高一新数学(期中)

1、普通高中课程标准实验教科书一一数学第二册人教版20052006学年度下学期高中学生学科素质训练新课标高一数学同步期中测试本试卷分第I卷和第n卷两部分.共150分.第I卷（选择题，共50分）、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）.1.一个棱锥所有的棱长都相等，则该棱锥一定不是()A.三棱锥B.四棱锥C.五棱锥D.六棱锥2.面积为Q的止方形，绕其一边旋转周，则所得几何体的侧面积为()A.QB.2QC.3QD.4Q3.已知高与底面的直径之比为2：1的圆柱内接于球，且圆柱的体积为500，则球的体积为()500A.5B.1

2、0000、5C.20000店D.2500533334.到空间四点距离相等的平面的个数为()A.4B.7C.4或7D.7或无穷多5.在阳光下一个大球放在水平面上，球的影子伸到距球与地面接触点10米处，同一时刻：J根长1米一端接触地面且与地面垂直的竹竿的影子长为2米，则该球的半径等于（）A.10（.52）米B.（6、15）米C.（9一4、5）米D.5<2米6. 已知ABCD是空间四边形，M、N分别是AB、CD的中点，且AC=4,BD=6,贝U（）A.1vMNv5B.2vMNv10C.1<MN<5D.2vMNv57. 空间一个角的两边分别垂直于另一角的两边，则这两个角（）A.相等B

3、.互补C.相等或互补D.不确定&已知平面丄平面，m是内一条直线，n是内一条直线，且m丄n.那么，甲:m丄；乙：n丄;丙：m丄或n丄；丁：m丄且n丄.这四个结论中,不正确的三个是A.甲、乙、丙B.甲、乙、丁C.甲、丙、丁D.乙、丙、丁9.如图，ABCDE是一个四棱锥，AB丄平面BCDE，且四边形BCDE为矩形，则图中互相垂直的平面共有()A.4组B.5组C.6组D.7组10棱台的两底面积分别为S上、S下、平行于底面的戴面把棱台的高自上而下分为两段之比为m：n则截面面So为D.(2mS-)212.是两个不同的平面,m、n是平面及之外的两条不同直线，给出四个论断:(1)m丄n(2)丄(3)n

4、丄以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题.13.如图，三棱柱ABCA1B1C1中，若E、F分别为AB、AC的中点，平面EB1C1将三棱柱(4)m分成体积为V1、V2的两部分，那么V1：V2=14.下图都是正方体的表面展开图，还原成正方体后,|(2)证明过程或演算步骤L其中两个完全一样的是(3)(共76分).(4)(1)三、解答题：解答应写出文字说明、15.(12分)如图，长方体ABCDA1B1C1D1中被截去一部分，其中何体是什么？截取的几何体是什么？若FH/EG,但FH<EG，截取的几何体是什么？EF/A1D1.剩下的几nS上mS下2C.(-)2mn第H

5、卷(非选择题，共100分)二、填空题：请把答案填在题中横线上(每小题6分，共24分).11.半径为a的球放在墙角，同时与两墙面和地面相切，那么球心到墙角顶点的距离16（12分）有一正三棱锥和一个正四棱锥，它们的所有棱长都相等，把正三棱锥和正四棱锥的一个全等的面重合说明组合体是什么样的几何体？证明你的结论17.（12分）正四棱台的高，侧棱，对角线长分别为7cm,9cm,11cm，求它的侧面积.号18.（12分）三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直,AC中点，求四棱锥S-BCED的体积.19.(14分)如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是BB,、CD的中点(1) 证明：ADD1F;

6、(2) 求AE与D1F所成的角；(3) 证明：面AED面AFD1.2BD,20.(14分)如图，ABC为正三角形,M是EA的中点，求证：(1) DE=DA;(2) 平面BDM丄平面ECA;(3) 平面DEA丄平面ECA.EC丄平面ABC,BD/CE,CE=CA高一新数学期中测试题参考答案、DBDDAADBCD.、11、3a;12.；13.7：5;14.;三、15.五棱柱，三棱柱，三棱台。16解：(1)是斜三棱柱。(2)正三棱锥为SAED，正四棱锥为SABCD，重合的面为/ASD，如图示，设AD，BC中点分别为M、N，由AD丄平面MNS知平面MES重合；因为SE=AB=MN,EM=SN,/MNS

7、E为平行四边行。/ES/MN，又AB/MN，二ES/AB，二ABSESM为平行四边形，同理，CDES为平行四边形。面SBCII面EAD,AB/CD/SE,且AB不垂直平面SBC,.组合体为斜三棱柱。17.解：如图，在AA1C1中过A作AEA1C1于E,则AE=OO1=7cm"EAJ2AE24.2GEACAE26.2AOOiEA1O1AiE1(CiEAiE)2A1O1AiEOiE52上底边长AB2AO2下底边长AiBi2AQi10212斜咼hOOi4(AiBiAB)6511S侧(CC)h-265(840)24.65cm218.解:E分另U是AB、AC中点SADE1SABC4SBCED3

8、s4ABCVsBCED3VSABC422AEDiF,又ADAEA,DiF面AED,又面AED面A1FD1DiF面AiFDi,匚E1:'亡:时<U土'弋：*粋:惑密備:葩潯帚:窑;:気磁扑：常!:彳呂：+：語P林耳呈耳:;:冷:遂$20.DFASBS,AScs,BSCSSAS面BSCVSABCVABSCi3as，Sbscii54323103315VsBCED?Vs4ABC1042(1)AC1是正方体AD面DCi,又DiF面DCi,ADDiF19.(2)取AB中点G,连结A1G,FG,F是CD中点GFQAD又AQQADGF/A1D1GFD1A1是平行四边形A1G/D1F设AQAEH贝VAHA1是AE与D1F所成的角E是BB1的中点RtA1AGRtABEGA1AGAHA1HA90即直线AE与D1F所成角是直角-Ln-UrLrL(3)ADD1F(1)中已证)EC丄平面ABC,BD/CE,得DB丄平面ABC.DB丄AB,EC丄BC.BD/CE,BD1=-CE1=-FC,则四边形FCBD是矩形,22DF丄EC.又BA=BC=DF, RtDEF幻RtABD，所以DE=DA.(2) 取AC中点N，连结MN、NBM是EA的中点，MN丄1