高一数学必修4综合试题

1、数学必修四综合试题一选择题：（每小题3分，共计36分）1.下列命题中正确的是（）A.第一象限角必是锐角C.相等的角终边必相同B.终边相同的角相等D.不相等的角其终边必不相同2已知角:-的终边过点P-4m,3m,m=0，则2sin，cos>的值是（3.22A.1或1B.或-一55)F列命题正确的是（若ab=a'c：则b=c'若ab，b/c,贝Uac'C.1或一-5B若|abi=|ab|，则a'D若a与b是单位向量，则4.计算下列几个式子，tan25tan35一3tan25tan35,2(sin35先os25即sin55!fcos65°),1+tan

2、15_,1-tan15''tan匚，结果为1tanTb=0TTab=13的是（B.5.函数y=cos(2x)的单调递增区间是4,5kn+n8A.C.D.jiA.kn+,8jiC.2kn+,2kn+83knn,832knn8兀kn8兀6.ABC中三个内角为A、B、C,若关于x的方程x22kn+(以上kZ)82CxcosAcosBcos0有一根为1,则厶ABC2心曰疋疋A.直角三角形B.等腰三角形C.锐角三角形D.钝角三角形7.将函数f（x）二sin（2x-§）的图像左移£,再将图像上各点横坐标压缩到原来的1丄，则所得到的图2象的解析式为（）Ay二sinxBy=

3、sin(4xCy=sin(4x)3Dy=sin(x)3A2sin5B2cos5C2sin5D2cos59.函数f(x)=sin2xcos2x是()A周期为n的偶函数B周期为n:的奇函数c周期为2的偶函数D周期为二的奇函数210.若|a|=,：；2,|b2且(a-b)丄a，则a与b的夹角是()(A)-(B)-(C)-(D)5H6431211.正方形ABCD的边长为1,记TAB=a,BC=b,ACT=c,则下列结论错误的是TTTTTTTA.(ab)C=0B.(a+bc)a=0TT-TTTTTTfC.(|ac|b|)a=0D.|a+b+c|=、28.化简.1sin10+.1_sin10,得到()12

4、.2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为正方形的面积是,则sin2v-cosJ的值等于（2524 77A.1B.C.D.25 2525、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）4个相同的直角三角形与中二，大正方形的面积是1，小13.已知曲线y=Asin（x+:）+k（A>0,>0,|n）在同一周期内的最高点的坐标为（,4）,最低点的坐标为（',2），此曲线的函数表达式是881114.设sin:sin上§,cos:+cos：=了，贝Vcos(:+：)=15. 关于x的方程sinx+

5、cosx=a（0<xw号）有两相异根，则实数a的取值范围是16. 关于下列命题：函数y二tanx在第一象限是增函数；函数y二cos2（；-x）是偶函数；函数y=4sin（2x：）的一个对称中心是（；，0）;函数y=sin（x+：）在闭区间一：,；上是增函数；写出所有正确的命题的题号：。三、解答题:217.化简1sinxcosxsin2x2亦2)cosOcos20cos40亠亠cos160cos18021.（本小题12分）设函数f（x）=sin（x亠：；）（门0,-三：'：诂），给出下列三个论断：fx的图象关于直线x'对称；fx的周期为二；fX的图象关于点Q,0）对66称.

6、以其中的两个论断为条件，余下的一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题，并对该命题加以证明.18.（本小题12分）已知；：.：詈,o:-,cos.）-3,sin（+：）二，求由?'的值.19.（本小题12分）已知向量-3x3x厂xa=(cos,sin),b=(cos,222-sin),c二(一3,-1)，其中2(I)当a_b时,求x值的集合;（n）求|a-c|的最大值.22.（本小题14分）设a、b是两个不共线的非零向量（LR）（1）记OA=a,OB=tb,0C二丄（ab）,那么当实数t为何值时，A、B、C三点共线?3（2）若|a|=|b|=1且a与b夹角为120,那么实数x为何值时|a-xb|的值最小？20.（本小题12分）已知函数y=4cos2x4.3sinxcosx2,xR。（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最大值及其相对应的x值;（3）写出函数的单调增区间；（4）写出函数的对称轴。高一数学必修四综合试题参考答案、选择题：（每小题5分共计60分）123456789101112CBBCBBBADBDD、填空题：（母小题4分，共计16分）13、y=3sin(2x)114、015、a.3,2)16、4三、解答题：兀k兀x|7kTkZ316317.(1)2sinx(