2021年高职高考第五次月考数学试题附详细答案

1、2021年高职高考第五次月考数学试题(附详细答案)2021年高职高考第五次月考数学试卷=封=哪注意：本试卷共2页，第1页为选择题和填空题，第2页为答题卡,解答题在答题卡上，满分为150分，考试时间为120分钟。所有答案必须写在答题卡上，否则不予计分。一、选择题：共15小题，每小题5分，共75分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。10.抛物线y2?4x的准线方程是A.y?1B.y?1C.x?1D.x?111.不等式2x?1?4的解集是A.RB.(-1,3)C.(0,2)D.(?,?1)?(3,?)12.从6名男大学生和2名女大学生中选取4名参加演讲团，2名女大学生全被选中的概率为

2、卷试考月分次得五第科学数学号期学一第一年一学2姓名102一_班_1_1_02_>=1.已知集合A=0,1,2,3,B=2,4,6,则A?B?密二人.？B.0,1,2,3,4,6C.0,1,2,3D.2=2.已知向量a?(3,?4),贝Ua?函数y直线=5.在等差数二线人.5B.7C.13D.7=3.=2sinx+1的最大值为封A.-1B.1C.2D.3=4.2x-y+1=0的斜率是=密人.-2B.-1C.2D.1列a=n中，首项a1?3,公差d?2,贝U前7项和S7?=A.63B.54C.15D.17=线6.下列函数中，函数值恒大于零的是=A.y?x2B.y?log=2xC.y?2xD.

3、y?cosx封7.等比数歹Ua=n中，若a1?a2?30,a3?a4?120,贝Ua5?a6?=A.240B.480C.720D.960密8.设函数f(x)?x3?sinx=A.是奇函数B.是偶函数=C,既是奇函数又是偶函数D,既不是奇函数又不是偶函数=9.已知向量a?(3,?1),b=(5,y)，若aHb,则y=A.?35B.?53C,35D.53A.1253B.7C.314D.1413.4sin15?cos165?A.2B.-2C.1D.-114.若a?1,则A.log1a?0B.log?12a?0C.a?0D.a2?1?0215.圆心在点C(5,0),且与直线3x?4y?5?0相切的圆的

4、方程是A.x2?y2?10x?16?0B.x2?y2?10x?9?0C.x2?y2?10x?16?0D.x2?y2?10x?9?0二、填空题：共5小题，每小题5分，共25分.答案请写在答题卡上.16.求化(1?12)?tan(?45?)?.2217.椭圆x31?y15?1的焦距等于.18.在ABC,已知/A=60o,b=8,c=3,贝a=.?19.化简：sin3030?sin10?coscos10?.20.若函数f(x)?10g2(2x?m)的定义域为(2,?),则f(10)?.共2页，第1页2021年高职高考第五次月考数学试卷答题卡=封=哪、选择题：共15小题，每小题5分，共75分填涂样例：

5、正确填涂(注意：胡乱填涂或模糊不清不记分)1ABCD6ABCD11ABCD2ABCD7ABCD12ABCD3ABCD8ABCD13ABCD总分得分23.(14分)已知等差数列an的前7项和为42,前9项之和比第4项多57,(1)求等差数列an的首项a1和公差d；得分(2)设bn?an是首项为2,公比为3的等比数列，求数列bn的通项公式及其前n项和Tn。卷试考月分次得五第科学数学号期学二第一年学2姓名102一_班_1_1_02_>=4ABCD9ABCD14ABCD密5ABCD10ABCD15ABCD=二、填空题：共5小题，每小题5分，共25分得分=16.17.=18.19.20.线三、解答

6、题：共4小题，其中21题10分,22题12分,23、24题14分，共50分.解答应写=出文字说明、证明过程或演算步骤.=封21.已知？(0,?cos2?92),且sin2?25,求(1)sin?；(2)cos?.(10分)=得分密24.设双曲线中心在原点0,焦点F1、F2在x轴上，实轴长为4,离心率为e?62,=(1)求双曲线的方程；得分=(2)若点P在双曲线上，且?F1PF2?90?求？F1PF2的面积；线(3)若过点M(1,1)的直线l与双曲线交于A、B两点，且M恰为线段AB的中点，求直线l的=22.已知二次函数f(x)?ax2?bx?c(a?Z)为偶函数，对于任意的x?R,f(x)?1恒

7、成方程.(14分)=封立，且f(1)?0,求：(1)b的值；f(x)的表达式。(12分)得分共2页，第2页2021年高职高考第五次月考数学试卷参考答案一、选择题：共15小题，每小题5分，共75分BADCACBABDBCDAB二、填空题：共5小题，每小题5分，共25分16.117.818.719.220.4三、解答题：共4小题，其中21题10分,22题12分,23、24题14分共50分.21.解：(1)由已知得sin2?(1?2sin2?)?sin2?v?(0,?21625925S7?7a1?7(7?1)2d?42?a1?3d?6 2分9(9?1)2d?a1?3d?57?8a1?33d?57 4

8、分S9?a4?57?9a1?由解得：a1?3,d?17分由(1)知a1?3,d?1,则an?3?(n?1)?1?n?23分45abn?an?2?3n?1?bn?2?3n?1?(n?2)10分5分?22)sin?45Tn?(2?30?2?31?2?3n?1)?3?5?(n?2)11分)(2)由(1)知sin?,而？(0,4cos?1?sin?21?()5?35?10分2(1?3)1?3nn?n3?(n?2)25213分?3?12n?2n?114分22.解：(1)由函数f(x)?ax2?bx?c为偶函数得f(?x)?f(x)1分?a(?x)?b?(?x)?c?ax2224.解：由题设知所求的双曲线

9、方程是标准方程，且焦点在x轴上，可设双曲线的标准方程为xa22?bx?c?b?05分?yb22?1,则2a?4?a?21分2(2)由(1)知b?0,则f(x)?ax?c6分f(1)?a?1?c?0?a?c?0?c?a7分2e?ca?622?c?62a?62?2?62分二.对于任意的x?R,f(x)?1恒成立,f(x)?ax?a?1即ax?a?1?0恒成立8分.a?0且？4a(?a?1)?0?1?a?010分又丁a?Z；a?1,c?111分f(x)?x?112分23.解：(1)依题意得22b?c?a2?(6)?2x222?22所求的双曲线方程为4?y22?14分(2)设交点为PF1?mPF2?n,且m?n则由题设知?m?n?2a?4?mn?48分?2222?m?n?(2c)?(26)?243页共2页，第；?F1PF2的面积S?12mn?29分(3)设直线l的斜率为k,A、B的坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2),则直线l的方程为y?1?k(x?1)?y?kx?(1?k)10分?y?kx?(1?k)