.4.10个正数的平方和是370,方差是33,那么平均数为（A.1B.C.

2、D.4£2520a7»M2«5、运行如图所示的程序框图后，若输出的环体的判断框内处应填（）A.2B.3C.46、在三棱锥的六条棱中任意选择两条的概率为（）A1C1CA.B.C20157、将参加军训的600名学生编号为：（方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为从001到300在第I营区，营区被抽中的人数为（A.16,B.178、根据中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在2080mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车，血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车据法制晚报报道，2009年8月15日至8月28日全国

3、查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如图1是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，A.2160C.43209、读程序甲：INPUTi=1b的值为16,D.5,则这两条棱是.1D5001,002，则循一对异面直线1.6600，采用系统抽样003.这600名学生分住在三个营区，从301到495住在第H营区，从496到600在第川营区，则第H）C.18.19S=0则属于醉酒驾车的人数约为（BD.2880.8640乙:INPUTi=1000S=0WHILEiv=1000S=S+ii=i+lDOS=S+ii=i一1WENDPRINTSA.程序不同，结果不同C程序相同，

4、结果不同B.程序不同，结果相同D.程序相同，结果相同LOOPUNTILiv1PRINTSENDEND对甲乙两程序和输出结果判断正确的是（）10已知点P是边长为4的正方形内任一点，则P到四个顶点的距离均大于2的概率是（）A.1B.4C.D.211、已知函数f（x）=x+axb.若a、立的概率是（）b都是从区间0,4内任取的一个数，则f(1)>0成A.9162C.7D.2332163212甲、乙两位同学玩游戏，对于给定的实数a1，按下列方法操作一次产生一个新的实数：由甲、乙同时各抛一枚均匀的硬币，如果出现两个正面朝上或两个反面朝上，则把a1乘3，则a1的取值范围是424,以2后再减去12;如

5、果出现一个正面朝上，一个反面朝上，则把a1除以2后再加上12,这样就可得到一个新的实数a2，对a2仍按上述方法进行一次操作，又得到一个新的实数a3，当a3a1时，甲获胜，否则乙获胜。若甲获胜的概率为（）A.,12B.24,C.12,24D.,12二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分），在左下图的正方形中随机撒13某同学动手做实验：用随机模拟的方法估计圆周率的值豆子，每个豆子落在正方形内任何一点是等可能的，若他随机地撒50粒统计得到落在圆内的豆子数为35粒，则由此估计出的圆周率的值为。（精确到0.01）14、柜子里有3双不同的鞋，随机地取出3只,事件“取出的鞋子都不成对”的概率15、

6、某地有居民100000户，其中普通家庭99000户，高收入家庭1000户.从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取100户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收人家庭70户.依据这些数据并结合所掌握的统计知识,你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是.16、某单位为了了解用电量y（度）与气温x（°C）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温（°C）181310-1用电量（度）24343864由表中数据，得线性回归方程?2xa.当气温为-4°

7、C时，预测用电量的度数约为.三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（12分）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.（I）从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；（n）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n,求nm2的概率.18、（12分）福建省第14届运动会在妈祖故里莆田举行，在开幕式表演“篮球操”的训练中我校A、BC三个同学一组进行传球训练，每个同学传给另外两个中的某一个的可能性都相同（I）列出从A开始3次传球的所有路径（用ABC表示）;（n）求从起

8、A开始3次传球后，篮球停在A的概率.19、(12分)设函数f(x)-x22axb2（I）a从集合1,2,3,4中任取一个数，b从集合1,2,3中任取一个数，求使函数的定义域为全体实数的概率；（II）a从区间0,4任取一个数,b从区间0,3任取一个数，求使函数有零点的概率。20、（12分）某学校在2010年的招聘教师考试合格的成绩中随机抽取100名考生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示（I）请先求出频率分布表中、位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；（n）为了能选拔出最优秀的老师，学校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名考生进入第二轮面试，求第3、4

9、、5组每组各抽取多少名考生进入第二轮面试？（川）在（n）的前提下，学校决定在6名考生中随机抽取2名考生接受校长面试，求：第4组至少有一名学生被校长面试的概率？组号分组频数频率第1组160,16550.050第2组165,1700.350第3组170,17530第4组175,180200.200第5组180,185100.100合计1001.00Ei.iL_TmLSb1701BOlBbJA域21、(12分)某校数学兴趣班将10名成员平均分为甲、乙两组进行参赛选拔，在单位时间内每个同学做竞赛题目若干，其中做对题目的个数如下表:个数组别同学1号2号3号4号5号甲组457910乙组56789(I)分别

10、求出甲、乙两组同学在单位时间内做对题目个数的平均数及方差，并由此分析这两组的数学水平；(II)学校教务部门从该兴趣班的甲、乙两组中各随机抽取1名学生，对其进行考查，若两人做对题目的个数之和超过12个，则称该兴趣班为“优秀兴趣班”，求该兴趣班获“优秀兴趣班”的概率22、(14分)田忌和齐王赛马是历史上有名的故事，设齐王的三匹马分别为A、B、C,田忌的三匹马分别为a、b、C。三匹马各比赛一次，胜两场者为获胜。若这六匹马比赛的优劣程度可以用以下不等式表示：A>a>B>b>C>c。(I)如果双方均不知道对方马的出场顺序，求田忌获胜的概率；(n)为了得到更大的获胜概率，田忌

11、预先派出探子到齐王处打探实情，得知齐王第一场必出上等马。那么，田忌应怎样安排出马的顺序，才能使自己获胜的概率最大？参考答案、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)题号123456789101112答案DBABBCBCBABD、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13.2.814.0.415.5.7%16.68三、解答题17从裁中13啊萌个球*共一炯可能曲歸加iijE的兴£班件右丄应氛1和算荃和42榔8总押1誌和氣共6t-从轻中戢出的球的sa習之和乔上4r那pt麹有】利2“ftiaM-r.阂优曲求厚件的濮率拝；寺.<Q>ft从裁申压机収一个期.记下堀号为

12、，枫放回席异i旅端申陆机眦一牛球,记下編号为芬一切可傕的结掛fm町札<4fl>*<4i£)k(it3T(4t4>i共IG人又满压曇停H生用*2觸專悴为人共3乍*所以溝足条件心桝+诃爭憚的概卑为卩n需.農满宦条件的车件的糕率为I只=1吝=弟.18.解：(I)3次传球的所有路径如下：ABCAABCB,ABAB,ABACACBA,ACBC,ACAC,ACAB共8条路径.8分(H)记"3次传球后，停在A点”为事件A,则事件A包含2个基本事件：ABCA,ACBA.10分P(A)=21841即3次传球后，停在A点的概率为一.12分419解：(1)Qa123,4,

13、b1,2,3(a,b)的所有可能为：(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),(4,1),(4,2),(4,3)共计12种。22而DR,有4a4b0,即|a|b|那么满足D=R的(a,b)的所有可能为：(1,1),(1,2),(1,3),(2,2),(2,3),(3,3)共计6种61其概率P=6分122(2)Qa0,4,b0,3所有的点(a,b)构成的区域的面积=12而有4a24b20,即|a|b|8分11分满足|a|b|的点(a,b)构成的区域的面积为7.5520故所求概率P-812分解：（1）由题可乱第2组的頻数対0.站幻0

14、0=站人，30第3蛆的範率灵丄=0.劲0,，龙分a歩页率分布直扁團如右一“.“<分因天第3、氣“且共有別筈也.所以甲闻分层抽薛在fifl屯学主中椎取fi名学主毎组分别黄30第3姐一一”=3人盼/-p.*-WvVrt>J2D第4.x5=2人了分Ji-n'-6D第5x=i人$分60所以第3s長5组分别抽取3人、】人、I人.（2）设第3爼的孑位同学角刈,赳，赳,第工齟的T位同学泊斤.爲第珂组前丨特同学法口一则从大位司学中抽两位同学有15种可徒如下.（&,&）,的人），個,耳:，（為爲）,3G），（必）,：&厨丄（&屁）.显G）,盼（4乌）4GL（%

15、盼(Bg臥JI。分其中第4组的己应同学为话至少有一位同学人选的有：（务坯），品）（為屈）,4恥.31.场）.（4耳）©SSQ9中可龍”二11分p21X甲5(457910)2三(457)2(57)2S乙5(557)2(67)2X甲X乙，s|!SL解：（I）依题中的数据可得:7,x乙丄(6789)7,5.2分(77)2(97)2(102267):55.2(77)2(87)2(97)224分两组学生的总体水平相同，甲组中学生的技术水平差异比乙组大。6分（II）设事件A表示：该兴趣班获"优秀”，则从甲、乙两组中各抽取1名学生做对题目个数的基本事件为：（4，5），（4,6），（4，7

16、），（4，8），（4，9）（5，5），（5，6），（5，7），（5，8），（5，9）9)9)(10,9)共25种9分9)(10,9)共17种11分P(A)1725答：即该兴趣班获“优秀”的概率为172512分(7,5),(7,6),(7,7),(7,8),(7,(9,5),(9,6),(9,7),(9,8),(9,(10,5),(10,6),(10,7),(10,8),事件A包含的基本事件为：(4,9)(5,8),(5,9)(7,6),(7,7),(7,8),(7,9)(9,5),(9,6),(9,7),(9,8),(9,(10,5),(10,6),(10,7),(10,8),A,若田忌第一场必出上等马a或中等马b,则剩下二场,(A,a)、(B,b)、(C,c)；(A,a)、(B,c)、(c,b)；(A,b)、(B,c)、(C,a):(A,b)、(B,a)、(c,c)；(A,c)、(B,a)、(C,b);(A,c),(B,b),(c,a)；其中'田忌?获胜白1勺只有一种:(A,c)、(B,a)、(C,b），故田忌获胜