2021年高考模拟试卷参考答案

1、高考模拟试卷（1）参考答案、填空题1.1,2.AHB1,22.z2i(2i)(1D心.，则复数z的实部为1i(1i)(1i)23.(-9,+0°).函数f(x)log5（x9）的单调增区间（-9,+8）4.-5- .点数之和是6包才舌(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(1,5)共5种情况，则所36求概率是2.365. 8.若6x13,贝Ux132,不符；若x513,贝Ux82.66. 0.244.这组数据的平均数为10,方差为22_2_2_21(109.4)2(109.7)2(109.8)2(1010.3)2(1010.8)20.2457"函数f（x）的周期T

2、4q彳）石，又丁一，所以的值为7.8.2b21,故ab1,则a与b的夹角为9.tantan1111tantan251tantand111112510.1,5,所以a(x1)(x5)>0，且a0,即ax24ax5a>0,则b12.13.从而5x210g24x1<0,从而三角形1得，x故解集为1，5y-y-20,则10g2x10g2y10g2xy10g2；22C:(x1)yAEC的周长为2027.易得数列bn:1,则11372k12037201720,从而第10g29,定点A(1,0),EAED,则ECEAEC5.3,5,6,7,9,一.112017项为2110,10,2011,

3、12,13,14,15,17,k12k120372017,2027.14.51,4.f(x)max1x,xg(x)xk(kR)恰有4个零点,结合图形知,当k4时,二、解答题15.(1)因为cosCcos0,所以2cos12刍cos210,2,解得cosC又0VCV(2)由余弦定理a2b22abcosC得,22abab1由三角形ABC的面积:absinC卑噜得,由得，ab噂.316.(1)因为AB/DE,又AB平面DE平面DEF,所以AB平面DEF,同理BC平面DEF,又因为ABBCC,AB,BC平面ABC,所以平面ABC/平面DEF.(2)因为CAB是二面角C-AD-E的平面角,所以CAAD,

4、BAAD,又因为CAAABA,AB,CA平面ABC,所以DA平面ABC,又DA平面DABE,所以平面ABC平面DABE.17.(1)过点P分别作AB,AD的垂线，垂足分别为E,F,则4从而所以PNFAMPE相似,PFNFEMPE'2n1m21'即211.mn欲使剩下木板的面积最大，即要锯掉的三角形废料MAN的面积Smn最小.2121一21一由121>2株2得，mnn8(当且仅当宗即m4,n2时,“”成立)，此时Smin4(平方分米).(2)欲使剩下木板的外边框长度最大，即要mn最小.由(1)知，mnmn212nm»23m32&3,'mnmn.mn

5、'(当且仅当2nm即m22,n夜1时，“”成立)，mn答：此时剩下木板的外边框长度的最大值为332m分米.218. (1)由椭圆C：均y21(a>1)知，a焦距为2&212,解得a22,因为a>1,所以aJ2.(2)设直线ykx1被椭圆截得的线段长为|AP,由x22得1a2k2x22a2kx0,y1,解得xi0,x22a2k因此APJk2|x1x222ak1a2k271k2.(3)因为圆与椭圆的公共点有4个，由对称性可设y轴左侧的椭圆上有2个不同的公共点为P,Q,满足APAQ.记直线AP,AQ的斜率分别为k1,k2,且k1,k20,k1k2.由(2)知，AP=2a2

6、K,1k；1a2k12AQ=2a2k2Jk/22ak22a2|k1|7TV_2a21k2|TTV2222,1ak11ak2所以(k；k2)1k12k2a2(2a2)k12k20,因为k1,k20,k1k2,所以1k：k2a2(2a2)k；k；0,变形得，41411a2(a22),k1k2从而1+a2(a22)>1,解得a>2,则ec：12警，1.aa219. (1)因为函数f(x)为偶函数，3232.所以f(x)f(x),即2xaxbxc2xaxbxc,一一2整理得，axc0,所以ac0,从而f(x)2x3bx,又函数f(x)图象过点(1,2),所以b4.-_2_f(x)6x2ax

7、b.从而f(x)2x34x.(2)f(x)2x3ax2bxc(a,b,cR)的导函数因为f(x)在x1和x2处取得极值，所以f0,f(2)0,62ab0,即244ab0,解得a9,b12.32由(1)得f(x)2x9x12xc(cR),f(x)6(x1)(x2).列表：x0(0,1)1(1,2)2(2,3)3f(x)00f(x)c单调增5c单调减4c单调增9c显然，函数f(x)在0,3上的图象是一条不间断的曲线.由表知，函数f(x)在0,3上的最小值为f(0)c,最大值为f(3)9c.所以当c0或9c0(即c9)时，函数f(x)在区间0,3上的零点个数为0.当5c0时，因为f(0)f(1)c(

8、5c)0,且函数f(x)在(0,1)上是单调增函数，所以函数f(x)在(0,1)上有1个零点.当5c4时，因为f(1)f(2)(5c)(4c)0,且f(x)在(1,2)上是单调减函数,所以函数f(x)在(1,2)上有1个零点.当9c4时，因为f(2)f(3)(4c)(9c)0,且f(x)在(2,3)上是单调增函数,所以函数f(x)在(2,3)上有1个零点.综上，当c0或c9时，函数f(x)在区间0,3上的零点个数为0;当9<c5或4c<0时，零点个数为1;当c4或c5时，零点个数为2;当5c4时，零点个数为3.20.(1)依题意，a6-b6(当且仅当a1a11时，等号成立).(2)

9、易得3n4n为奇数时,3n当n为偶数时,3n4.*又nN，故n2,4,6,若n2,则a2b22,若n4,则a4b48,下证：当n>6,且n为偶数时，3n43n4证明：记p(n)n12则p(n2)3n4'p(n)n123n443n43n23n2所以p(n)在n>6,且n为偶数时单调递增,从而p(n)p(6)1771.综上，n1,2,4,所以m的值为3.(3)证明：假设m3,不妨nn2%,满足%bm,a。？。,，a0383,设ana1(n1)d,bnb1qn1,其中q0,且q1,记f(x)a1(x1)d£qx，则f(x)db1qxlnq,f(x)bqxInq2,qq由

10、参考结论，知1(n1，n2),f(1)0,2(窕，窕)，f(2)0,同理，(1,2),f()0,即f()AqInq所以AB0,qb2这与f()-qInq0矛盾，故假设不成立，从而m3.q第n卷(附加题，共40分)A.因为ABCD是圆的内接四边形,所以DAEBCD,FAEBACBDC.因为BCBD,所以BCDBDC,所以DAEFAE,所以AE是四边形ABCD的外角DAF的平分线.1011B.因为A,B2,0201由逆矩阵公式得,C.以极点O为原点,11(AB)14012极轴Ox为x轴正半轴建立平面直角坐标系xOy.则圆24sin50化为普通方程x2y24y0.即x2(y2)29.直线点（R）化为

11、普通方程y辰，即V3xy3圆心（0,2）到直线而xy0的距离为d,30,a-3于是所求线段长为2,9d24.'2.D.由柯西不等式可得,22jx344x<22123)2(4x)25,(当且仅当2jx3J4x,即x16石3,4时,成立.）0）得，P2;,、r_、222.(1)依题息，将C(1,2)代入y2px(p因为BCA90,所以CACB0,其中CA(a21,2a2),CB(b21,2b2),从而（a221)(b1)4(a1)(b1)0,化简得,易得直线抽的方程为y2a,2a(xa),令x5得,y2(5a2)2a2.a5F7a23.当n2时，1,2,3排成一个三角形有:共有2所以(2)设当则当而k所以庄2P24'叠乘所以Pn6种，其中满足Mi11332p242.'263'nk时，MiM2M2的有如下4种:221331Mk的概率为Pk,nk1时，M1M2M