#单元测试：选修3概率

1、选修2-3第二章概率（时间120分钟满分150分）、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、给出下列四个命题：15秒内，通过某十字路口的汽车的数量是随机变量；在一段时间内，某侯车室内侯车的旅客人数是随机变量；一条河流每年的最大流量是随机变量；一个剧场共有三个出口，散场后某一出口退场的人数是随机变量.其中正确的个数是（）A.12、已知10件产品中有3件次品，从中任取那么X的取值为A.0,1B.0,2B.2C.3D.42件，取到次品的件数为随机变量，用X表示,（）C.1,2D.0,1,23、甲、乙两人独立解答某道题,解错的概率分别为a和b,那么两人都解对此题的概率是A.1-abB.(1

2、-a)(1-b)C.1-(1-a)(1-b)D.a(1-b)+b(1-a)4、在15个村庄中，有7个村庄不太方便，现从中任意选10个村庄，用X表示这10个村庄中交通不方便的村庄数，下列概率等于的是A. P(X=2)B. P(X<2)C.P(X=4)D.P(X<4)5、盒子里有25个外形相同的球，其中10个白的,5个黄的,一球，已知它不是白球，则它是黑球的概率为10个黑的，从盒子中任意取出（）1A.52B.-5C.2D.一36、将一颗质地均匀的骰子先后抛掷3次,至少出现一次6点向上的概率是7、5A.21625B.-215台X型号自动机床在一小时内不需要31C.216工人照看的概率为9

3、1D.2160.8,有4台这种型号的自动机床各自独立工作，则在一小时内至多2台机床需要工人照看的概率是（A.0.1536B.0.18088、已知随机变量X的分布为C.0.5632D.0.9728A.X101P0.50.2P则E（X）等于（）B. 0.2C. 1D.0.39、随机变量YB（n,p）,且E（Y）=3.6,D（Y）=2.16,则此二项分布是（）A.B(4,0.9)B.B(9,0.4)C.B(18,0.2)D.B(36,0.1)10、某市期末教学质量检测，甲、乙、丙三科测试成绩近似服从正态分布，则由如图曲线可得下列说法中正确的是（）C.乙学科总体的方差及均值都居中D.甲、乙、丙的总体的

4、均值不相同序号12345678910答案二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、某射手射击1次，击中目标的概率是0.9.她连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论：他第3次击中目标的概率是0.9;他恰好击中目标3次的概A.甲学科总体的方差最小B.丙学科总体的均值最小率是0.93X0.1;他至少击中目标1次的概率是1-0.14.其中正确结论的序号是（写出所有正确结论的序号）.212、已知随机变量XN（0,仃）且P（-2&X&0）=0.4则P（X>2）=.22._.13、若以连续掷两次骰子分别得到的点数m,n作为P的坐标，则点P落在圆x

5、+y=16内的概率。14、100件产品中有5件次品，不放回地抽取2次，每次抽1件.已知第1次抽出的是次品，则第2次抽出正品的概率是.15、若P（X=0）=1p,P（X=1）=p,贝UE（2X-3）=三、解答题（本大题共5小题，每小题15分，共75分）16、（本题满分15分）设A、B、C3个事件两两相互独立，事件A发生的概率是，A、BC2同时发生的概率是A、B、C都不发生的概率是1o244（1）试分别求事件B和事件C发生的概率。（2）试求A,B,C中只有一个发生的概率。17、（本题满分15分）编号为1,2,3的三位学生随意入坐编号为1,2,3的三个座位，每位学生坐一个座位，设与座位编号相同的学生

6、的个数是之（1）求随机变量之的概率分布；（2）求随机变量U的数学期望和方差。18、（本题满分15分）有20件产品，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件.求：第一次抽到次品的概率；第一次和第二次都抽到次品的概率；在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率1一一，19、（本题满分15分）甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为一，乙每次击22中目标的概率为2,（1）记甲击中目标的次数为X,求X的概率分布及数学期望E（X）；3（2）求乙至多击中目标2次的概率；（3）求甲恰好比乙多击中目标2次的概率.20、（本题满分15分）袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球，从A中

7、摸出一个红球的-11概率是_,从B中摸出一个红球的概率为p.3（I）从A中有放回地摸球，每次摸出一个，共摸5次.（i）恰好有3次摸到红球的概率；（ii）第一次、第三次、第五次摸到红球的概率.（n）若A、B两个袋子中的球数之比为1:2,将A、B中的球装在一起后，从中摸出一个红2，球的概率是_,求p的值.5、选择题：DDBCDDDBBA2、填空题：11、12、0.113、-914、959915、2p-3,1,1P1=一P1=-解得J4TJ或,3P2=11P2=一Q3L47P1+P2-1P1P2=一122)P=P(ABC+ABCABC1111=-(1-)(1-)-(1-23431、11、1、11)(

8、1)(1)二4423242117、解：(1)P(-=0)=3=；A3p(=1)c3A；P(=2)=0；1_116.解：设事件B发生的概率为P1,事件C发生的概率为P2,则一RP=224,1、，、1rr(1-_)(1-P1)(1-P2)=即2411,11故事件B、C发生的概率分别为'或，433411P仁=3)=f=;所以概率分布列为:A360123P131201611.(2)E；：=13-=1.2 62121221D()=(1-0)(1-1)(1-2)0(3-1)一二1.3 2618.解：设第一次抽到次品为事件A,第二次都抽到次品为事件B.511第一次抽到次品的概率pA=.P(AB)=P(A)P(B)=一20419114在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率为pb/A='+=W.1941919.解：(1)X的概率分布列为X01231331P888813311E(X)=0m_+1"+2m_+3m_=1.5或E(X)=3-=1.588882219(2)乙至多击中目标2次的概率为1C；()3=327(3)设甲恰好比乙多击中目标2次为事件A,甲恰击中目标2次且乙恰击中目标0次为事件B1,甲恰击中目标