黑龙江省双鸭山一中2019届高三第一次月考数学文

1、1、2、3、已知条件高三第一次月考数学试题（理科）（时间：120分钟总分：150分）厂、选择题（每小题5分，共60分）在厶ABC中，已知a=、,2,b=2,B=45°，则角A=（）A.30°或150°B.60°或120°C.60°D.30°已知全集U=R设函数y=ig(x-1)的定义域为集合A,函数y=x22x5的值域为集合B则An(CUB)=(A.1,2p:xw1,条件B.1,2)1q:v1,贝Up是一qxC.(1,2D.(1,2)成立的（）-5必要不充分条件C.充要条件D.不充分也不必要条件A.充分不必要条件B.IIII

2、IIIIII4、已知订hb,c是平面向量，下列命题中真命题的个数是（）(ab)c=a(bc)|ab|=|a|b|ab|2=(ab)2A.1B.215、已知Asin(命命命，则cos(2-)=(线633A.-79C.3D.4B.C.D.5题"pq"是真命题命题“pq”是假命题命；pq”是真命题命题pq”是假命题其中正确的是（）A、BC、D、7、已知Qa'=1,'b'=2，向量a与b的夹角为孑,c=a+2b，的模等于（）A、-：13sB、.21C、2、3D3'、28、已知函数f（x）二sinxacosx的图像关于直线对称，则实数a的值为（6、已知

3、命题:p:：xR，使sinx'命题q:-xR，都有x2x10.给出下列结论：命B.9、如图，半圆的直径AB=6,O为圆心，C为半圆上不同于A、意一点，若P为半径0C上的动点,则(PA的最()a99A、B、C、2D、222B的任小值是10、函数f(x)二Asin(，x曲')(A,门，0)的图象如右图所示,为了得到g(x)二-Acos，x,只需将f(x)的图像()A、向右平移一个单位长度B、向右平移5个单位长度1212C向左平移'个单位长度D、向左平移5二个单位长度121211、已知函数f(x)=-X2axb2-b1(aR,bR)，对任意实数x都有f(1-x)二f(1+x)

4、成立,若当x1-1,11时，f(x)0恒成立，则b的取值范围是()A.-1:b:0B.b2C.b：1或b2D.不能确定12、已知函数f(x)=x22ax+b(xR)，给出下列命题:(1)f(x)必是偶函数；(2)当f(0)=f(2)时，f(x)的图象关于直线x=1对称;(3)若a2b0，则f(x)在区间)a,址)上是增函数；(4)f(x)有最大值|a2b其中正确的命题序号是()A.(3)B.(2)(3)C.(3)(4)D.(1)(2)(3)、填空题(每小题5分，共20分)13、已知正方形ABCD的边长为1,点E是AB边上的动点，则DLbC的最大值是14、设a>0.若曲线y=X与直线x=a

5、,y=0所围成封闭图形的面积为a,则a=15、ABC内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若c=2、.3b,sin2A-sin2B=3sinBsinC，则A=316、已知曲线C：f(x)=x-axa，若过曲线C外一点A(1,0)引曲线c的两条切线，它们的倾斜角互补，则a的值为.三.解答题(共70分)2217、(本小题满分10分)已知p:-2<xw10,q:x2x+1m<0(m>0).若一p是q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围.18、(本小题满分12分)已知A,B,C为ABC的三个内角，其所对的边分别为a,b,c,且2A2coscosA=02(1) 求角A的大小；(2)

6、若a=2、3,b-c=4,求ABC的面积。佃、(本小题满分12分)已知向量m=(-3sin,1),n=(cos',cos2)，记f(x)二m_n,444(1) 求f(x)的值域和单调递增区间；(2) 在=ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c,且满足(2a-c)cosB=bcosC,若f(A)二ABC的形状。20、(本小题满分12分)已知函数f(x)=px-P-2lnxx(1)若p=2，求曲线f(x)在点(1,f(1)处的切线方程;若函数f(x)在其定义域内为增函数，求正实数p的取值范围;21、（本小题满分12分）海岛B上有一座高10米的塔，塔顶A是一个观测站，上午11时测得一游

7、船位于岛北偏东15°方向上且俯角为30°的C处，一分钟后测得该游船位于岛北偏西75°方向上且俯角为45°的D处。（假设游船匀速行驶）（1）求该船行驶的速度（单位：米/分钟）（2）又经过一段时间后，游船到达海岛B的正西方向E处,问此时游船距离海岛B多远？22、已知函数f（x）=exsinx.求函数f（x）的单调区间；如果对于任意的x0,二,f（x）>kx总成立，求实数k的取值范围；22011下2013下下_1设函数F（x）=f（x）excosx,x,.过点M（,0）作函数F（x）图像的所有切线，令各切点的横坐标构成数列人），求数列X,的所有项之和S的

8、值.高三第一次月考数学（理科）答案、选择题（每题5分，共60分）题号123456789101112答案DDBAADABABCA、填空题（每题5题，共20分）913、114、4三、解答题2715、16、6818、(1)A(2)SABC=-317、m_9719、x兀1f(x)=sin(),值域2 62单调增区间是4kHj,4k：，kZ3'3JJIJTTt(2)A,B,C，所以三角形为等边三角形。3 332x?2x+20、(1)y=2x-2.(2)f'(x)=p+与-=.令h(x)=px2-2x+p,xxx要使f(x)在定义域(0,+g)内是增函数，x只需h(x)>0,即卩h(

9、x)=px-2x+p>0?p>2,故正实数p的取值范围是1,+m).x+121、(1)v=20米/分(2)EB=5、6米22、由于f(x)=exsinx，所以XXXX兀f'(x)二esinxecosx=e(sinxcosx)-2esin(x).(2分)4二二3二当x(2k；2k二二)，即x(2k,2k)时，f'(x)0；4 44Jl3兀7J!当x(2k二二，2k二2二)，即x(2k,2k)时，f'(x)：0.444所以f(x)的单调递增区间为(2k一，2k二±)(kZ),443兀7兀单调递减区间为(2k,2k)(kZ).(4分)44令g(x)二f(

10、x)-kx=exsinx-kx,要使f(x)kx总成立，只需x0,时g(x)min-0.2对g(x)求导得g(x)二ex(sinxcosx)-k,(6分)令h(x)=ex(sinxcosx)，贝Uh(x)=2excosx0,(x(0,3)所以h(x)在0,上为增函数，所以h(x)1,e2.2对k分类讨论: 当心时，g(x)_。恒成立，所以g(x)在0,-上为增函数，所以g(x)mi"=g(o)=o,即g(x)_0恒成立；兀 当1<k:：:e2时，g(x)=0在上有实根X)，因为h(x)在(0,)上为增函数，2所以当(O,Xo)时，g(x):0,所以g(Xo):g(0)=0，不符

11、合题意；莎JT 当k_e2时，g(x)乞0恒成立，所以g(x)在(0,亍)上为减函数，则g(x)：g(0)=0,不符合题意.综合可得，所求的实数k的取值范围是(-：,1.(9分)因为F(x)=f(x)excosx=ex(sinxcosx)，所以F(x)=2excosx，设切点坐标为(xe'Ginx0cosx0)，则斜率为f'(x0)=2ex°cosx0，切线方程为y-esinx()cosxj=2e'cosx)(x-x0)，(10分)将M(丄,0)的坐标代入切线方程，得2-ex0(sinx0cosx0)=2ex0cosx)(1_x0)21二-tanx°-1=-2(x)-)，即tan人=2(x°-)，22Anntz令y