全等三角形之角平分线的性质

1、全等三角形之角平分线的性质1、如图，ABC的角平分线BMCN相交于点P。求证：点P到三边ARBC,CA的距离相等2、如图，ABC的/B的外角平分线BD与/C的外角平分线CE交于点P,求证：P到三边ARBGCA所在的直线的距离相等3、如图，已知OC是/MON勺平分线，P是OC±一点，P至ijOM的距离为3cni则P到ON的距离为cm4、如图，在ABC中，/C=90°,AD是角平分线，DELAB于E,且DE=5.6,BC=11.8m,贝UBD=cm5、如图，在ABC中，AD平分/BACDE±AB于E,DF,AC于F,若/B=/C,写出你认为正确的两个结论:6、一个S区

2、有一货易市场，在公路与铁路所成角的平分上的P点要从P点建两条路,怎样修建距离最短，这两条路在数量上有何关系？一条到公路上，另一条到铁路上,7、ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CDDEDF分别垂直AB>AC垂足分别为E、F.求证：EB=FC8、在ABC中，/B=ZC,点D为BC边的中点，DE!AB,DFLAC,垂足分别是E,F。求证：点D在/A的平分线上9、已知：如图，点BC在/A的两边上，且AB=ACP为/A内一点，PB=PC,PE±AB,PF±AC垂足分别是E、F,求证：PE=PF10、已知：AC=BCCAXOATA,BC±OB于B,求证：/AOCW

3、BOCO11、如图，/B=ZC=9C0,DM平分/ADCAM平分/DAB求证：MB=MCEDC12、如图,四边形ABCDE是AC上一点，ED!CD于D,EB±BC于B,CA平分/BCD求证：AD=AB13、如图,PRPC分别是ABC的外角平分线，相交于点P.求证：P在/A的平分线上.14、如图：ABC中，AB=AC,D是BC的中点，DELAB,DF,ABC,垂足分别为E、F,求证：DE=DF15、已知，如图，CE!AB,BD±AC,/B=/C,BF=CE求证：AF为/BAC的平分线。16、如图，AD是ABC的角平分线，DE!AB,DF±AC,垂足分别为E,F,连接

4、E,F,交AD于点G,AD与EF之间有什么关系？证明你的结论。17、如图，在ABC中，外角/CB讶口/BCG勺平分线相交于点F,求证：点F在/BAC的平分线上18、如图，AB=ACBD=CDDEIAB于E,DF±AC于F,求证：DE=DF19、如图，已知BQ是/ABC的内角平分线，CQ>/ACB的外角平分线，由Q出发，作点Q到BGAC和AB的垂线QMQ明口QK垂足分别为MNK,则QMQNQK的关系是.如图，在ABC中，/B=30°,/C=90°,AD平分/CAB交CB于D,D已AB于E,则/BDE=如图，已知AB/CDPE±AB,PF±B

5、DPGLCD垂足分别为E、F、G,且PF=PG=PE则/BPD=0）如图，已知AB/CD0为/CAB/ACD勺平分线白交点.OELAC且OE=2则两平行线ABCD间的距离等于如图，MPLNP,MQ/NMP勺角平分线，MT=MP连结TQ,则下列结论不正确的是（）.ATQ=PQB/MQT=MQPC/QTN=90D/NQTWMQT6）如图，/C=90°,AD平分/BAC交BC于D,若BC=3?且BD:CD=9:7,贝UD至UAB边的距离为（）A18B16C14D1220.如图是一个平分角的仪器，其中AB=ADBC=DC将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条21.如图，

6、AD是/BAC的平分线，DEIAB于E,DF±AC于F,且DB=DC求证:BE=CF射线AE,AE就是角平分线.说明它的道理22 .如图，CD是/AO评分线上的点，CELOA于E,CF±OBTF.求证：/CDEWCDF23 .如图，AD±DCBC!DCE是DC上一点，AE平分/DAB（1）如果BE平分/ABC求证：点E是DC的中点；（2）如果E是DC的中点，求证：BE平分/ABC24 .如图，ABC中，P、Q分别是BCAC上的点，作PR!AB,PS，AC,垂足分别是RS.若AQ=PQPR=P§下列结论:AS=ARPQ/ARBR国CSP其中正确的是（）AB

7、CD25 .如图，ABC中，AB=ACAD平分/BACD吐AB,D。AC,垂足分别是E、F,则下列四个结论中：AD上任意一点到B、C的距离相等；AD任意一点到ARAC的距离相等；AD±BC且BD=CD/BDE4CDF其中正确的是（）ABCD26 .如图，在RtABC中，/ACB=90,/CAB=30,/ACB的平分线与/ABC的外角平分线交于E点，贝U/AEB=（）A500B450C400D35°27 .如图，已知相交直线AB和CD及另一直线MN如果要在MNL上找出与ARCD距离相等的点，方法是,这样的点至少有个，最多有个.MN上找一点巳使点P到直线AB和射线OC勺距离相等

8、.28.如图,在直线29 .如图，/C=9C°,AC=BCAD是/BAC的角平分线.求证：AC+CD=AB30.如图，在ABC中，AB=BC=ACAD±BC于D,E、F分别为ARAC中点.求证:DA平分/EDF31.如图，ABC中，/ABC=100,/ACB的平分线交AB于E,在AC上取一点D,使/CBD=20,连结DE求/CED度数31.如图，ABC中，/ABC=100,/ACB的平分线交AB于E,在AC上取一点D,使/CBD=20,连结DE求/CED度数解如图，做EMLCB垂足交CB延长线于M,ENAC于N,EQLBD于Q,易证EM=EN,EQ=ElMf以EN=EQ所以4END/EQD所以/ADE4BDEhADg2,/CED