题解析系列数学(理)试题金卷10套：湖北省襄阳市第四中学2019届高三7月第二周周考理数试题解析(原卷版)

1、湖北省襄阳市第四中学2019届高三7月第二周周考理数试题、选择题（本大题共12个小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的I11.已知集合m=y|y=x,xR,xx-1-1，集合N1x|x22x3_0l，则（）ApmN=：一MCrNC.MCrM2.复数z为纯虚数，若3-iz=ai（为虚数单位），则实数a的值为（D.133.下列函数中，既是偶函数，又在（0,-）上是单调减函数的是（A.y=-2x12b.y=x2y=1n|x+1|d.y=cosx4已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的m,n的比乙?2H»JH324D

2、.385.给出下列命题，其中真命题的个数是（7兀存有，使得叫沁畑24成立;对于任意的三个平面向量a、b、c,总有（ab）ca（bc）成立;相关系数r（|r|空1）,|r|值越大，变量之间的线性相关水准越高B.1C.2D.36.由曲线y=，直线y=x-2及y轴所围成的封闭图形的面积为（A.163C.4B.103D.67某四面体的三视图如图所示，则该四面体的所有棱中最长的是（A.52B.“41C.D.5&某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（D.76位长度，得到函数y=g(x)的图象.贝Uy=g(x)图象的一条对称轴是(6)A.x=B.x=C.x=12632兀D.x3x2y210

3、.:过双曲线弋_与=1(ao,b>0)的右顶点A作斜率为-1的直线，该直线与双曲线的两9将函数f(x)=3sin(4x+：)图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移二个单ab条渐近线的交点分别为B,C，若A,B,C三点的横坐标成等比数列，则双曲线的离心率为()A3B22C.,10D.2.-3x2y-211.已知变量x,y满足约束条件丿2x+y兰4，则目标函数z=3xy的取值范围是()4x_yA-1AI-3,B|-3，-C.匸1,6】12，J12，丄Jx2+1x>0一，一f(x)二21,0，若函数F(x)二f(x)-kx有且只有两个零点，则kTn(1x),x:0)11(

4、76;,C(1)22第U卷(非选择题共90分)312.已知函数的取值范围为(A(0,1)D.(1,：)、填空题(本大题共4小题，每题5分，满分20分)13设a=°(sinx-cosx)dx，若(1-ax)8=a0a/a2x2亠亠a8x8，则a°'ai“£2a8=14在直径AB=2的圆上有长度为1的动弦CD则)ACED的最大值是15已知直三棱柱ABC-ABjG的6个顶点都在球0的球面上，若AB=3,AC=4,AB丨AC,AA=12,则球O的表面积为16.AABC中，a=V3,b=V2,NB=45,则NA=.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字

5、说明、证明过程或演算步骤.)17已知各项均为正数的数列扫山的前n项和为S，满足：S，kan二ta：-1,n2,n：二N*(其中k,t为常数).(1) 若k冷,t=1，数列aj是等差数列，求印的值；(2) 若数列&匚是等比数列，求证:k:t18.某单位员工500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第组1-25,30，第2组1.30,35,第(1)下表是年龄的频率分布表，求正整数a,b的值;区间b5,30)130,35)>35,40)140,45)U5,50)人数5050a150b的员工的人数分别是多少？(3) 在(2)的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求至少有

6、人年龄在第3组的概率19.如图，在梯形ABCD中,AB/CD,AD=DC=CB=a,£ABC=60,平面ACFEI平面ABCD,四边形ACFE是矩形，AE=a，点M在线段EF上.(I)求证：BC_平面ACFE;(n)当EM为何值时,AM/平面BDF?证明你的结论;(川)求二面角B-EF-D的平面角的余弦值.，且a2=2b.22220.已知椭圆务+当=1(a>b>0)的离心率为ba(1) 求椭圆的方程；(2) 直线I:x-y+m=0与椭圆交于A,B两点，是否存有实数m,使线段AB的中点在圆x2+y2=5上，若存在，求出m的值；若不存有，说明理由.21.函数f(x)二ex-a

7、xa(aR),其图像与x轴交于人(为,0),B(X2,O)两点，且为：x?.(1) 求a的取值范围；(2) 证明:f(.xm)：0；(f'(x)为f(x)的导函数；)(3)设点C在函数f(x)图像上，且厶ABC为等腰直角三角形，记、x2_1=t,求(a-1(t-1)x11的值请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分解答时请写清题号22.选修41:几何证明选讲如图，P是圆0外一点,PA是圆0的切线,A为切点，割线PBC与圆0交于B,C,PC=2PA,0于点E，证明:(I)BE二EC；(n)ADDE=2PB2.23.选修4一4:坐标系与参数方程ix=、3cos：sinv已知在直角坐标系xOy中，曲线C1:_(二为参数)，在以平面直角坐=V3sin日-cos。标系的原点)为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同单位长度的极坐标系中，曲线C2:?si兰)=1.6(1) 求曲线G的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；(2) 曲线G上恰好存有三个不同