高考数学文科一轮总复习集合与常用逻辑用语

1、2015届高考数学（文科）一轮总复习集合与常用逻辑用语第一篇集合与常用逻辑用语第1讲集合及其运算基础巩固题组（建议用时：40分钟）一、填空题1 .（2013安徽卷改编）已知A=x|x+1>0,B=-2,-1,0,1.则（&#8705;RA）QB=.解析因为A=x|x>1，则&#8705;RA=x|x<-1，所以（&#8705;RA）QB=-2,-1.答案-2，-12 .已知集合Mk1,2,3,N=2,3,4，则下列各式不正确的是M&#8838;NN&#8838;MMAN=2,3;MUN=1,4.解析由已知得MinN=2,3，故选.答案3

2、 已知集合Mk0,1,2,3,4,Nk1,3,5,PkMnN,贝yp的子集个数有.解析p=MnN=1,3，故P的子集共有4个.答案44 .已知集合A=x|x2-x-2v0,B=x|-1vxv1，贝UA与B的关系是.解析集合A=x|-1vxv2,B=x|-1vxv1,贝BA.答案BA5 .设集合A=x|x2+2x-8v0,B=x|xv1,贝图中阴影部分表示的集合为解析阴影部分是An&#8705;RB.集合A=x|-4vxv2,&#8705;RB=x|x>1，所以An&#8705;R吐x|1<xv2.答案x|1<xv26 .(2013湖南卷)已知集合U=2

3、36,8,A=2,3,B=2,6,8，则(&#8705;UA)nB=.解析由集合的运算，可得(&#8705;UA)nB=6,8n2,6,8=6,8.答案6,87 .集合A=0,2,a,B=1,a2，若AUB=0,1,2,4,16，贝Ua的值为.解析根据并集的概念，可知a,a2=4,16，故只能是a=4.答案48 .集合A=xR|x-2|<5中的最小整数为解析由|x2|w5,得一5Wx2W5,即一3<x<7,所以集合A中的最小整数为3.答案3二、解答题9 .已知集合A=a2,a+1,3,B=a3,a2,a2+1，若AnB=3，求AUB.解由AnB=3知,3B.又

4、a2+11,故只有a3,a2可能等于3. 当a3=3时,a=0,此时A=0,1,3,B=3,2,1,AnB=1,3.故a=0舍去. 当a2=3时,a=1,此时A=1,0,3,B=4,3,2,满足AnB=3,从而AUB=4,3,0,1,210 .设A=x|x2+4x=0,B=x|x2+2(a+1)x+a21=0,若B&#8838;A,求a的值；(2)若A&#8838;B,求a的值.解(1)A=0,4, 当b=&#8709;时，=4(a+1)2-4(a2-1)=8(a+1)v0,解得av1; 当B为单元素集时，a=1,此时B=0符合题意； 当B=A时，由根与系数的关系得：2

5、&#61480;a+1&#61481;=4,a21=0,解得a=1.综上可知：aW1或a=1.(2)若A&#8838;B,必有A=B,由(1)知a=1.能力提升题组(建议用时：25分钟)一、填空题1 若集合A=1,1,B=0,2,则集合z|z=x+y,xA,yB中的元素的个数为.解析当x=1，y=0时，z=1；当x=1，y=2时,z=1；当x=1,y=0时,z=1；当x=1,y=2时,z=3.故z的值为1,1,3，故所求集合为1,1,3，共含有3个元素答案32 .已知集合A=xR|x+2|3，集合B=xR|(xm)(x2)0，且AnB=(1,n)，贝Um=,n=.解析a

6、=x|-5x1，因为AnB=x|-1xn,B=x|(xm)(x2)0,所以m=1,n=1.答案-113 .设a,b,c为实数，f(x)=(x+a)(x2+bx+c),g(x)=(ax+1)(cx2+bx+1).记集合S=x|f(x)=0,xR,T=x|g(x)=0,xR.若|S|,|T|分别为集合S,T的元素个数，则下列结论：|S|=1且|T|=0;|S|=1且|T|=1,|S|=2且|T|=2;|S|=2且|T|=3,其中不可能成立的是.解析取a=0,b=0,c=0,贝»S=x|f(x)=x3=0,|S|=1,T=x|g(x)=1工0,|T|=0.因此可能成立.取a=1,b=0,c

7、=1,贝S=x|f(x)=(x+1)(x21)=0，|S|=1，T=x|g(x)=(x1)(x21)=0,|T|=1,因此可能成立取a=1,b=0,c=1，则S=x|f(x)=(x1)(x21)=0，|S|=2，T=x|g(x)=(x+1)(x2+1)=0,|T|=2.因此可能成立.对于，若|T|=3,贝U=b24c>0,从而导致f(x)=(xa)(x2bxc)也有3解，因此|S|=2且|T|=3不可能成立.故不可能成立.答案二、解答题4 .已知集合A=y|y=2x1,0vx<1,B=x|(x-a)x(a+3)v0.分别根据下列条件，求实数a的取值范围.(1)AnB=A;(2)AnBz&#8709;.解因为集合A是函数y=2x1(0vx<1)的值域，所以a=(1,1,B=(a,a+3).(1)AnB=A&#8660;A&#8838;B&#8660;a<1,a+3>1,即一2v