专题五--瞬时问题

1、【例例1】如图（】如图（a）所示，一质量为）所示，一质量为m的物体系于长度的物体系于长度分别为分别为L1、L2的两根细绳上，的两根细绳上，L1的一端悬挂在天花的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为板上，与竖直方向夹角为,L2水平拉直，物体处于水平拉直，物体处于平衡状态，现将平衡状态，现将L2线剪断，求剪断瞬间物体的加速线剪断，求剪断瞬间物体的加速度。度。（2）若将图）若将图a中的细线中的细线L1改为长度相同、质量改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图不计的轻弹簧，如图b所示，其他条件不变，现所示，其他条件不变，现将将L2线剪断，求剪断瞬间物体的加速度。线剪断，求剪断瞬间物体的加速度。a=gsin

2、 a=gtan 专题五、专题五、瞬时性瞬时性问题问题 （1）物体运动的加速度）物体运动的加速度a与其所受的合外力与其所受的合外力F有有瞬时对应关系瞬时对应关系， 每一瞬时的加速度只取决于这一瞬时的每一瞬时的加速度只取决于这一瞬时的合外力，而与这一瞬时之前或之后的力无关，合外力，而与这一瞬时之前或之后的力无关，不等于零的合外力作用的物体上，物体立即产不等于零的合外力作用的物体上，物体立即产生加速度；若合外力的大小或方向改变，加速生加速度；若合外力的大小或方向改变，加速度的大小或方向也立即（同时）改变；若合外度的大小或方向也立即（同时）改变；若合外力变为零，加速度也立即变为零（物体运动的力变为零，

3、加速度也立即变为零（物体运动的加速度可以突变加速度可以突变）。）。二、突变类问题（力的瞬时性）二、突变类问题（力的瞬时性） （2）中学物理中的）中学物理中的“绳绳”和和“线线”，是，是理想化模型理想化模型，具，具有如下几个特性：有如下几个特性： A轻轻：即绳（或线）的质量和重力均可视为等于零，同：即绳（或线）的质量和重力均可视为等于零，同一根绳（或线）的两端及其中间各点的张为大小相等。一根绳（或线）的两端及其中间各点的张为大小相等。B软软：即绳（或线）只能受拉力，不能承受压力（因绳：即绳（或线）只能受拉力，不能承受压力（因绳能变曲），绳与其物体相互间作用力的方向总是沿着绳能变曲），绳与其物体相

4、互间作用力的方向总是沿着绳子且朝绳收缩的方向。子且朝绳收缩的方向。C不可伸长不可伸长：即无论绳所受拉力多大，绳子的长度不变，：即无论绳所受拉力多大，绳子的长度不变，即绳子中的张力可以突变。即绳子中的张力可以突变。 （3）中学物理中的）中学物理中的“弹簧弹簧”和和“橡皮绳橡皮绳”，也是理想化模，也是理想化模型，具有如下几个特性：型，具有如下几个特性：A轻轻：即弹簧（或橡皮绳）的质量和重力均可视为等于零，：即弹簧（或橡皮绳）的质量和重力均可视为等于零，同一弹簧的两端及其中间各点的弹力大小相等。同一弹簧的两端及其中间各点的弹力大小相等。B弹簧既能承受拉力，也能承受压力（沿着弹簧的轴线），弹簧既能承受

5、拉力，也能承受压力（沿着弹簧的轴线），橡皮绳只能承受拉力。不能承受压力。橡皮绳只能承受拉力。不能承受压力。C、由于弹簧和橡皮绳受力时，要发生形变需要一段时间，、由于弹簧和橡皮绳受力时，要发生形变需要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的弹力所以弹簧和橡皮绳中的弹力不能发生突变。不能发生突变。 二、突变类问题（力的瞬时性）二、突变类问题（力的瞬时性） 例二例二：如图：如图3-2-83-2-8所示是两根轻弹簧与两个质量都为所示是两根轻弹簧与两个质量都为m m的的小球连接成的系统，上面一根弹簧的上端固定在天花小球连接成的系统，上面一根弹簧的上端固定在天花板上，两小球之间还连接了一根不可伸长的细线该板上，两小

6、球之间还连接了一根不可伸长的细线该系统静止，细线受到的拉力大小等于系统静止，细线受到的拉力大小等于4mg4mg在剪断了在剪断了两球之间的细线的瞬间，球两球之间的细线的瞬间，球A A的加速度的加速度aAaA和球和球B B的加速的加速度度aBaB分别是分别是( )( )A A2g2g，竖直向下；，竖直向下；2g2g，竖直向下，竖直向下B B4g4g，竖直向上；，竖直向上；4g4g，竖直向下，竖直向下C C2g2g，竖直向上；，竖直向上；2g2g，竖直向下，竖直向下D D2g2g，竖直向下；，竖直向下；4g4g，竖直向下，竖直向下练习练习. .如图所示，竖直光滑杆上套有一个小球如图所示，竖直光滑杆上

7、套有一个小球和两个弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，和两个弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端用销钉另一端用销钉M M、N N固定于杆上，小球处于静固定于杆上，小球处于静止状态，设拨去销钉止状态，设拨去销钉M M瞬间，小球加速度瞬间，小球加速度a a的的大小为大小为12m/s12m/s2 2，若不拨去销钉，若不拨去销钉M M而拨去销钉而拨去销钉N N瞬间，小球的加速度可能是瞬间，小球的加速度可能是: : A.22m/sA.22m/s2 2，竖直向上，竖直向上 B.22m/sB.22m/s2 2，竖直向下，竖直向下 C.2m/sC.2m/s2 2，竖直向上，竖直向上 D.2m/sD.2m/s2

8、2，竖直向下，竖直向下MN（ BC）练习练习2、如图所示、如图所示,小球质量为小球质量为m,被三根质量不计被三根质量不计的弹簧的弹簧A、B、C拉住拉住,弹簧间的夹角均为弹簧间的夹角均为1200,小小球平衡时球平衡时, A、B、C的弹力大小之比为的弹力大小之比为3 3：3 3：1,当剪断当剪断C瞬间瞬间,小球的加速度大小及方向可能为小球的加速度大小及方向可能为g/2,g/2,竖直向下竖直向下; ;g/2,g/2,竖直向上竖直向上; ;g/4,g/4,竖直向下竖直向下; ;g/4,g/4,竖直向上竖直向上; ;A、;B、;C、;D、;BCAm答案答案C. 例例3 3：如图：如图3-2-103-2-

9、10所示，所示，A A、B B两物体中间用一轻两物体中间用一轻质弹簧相连，静止在外框质弹簧相连，静止在外框C C的底板上，整个装的底板上，整个装置用一根细绳吊在天花板上，处于静止状置用一根细绳吊在天花板上，处于静止状态态A A、B B、C C质量都为质量都为M M，现在将细绳剪断，现在将细绳剪断，剪断后瞬间剪断后瞬间A A、B B、C C的加速度分别为的加速度分别为( )( )A Ag g g g g g B B0 g g0 g gC C0 3g0 3g2 3g2 3g2 2 D D0 0 3g0 0 3g雨滴从高空由静止落下雨滴从高空由静止落下, ,若雨滴若雨滴下落时空气对其的阻力随雨滴下落

10、时空气对其的阻力随雨滴下落的速度增大而增大下落的速度增大而增大, , 试正试正确做出反映雨滴下落运动速度确做出反映雨滴下落运动速度随时间变化情况的图象随时间变化情况的图象tv牛顿第二定律专题六牛顿第二定律专题六动态分析专题13典例探究例例1 如图所示，物体在水平拉力如图所示，物体在水平拉力F的作用下的作用下沿水平地面做匀速直线运动，速度为沿水平地面做匀速直线运动，速度为v.现让现让拉力拉力F逐渐减小，则物体的加速度和速度的逐渐减小，则物体的加速度和速度的变化情况应是变化情况应是()A加速度逐渐变小，速度逐渐变大加速度逐渐变小，速度逐渐变大B加速度和速度都在逐渐变小加速度和速度都在逐渐变小C加速

11、度和速度都在逐渐变大加速度和速度都在逐渐变大D加速度逐渐变大，速度逐渐变小加速度逐渐变大，速度逐渐变小答案：答案：D14变式变式1静止在光滑水平面上的物体，在水平推静止在光滑水平面上的物体，在水平推力力F作用下开始运动，推力随时间变化的规作用下开始运动，推力随时间变化的规律如图律如图437所示，关于物体在所示，关于物体在0t1时间时间内的运动情况，正确的描述是内的运动情况，正确的描述是()A物体先做匀加速运动，后做匀减速运动物体先做匀加速运动，后做匀减速运动B物体的速度一直增大物体的速度一直增大C物体的速度先增大后减小物体的速度先增大后减小D物体的加速度一直增大物体的加速度一直增大答案：答案：

12、B15变式变式2 如图所示如图所示,光滑的水平面上，有一木块光滑的水平面上，有一木块以速度以速度v向右运动，一根弹簧固定在墙上，向右运动，一根弹簧固定在墙上，木块从与弹簧接触直到弹簧被压缩到最短的木块从与弹簧接触直到弹簧被压缩到最短的这一段时间内，木块将做什么运动这一段时间内，木块将做什么运动()A匀减速运动匀减速运动B速度减小，加速度减小速度减小，加速度减小C速度减小，加速度增大速度减小，加速度增大D速度增大，加速度增大速度增大，加速度增大答案：答案：C16例例2 如图如图432所示，自由下落的小球，从它所示，自由下落的小球，从它接触竖直放置的弹簧开始，到弹簧压缩到最大接触竖直放置的弹簧开始

13、，到弹簧压缩到最大限度的过程中，小球的速度和加速度的变化情限度的过程中，小球的速度和加速度的变化情况是况是()A加速度变大，速度变小加速度变大，速度变小B加速度变小，速度变大加速度变小，速度变大C加速度先加速度先变小后变大，变小后变大，速度先变大后变小速度先变大后变小D加速度先变小后变大，加速度先变小后变大，速度先变小后变大速度先变小后变大答案：答案：C17变式变式2 在光滑水平面上有一物块受一水平恒定推在光滑水平面上有一物块受一水平恒定推力力F推的作用而运动，在其正前方固定一个足够推的作用而运动，在其正前方固定一个足够长的轻质弹簧，如图所示，当物块与弹簧接触后，长的轻质弹簧，如图所示，当物块

14、与弹簧接触后，下列说法正确的是下列说法正确的是()A物块接触弹簧后即做减速运动物块接触弹簧后即做减速运动B物块接触弹簧后先加速后减速物块接触弹簧后先加速后减速C当弹簧处于最大压缩量时，物块的加速度不当弹簧处于最大压缩量时，物块的加速度不等于零等于零D当物块的速度为零时，当物块的速度为零时，它所受的合力为零它所受的合力为零答案：答案：BC18加速度、速度关系的动态分析 动态分析问题是牛顿第二定律的典型应用问题之一，可用动力学知识解决问题。 解题思路： 应注意的问题： （1）物体所受合力的方向合力的方向决定a的方向。 （2）合力与V同向，物体加速，反之减速。 （3）物体的运动情况取决于物体受的力力

15、和物体的初始条件初始条件确定受力情况（变力与恒力）确定受力情况（变力与恒力）确定确定a确定物体运动确定物体运动19小结小结小结 动态分析的解题步骤： （1）受力分析，确定变力与恒力，合力方向； （2）判断合力与v方向的关系：同向，加速；反向，减速。 （3）求出a，分析a的大小变化及方向。 注意：分析过程的转折点，分段分析。205/4/2022 8:34 PM新郑二中分校高一物理备课组21例一：例一： (2010广东外国语学校模拟广东外国语学校模拟)在动摩擦因数在动摩擦因数0.2的的水平面上有一个质量为水平面上有一个质量为m1 kg的小球，小球与水平轻弹簧及的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成

16、与竖直方向成45角的不可伸长的轻绳一端相连，如图角的不可伸长的轻绳一端相连，如图322所示此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹所示此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，取力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，取g10 m/s2.求：求：(1)此时轻弹簧的弹力大小；此时轻弹簧的弹力大小；(2)小球的加速度大小和方向；小球的加速度大小和方向；思路点拨思路点拨解答本题时应注意以下两点：解答本题时应注意以下两点：(1)当其他力变化时，弹簧的弹力不能在瞬间发生变化；当其他力变化时，弹簧的弹力不能在瞬间发生变化；(2)当其他力变化时，细绳上的拉力可以在瞬间发生变化当其他

17、力变化时，细绳上的拉力可以在瞬间发生变化课堂笔记课堂笔记(1)水平面对小球的弹力为零，小球在绳没有水平面对小球的弹力为零，小球在绳没有断时受到绳的拉力断时受到绳的拉力FT、重力、重力mg和弹簧的弹力和弹簧的弹力FN作用而处于作用而处于平衡状态，依据平衡条件得平衡状态，依据平衡条件得竖直方向有：竖直方向有：FTcosmg，水平方向有：水平方向有：FTsinFN，解得弹簧的弹力为：解得弹簧的弹力为：FNmgtan10 N(2)剪断绳后小球在竖直方向仍平衡，水平面支持力与重剪断绳后小球在竖直方向仍平衡，水平面支持力与重力平衡力平衡FNmg，由牛顿第二定律得小球的加速度为：由牛顿第二定律得小球的加速度

18、为：a 8 m/s2，方向向左，方向向左答案答案(1)10 N(2)8 m/s2方向向左方向向左练习练习如图如图5 5所示，质量为所示，质量为m m的小球用水的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为平轻弹簧系住，并用倾角为3030的光的光滑木板滑木板ABAB托住，小球恰好处于静止状托住，小球恰好处于静止状态当木板态当木板ABAB突然向下撤离的瞬间，突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为多少？小球的加速度大小为多少？例六例六：如图所示，在倾角为：如图所示，在倾角为=30=300 0的光滑斜面上，有两个用轻的光滑斜面上，有两个用轻弹簧连接的木块弹簧连接的木块A A和和B B，已知，已知A A的质量为的质量为2kg2kg，B B的质量为的质量为3kg3kg，有一恒力有一恒力F=50NF=50N的力作用在的力作用在A A上，在上，在ABAB具有相同加速度的瞬具有相同加速度的瞬间，撤去外力间，撤去外力F F，则这一瞬时，则这一瞬时，A A和和B B的加速度分别是多大？的加速度分别是多大？（g g10m/s10m/s2 2） FAB2/20smaA2/5smaB例四例四如图所示，如图所示，A A、B B两小球分别连在弹簧两小球分别连在弹簧两端，两端，B B端用细线固定在倾角为端用细线固定在倾角为3030的光滑的光滑