高中数学必修一复习精品讲义整理

1、高中数学必修一函数核心练习题一、集合及其运算1.已知集合Ayyx21,Byyx1,则AB().(A)0,1,2(B)0,1,1,2(C)xx1(D)R2.设集合A4,2a1,a2,B9,a5,1a,若AB9,求实数a的值。3.已知Ax/a2x2a3,Bx/2x3，若AB，求实数a的取值范围4.已知集合Ax|x24x120,Bx|x2kxk0.若ABB，求k的取值范围、映射与函数的概念1已知映射f:AB，ABR，对应法则f:yx22x，对于实数kB在集合A中不存在原象，则k的取值范围是4个图形，其中能表示集合M到集合N的函2.Mx|0x2,Ny|0y2，给出如下图中(x0).x三、函数的单调性与

2、奇偶性11.求证：函数f(x)x在x(1,)上是单调增函数x2.已知函数yfx在()上是减函数，则yf|x2|的单调递减区间是(A.(B.2,)C.2,)D.(,23.已知函数f(x)ax2(13a)xa在区间1,)是递增的，则a的取值范围是574设函数fx在(0,2)上是增函数，函数fX2是偶函数，则f1、f-、f7的大小关系是225已知定义域为(一1,1)的奇函数fx又是减函数，且fa3f(9a2)0,则a的取值范围是四、求函数的解析式1.已知二次函数f(x)，满足f(2)1,f(1)1，且f(x)的最大值是8，试求函数解析式。x2.设函数f(x)(a,b为常数，且abaxb0)，满足f(

3、2)1，方程f(x)x有唯一解，求f(x)的解析式，并求出ff(3)的值.3若函数f(x)(a1)x2bx1，且f(1)2,f(2)求a,b的值，写出f(x)的表达式用定义证明f(x)在1,)上是增函数2x4.已知定义域为R的函数f(x)2(1)求a,b的值；(2)若对任意的t是奇函数不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立，求k的取值范围5.(1)已知函数f(x)为奇函数，且在x0时，f(x)x2x,求当x0时f(x)的解析式。6.已知函数f(x)为奇函数，g(x)为偶函数,且f(x)g(x)x1，求f(x)=.g(x)=.五、二次函数的应用2251. 若函数yx3x4的定义域为0,m,值

4、域为，4,则m的取值范围是.422. 函数f(x)x2ax1在1,2的最大值为4，求实数a的取值范围3. 求实数m的范围，使关于x的方程x22(m1)x2m60有两实根，且都比1大.4.f(x)x2bxc满足f(1x)f(x)，贝Uf(2),f(2),f(0)的大小关系是5若不等式(a2)x22(a2)x40对一切xr恒成立，则a的取值范围是.六、指数函数与对数函数的应用2xa1.若y是奇函数，则a的值是.212若函数f(x)axb1(a0且a1)的图象经过第二、三、四象限，则一定有()A.0a1且b0B.a1且b0C.0a1且b0D.a1且b0a2函数f(x)x-(x0，常数aR).x(1) 当a2时，解不等式f(x)f(x1)2x1；(2) 讨论函数f(x)的奇偶性，并说明理由。七、抽象函数1.f(x)在其定义域内恒有f(xy)f(xy)2f(x)f(y)(*)，且f(0)0(1)求f(0)(2)求证f(x)为偶函数2已知f(x)是定