2018数学高考宝山一模

1、上海市宝山区2018届高三一模数学试卷2017.12一.填空题(本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分)1 .设集合A2,3,4,12,B0,1,2,3,则AC1B今.5n7n2 .nim5n7n2，.3 .函数y2cos(3x)1的最小正周期为4 .不等式x21的解集为x15 .若z(其中i为虚数单位)，则Imzi26 .若从五个数1,0,1,2,3中任选一个数m,则使得函数f(x)(m1)x1在R上单调递增的概率为(结果用最简分数表示)7 .在(24)n的二项展开式中，所有项的二项式系数之和为1024,则常数项的值等于x8 .半径为4的圆内接三角形ABC的面积是工，角A

2、、B、C所对应的边依次为a、b、c,16贝Uabc的值为229 .已知抛物线C的顶点为坐标原点，双曲线一1的右焦点是C的焦点F,若斜率25144为1,且过F的直线与C交于A、B两点，则|AB|10 .直角坐标系xOy内有点P(2,1)、Q(0,2),将POQ绕x轴旋转一周，则所得几何体的体积为2一一一.211.给出函数g(x)xbx,h(x)mxx4,这里b,m,xR,右不等式_,g(x)(xt)-g(x)b10(xR)恒成立，h(x)4为奇函数，且函数f(x)恰有h(x)(xt)两个零点，则实数t的取值范围为_一_*_._一一一一一一12.右n(n3,nN)个不同的点、【,匕)、Q2(a2,

3、b)、Qn(an,bn)满足：a1%4,则称点Qi、Q2、Qn按横序排列，设四个实数k、X、x2、x31使得2k(x3xj,x；,2x；成等差数列，且两函数yx2、y3图像的所有交点xP(X,y1)、RM,y2)、Ed*)按横序排列，则实数k的值为二.选择题(本大题共4题，每题5分，共20分)3x4v1.13.关于x、y的二元一次方程组"的增广矩阵为(x3y10341A.1310341B.1310341341.1310.131014.设P、P2、E、P4为空间中的四个不同点，则R、B、巳、P4中有三点在同一条直线上”是“P,、巳、p3、P4在同一个平面上”的()A.充分非必要条件B.

4、必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件15.若函数yf(x2)的图像与函数y10g3JX2的图像关于直线yx对称,则f(x)()A.32x22x1B.3xC.32xD.316 .称项数相同的两个有穷数列对应项乘积之和为这两个数列的内积，设:rrt1t.*数列甲：x1,x2,%为递增数列，且XN(i1,2,5);数列乙:y1,y2,y3,y4,y5满足y1,1(i1,2,5)则在甲、乙的所有内积中()A.当且仅当x11,x23,x35,x47,x59时，存在16个不同的整数，它们同为奇数B.当且仅当x2,%4,x36,x48,x510时，存在16个不同的整数，它们同为偶数C.不存在1

5、6个不同的整数，要么同为奇数，要么同为偶数D.存在16个不同的整数，要么同为奇数，要么同为偶数三.解答题(本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分)17 .如图，在长方体ABCDABC1D1中，已知ABBC4,DD18,M为棱C1D1的中点.(1)求四棱锥MABCD的体积；(2)求直线BM与平面BCGB所成角的正切值.2x18 .已知函数f(x)12sin.2,3(1)求f(x)在,3上的单调递减区间；2221(2)设ABC的内角A、B、C所对应的边依次为a、b、c,若ca11-1,f(C)，求ABC面积的最大值，并指出此时ABC为何种类型的三角形._._.一_._*19 .设数列

6、an,bn及函数f(x)(xR),bnf(an)(nN).(1)若等比数列an满足a1,a23,f(x)2x,求数列bnbn1的刖n(nN)项和；(2)已知等差数列为满足a12,a24,f(x)(qx1)(、q均为常数，q0且q1),Cn3n(hb2bn)(nN)，试求实数对(，q),使得g成等比数列.2220 .设椭圆C:勺41(ab0)过点(2,0),且直线x5y10过C的左焦点.ab(1)求C的方程；(2)设(x,、/3y)为C上的任一点，记动点(x,y)的轨迹为与x轴的负半轴、y轴的当点P(3)如图，直线l经过C的右焦点F,并父C于A、B两点，且A、B在直线x4上的射影依次为D、E,当

7、l绕F转动时,直线AE与BD是否相交于定点?若是，求出定点的正半轴分别交于点G、H,C的短轴端点关于直线yx的对称点分别为Fi、F2,在直线GH上运动时，求PF1PF2的最小值;坐标，否则，请说明理由21.设zC,且f(z)(Rez(Rez0)0)(1)已知2f(z)f(z)4z29i(zC),求z的值;(2)设z(zC)与Rez均不为零,2nz使得|(f(z)k0(f(z)k0|f(z)(3)若Ziu(uC),2Zn1f(Zn1(nN),若存在k°N,|2；f(z)zn1)(nN),是否存在u,使得数列Zi,Z2,满足znmZn(m为常数,一一*且mN)对一切正整数n均成立？若存在，试求出所有的u,若不存在，请说明理由参考答案一.填空题_C、11.2,32.13.-7.4058.19.1044.x|x15.26.10.411.2,0)U4,)12.1二.选择题13.C14.A15.C1